第八章 组合变形
班级 学号 姓名
- 1 - 8-1 图示横截面为正方形的短柱承受载荷F作用，若在短柱中间开一切槽，使其最小横截面面积为原面积的一半。试问开一切槽后，柱内最大压应力是原来的几倍？
8-2 材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为
[
c]=80MPa。试校核框架立柱的强度。
F
1-1 1 1
a a a a F
50 100
20 20 20 z1 z2 y
截面I-I 60 I I P=12kN
P 200 第八章 组合变形
班级 学号 姓名
- 2 - 8-3 图示起重架，最大起重量(包括行走小车等)为40 kNF，横梁AC由两根№18槽钢
组成，许用应力MPa 120][。试校核横梁AC的强度。
F 30o
3.5m A B
C z
y
No18×2 第八章 组合变形
班级 学号 姓名
- 3 - 8-4 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为[[]35MPa，若P=15kN，试确定立柱
所需要的直径d.
8-5电动机功率为９kW，转速为715 转/分．皮带轮直径D=250mm,轴外伸部分长度为
l=120mm，轴的直径d=40mm．若[σ]=60MPa，试校核轴的强度．（本题14分）
P P 400 d
l 2F
F D 第八章 组合变形
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- 4 - 8-6 图示铁道路标圆信号板，装在外径mm 60D的空心圆柱上，承受的最大风载2mkN 2/p，材料的许用应力MPa 60][。试按第三强度准则选择空心圆柱的厚度t。
8-7 图示手摇绞车，轴的直径mm 30d，材料的许用应力MPa 80][。试按第三强度
准则确定绞车的最大起吊重量P。
P 400 400
P 180 F 0.8m 0.6m 0.5m 第八章 组合变形
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- 5 - 8-8、图为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径24mmd，外径30mmD。材料为
材料力学笔记
第一章 绪论
材料应满足的基本要求:强度要求（抵抗破坏的能量），刚度要求（抵抗变形的能力），稳定性要求（保持原有平衡形态的能力）。
基本假设：连续性假设,均匀性假设、各向同性假设
内力：物体内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用.
垂直于截面的应用分量称为正应力sigma（σ），切于截面的应力称为切应力tau(τ）；
应变epsilon ε：研究对象某点沿某个方向的伸长或缩短值;切应变γ:研究对象在某个平面内角度的变化；
材料变形的基本形式：拉伸或压缩；剪切；扭转
第二章 拉伸、压缩与剪切
截面应力：σ=𝐹𝑁𝐴；斜截面正应力:σ𝛼=σcos2α;斜截面切应力:τ𝛼=12σsin2α
低碳钢材料力学性能:弹性阶段，屈服阶段,强化阶段，局部变形阶段。相关概念有比例极限σ𝑝，弹性极限σ𝑒，屈服极限σ𝑠，强度极限σ𝑏
断裂和塑性变形统称为失效。许用应力，对塑性材料[σ]=𝜎𝑠𝑛𝑠; 对于脆性材料：[σ]=𝜎𝑏𝑛𝑏
应力应变关系胡克定律：σ=𝐸ε,𝛥𝑙=𝐹𝑙𝐸𝐴,𝐸𝐴为杆件的抗拉或抗压刚度
抽象拉伸或压缩的应变能,应变能密度：vε=𝜎22𝐸（J/m3）
剪切面切应力：𝜏=𝐹𝑠𝐴≤[𝜏]；挤压应力：σbs=𝐹𝑁𝐴𝑏𝑠≤[σbs ]
第三章 扭矩
计算外力偶矩｛Me}=9549𝑃𝑛，P为功率，n为转速。
切应力互等定理:在相互垂直的两个平面上,切应力必然成对存在，且数值相等。
切应变： γ=𝑟𝜑𝑙𝜑表示圆柱两端截面的相对转角，称为扭转角
剪切胡克定律:切应变γ与切应力𝜏成正比𝜏=𝐺γ、
剪切应变能密度：𝑣ε=𝜏22𝐺（J/m3）
圆柱扭转时最大切应力：𝜏max=𝑇𝑊，T内力系对圆心的力矩T=∫𝜌𝜏𝜌𝑑A𝐴， W=𝐼𝑝𝑅
𝐼𝑝=∫𝜌2𝑑A𝐴为极惯性矩（截面二次矩）;W为抗扭截面系数
材料力学组合变形
材料力学是研究物质内部相互作用和外部受力作用下物质的变形和破坏规律的一门学科。在材料力学中，组合变形是一个重要的研究方向，它涉及到材料在多种力的作用下所产生的复合变形情况。本文将就材料力学组合变形进行探讨。
首先，我们来了解一下组合变形的概念。组合变形是指材料在受到多种力的作用下，所产生的复合变形情况。这些力可以是拉力、压力、扭矩等多种形式，它们同时作用于材料上，导致材料产生复杂的变形情况。组合变形的研究对于材料的设计和应用具有重要意义。
在研究组合变形时，我们需要考虑材料的本构关系。材料的本构关系描述了材料的应力-应变关系，它是材料力学研究的基础。在组合变形的情况下，材料的本构关系会受到多种力的影响，从而导致材料的变形行为发生变化。因此，我们需要对材料的本构关系进行深入的研究，以更好地理解组合变形的规律。
另外，材料的微观结构对于组合变形也有着重要的影响。材料的微观结构决定了材料的力学性能，不同的微观结构会导致材料在组合变形时表现出不同的变形行为。因此，我们需要通过实验和理论分析来揭示材料微观结构与组合变形之间的关系，为材料的设计和应用提供理论依据。
此外，材料的加工工艺也会对组合变形产生影响。在材料的加工过程中，可能会受到多种力的作用，导致材料产生组合变形。因此，我们需要对材料的加工工艺进行研究，以了解加工过程中可能产生的组合变形情况，并提出相应的改进措施。
综上所述，材料力学组合变形是一个复杂而又重要的研究领域。通过对材料的本构关系、微观结构和加工工艺的研究，我们可以更好地理解材料在多种力作用下的变形行为，为材料的设计和应用提供理论支持。希望本文的内容能对材料力学组合变形的研究有所帮助。
组合变形答案
一、概念题
1.A；2.A；3.D；4.C；5.B；6.A；7.C；8.D；9.C；10.C
11.略
12. 2213316(8)1024PdQlTd
二、计算题
1
截面形心和惯性矩计算：
126459.5240.484.8810zzmmzmmImm
1-1 截面上的内力：
28857.6.12NMPyNmFPkN
2max1max26.8[]32.3[]tNtZcNcZFMzMPaAIFMzMPaAI 安全
2
设切口深度为x，则偏心距为：x/2
3112100.005(0.04)PtFAx
322121020.005(0.04)6txMxW
61210010tt 得 212864000.00521xxxm
3 2642()()PAhPFMPPAWbhbhbh
A点的应力状态为单向压缩应力状态
454522APbh
4545451122()()PPEEbhbh 2(1)EbhP
4 过O点横截面上的应力
232324202()()PhPFMPPAWddd
28TPMPWd
O点的应力状态为二向应力状态：
0xyy
220xaPEdE
2452452454518cos90sin90222cos90sin902214()xyxyxyxyxyxybPdPdPEdE
5
a点的应力状态为二向应力状态：
32412.710PPPFFFAd
32165.1010eTPPMMFWd 33031203593030120cos60sin6013.91022cos240sin2401.24102211()(13.90.31.24)1014.331020010xyxyxyPxyxyxyPPFFFE
