江西省高安中学2020届高三下学期第一次周考(文数PDF版) 文科数学创新班试题

2020届江西省重点中学盟校高三下学期第一次联考数学（文）试卷★祝考试顺利★(解析版)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考生注意：1．答题前,考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试卷上作答,答案无效.3．考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并回收．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：共12小题,满分60分,每小题5分.1. 设z i i z+=,则z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】 先由已知条件求得11122i z i i -==--,再确定z 在复平面内对应的点位于的象限即可. 【详解】解：由题意知()1,z i i -=-, 即11122i z i i -==--, 故z 在复平面内对应点位于第四象限,故选D.2. 命题“在ABC ∆中,若1sin 2A =,则30A =︒”的否命题是（ ） A. 在ABC ∆中,若1sin 2A =,则30A ≠︒ B. 在ABC ∆中,若1sin 2A ≠,则30A =︒ C. 在ABC ∆中,若1sin 2A ≠,则30A ≠︒ D. 在ABC ∆中,若30A ≠︒,则1sin 2A ≠ 【答案】C【解析】 命题“若p 则q ”的否命题为“若p ⌝则q ⌝”【详解】因为命题“若p 则q ”的否命题为“若p ⌝则q ⌝”所以命题“在ABC ∆中,若1sin 2A =,则30A =︒”的否命题是 “在ABC ∆中,若1sin 2A ≠,则30A ≠︒” 故选：C3. .设log 3a π=,0.32b =,21log 3c =,则（ ） A. a c b >>B. c a b >>C. b a c >>D. a b c >>【答案】C【解析】 先证明c<0,a>0,b>0,再证明b>1,a<1,即得解.【详解】由题得21log 3c =2log 10<=,a>0,b>0. 0.30log 3log 1,22 1.a b πππ====所以b a c >>.故答案为C4. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本,其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人,女性80人,绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图,如图所示,其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是( )A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关C. 倾向选择生育二胎的人群中,男性人数与女性人数相同D. 倾向选择不生育二胎的人群中,农村户籍人数少于城镇户籍人数【答案】C【解析】。

Lin Fei’s home is about 10 kilometers from school. He gets up at six o’clock every day, showers and has a quick breakfast. Then he leaves for school at around six-thirty. First, he rides his bicycle to the bus station. That takes about ten minutes. Then the early bus takes him to school. The bus ride usually takes about 25minutes. How does he get to school? How long does it take? How far is it from his home to school? First, he rides his bike. Then he takes the bus. It takes about 35 minutes. It’s about 10 kilometers. 补全对话 A: How do you ____ _____school? B: I ______ ride my bike, but sometimesI ____ the train. A: ____ _____ does it take? B: It _____ about forty-five minutes to ride the bike and fifteen minutes by train. take How takes usually get to long 要细心哟 勤学苦练 出口成章 A.Can you help me? B. Only five minutes. C. It takes you twenty minutes to get there. D. There’s a bus station near here. E. I can’t speak Chinese.F. Where do you want to go?G. How far is it from here?H. How can I get there? A: Excuse me,_______ B: Sure. What’s wrong with you? A: I’m new here, and I’m lostnow._____________________ B: _______________________________________________ A: I want to go back to the International Hotel.__________________ B: I’m not sure. Maybe ten kilometers. A:_____________________________. Can I take the subway? B: Yes, but the subway station is a little far from here.____________________ A: Can I take a bus? B: Yes. _________________.You can walk along, and it’s across from a bank. A: How long does it take me to get there on foot? B: _____________________. And then the No.6 bus will take you to the hotel. A: Thanks a lot. A E F G H C D B Let’s meet at Xujiang Park * * * * * * * * * * * * Unit 4 How do you get to school? Jiangshan Shiyan Middle School Sandy bike bicycle car bus train plane taxi boat ship motorbike subway scooter electric bike A: How do you get to school? walk ride a bike take a bus take a car take the subway take the train B: to school. I go to school by +交通工具\ on foot. I usually get to school by bike,but sometimes I come on foot. How do you usually get to school? 在英语中，表示乘某种交通工具要用“by+交通工具名称”这一介词短语。

江西省重点中学盟校2020届高三数学下学期第一次联考试题文考试时间：120分钟；本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

共150分。

考生注意：1.答题前，考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目“与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。

第I卷(选择题)一.选择题：共12小题，满分60分，每小题5分。

1.设z iz＝i，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题“在△ABC中，若sinA＝12，则A＝30°”的否命题是A.在△ABC中，若sinA＝12，则A≠30° B.在△ABC中，若sinA≠12，则A＝30°C.在△ABC中，若sinA≠12，则A≠30° D.在△ABC中，若A≠30°，则sinA≠123.设a＝logπ3，b＝20.3，c＝log213，则A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c4.为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人：男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生有二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关.B.是否倾向选择生育二胎与性别有关C.倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D.倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数5.在梯形ABCD 中，已知AB//CD ，AB ＝2DC ，点P 在线段BC 上，且BP ＝2PC ，则A.2132AP AB AD =+u u u r u u u r u u u rB.1223AP AB AD =+u u u r u u u r u u u rC.32AD AP AB =-u u u r u u u r u u u rD.23AD AP AB =-u u u r u u u r u u u r6.明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”。

(1)求边 AB 的长及 cos ABC 的值； (2)若记 ABC ，求 sin 2 的值.
3
18. 已知抛物线 C : x2 2 py p 0的焦点为 F ，点 Px0 ,3为抛物线 C 上一点， 且 PF 4 ，过点 Aa,0作抛物线 C 的切线 AN (斜率不为 0 )，设切点为 N .
则 c ________， ABC 面积的最大值为________(第一个空 2 分，第二个空 3 分).
三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.
17. 如图，在四边形 ABCD 中， ADB 45, BAD 105, AD 6 , BC 2, AC 3 2
2
则下列关于函数 gx cos2x 的正确描述是( )
A.
g
x
在区间

12
,
3

上的最小值为
1
B. gx 的图象可由函数 f x 的图象向上平移 2 个单位长度，向右平移 个单位长度得到
3
C. gx 的图象的一个对称中心是 ,0
用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.
如图为一个“堑堵”，即三棱柱 ABC A1B1C1 ，其中 AC BC ，已知该“堑堵” 的高为 6 ，体积为 48 ，则该“堑堵”的外接球体积的最小值为________.
16. 在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别是 a, b, c, cos C 1 , 且 a cos B b cos A 2 , 9
已知函数 gx
ex ex
x2
,
若实数
m
满足