《材料力学》课程讲解课件第八章组合变形

第八章 组合变形

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- 1 - 8-1 图示横截面为正方形的短柱承受载荷F作用，若在短柱中间开一切槽，使其最小横截面面积为原面积的一半。试问开一切槽后，柱内最大压应力是原来的几倍？

8-2 材料为灰铸铁的压力机架如图所示，铸铁许用拉应力为[t]=30MPa，许用压应力为

[

c]=80MPa。试校核框架立柱的强度。

F

1-1 1 1

a a a a F

50 100

20 20 20 z1 z2 y

截面I-I 60 I I P=12kN

P 200 第八章 组合变形

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- 2 - 8-3 图示起重架，最大起重量(包括行走小车等)为40 kNF，横梁AC由两根№18槽钢

组成，许用应力MPa 120][。试校核横梁AC的强度。

F 30o

3.5m A B

C z

y

No18×2 第八章 组合变形

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- 3 - 8-4 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为[[]35MPa，若P=15kN，试确定立柱

所需要的直径d.

8-5电动机功率为９kW，转速为715 转/分．皮带轮直径D=250mm,轴外伸部分长度为

l=120mm，轴的直径d=40mm．若[σ]=60MPa，试校核轴的强度．（本题14分）

P P 400 d

l 2F

F D 第八章 组合变形

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- 4 - 8-6 图示铁道路标圆信号板，装在外径mm 60D的空心圆柱上，承受的最大风载2mkN 2/p，材料的许用应力MPa 60][。试按第三强度准则选择空心圆柱的厚度t。

8-7 图示手摇绞车，轴的直径mm 30d，材料的许用应力MPa 80][。试按第三强度

准则确定绞车的最大起吊重量P。

P 400 400

P 180 F 0.8m 0.6m 0.5m 第八章 组合变形

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- 5 - 8-8、图为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径24mmd，外径30mmD。材料为

材料力学10组合变形

组合变形是指当结构受到外力作用时，由于各个零件的不同材料及尺寸性质的差异，导致各个零件产生不同的变形现象，从而使整个结构发生整体的变形。组合变形是结构力学的重要内容，对于工程结构的设计、安全性评估和结构稳定性分析都至关重要。本文将介绍组合变形的概念、分析方法和影响因素。

组合变形的概念：组合变形是指由于结构中不同零件的尺寸和材料性质的不一致，而导致结构在受力时产生的整体变形。组合变形分为两类：一是刚体体变形，即结构在受力作用下整体平移、旋转或缩放；二是构件本身变形，即结构中各零件由于尺寸和材料的不一致而产生的内部变形。

组合变形的分析方法：组合变形的分析方法主要有两种：力法和位移法。力法是指根据梁的变形方程和杨氏模量的定义，通过计算各零件在各个截面上的张力或弯矩，从而得到整体的变形情况。位移法是指根据构件的位移和应变关系，通过求解位移方程组，从而得到整体的变形情况。力法和位移法都是基于弹性理论，适用于较小变形和线性弹性材料的情况。

组合变形的影响因素：组合变形的大小与结构的几何形状、零件尺寸和材料性质有关。影响组合变形的因素主要有以下几个方面：

1.结构的几何形状：结构的几何形状对组合变形有重要影响。例如，在长梁的弯曲变形中，梁的长度和曲率半径都会影响变形的大小。

2.零件的尺寸：零件的尺寸对组合变形有重要影响。例如，在梁的弯曲变形中，梁的截面积和转动惯量会影响变形的大小。

3.零件的材料性质：零件的材料性质对组合变形有重要影响。例如，在梁的弯曲变形中，梁的弹性模量和截面剪切模量会影响变形的大小。 4.外力的作用方式：外力的作用方式对组合变形有重要影响。例如，在梁的弯曲变形中，集中力和均布力对变形的影响是不同的。

除了以上几个因素外，结构的边界条件和连接方式也会影响组合变形的大小。此外，在实际工程中，结构中可能存在的缝隙、温度变化、材料老化等因素也会对组合变形产生影响。

对于设计工程结构来说，合理控制组合变形是非常重要的。过大的变形可能导致结构的失稳或破坏，而过小的变形可能导致结构的刚度过大，影响结构的使用性能。因此，在结构设计过程中，需要综合考虑材料性质和构件尺寸，选择合适的结构形状和连接方式，以减小组合变形的影响，并保证结构的稳定性和安全性。

材料力学组合变形

材料力学是研究物质内部相互作用和外部受力作用下物质的变形和破坏规律的一门学科。在材料力学中，组合变形是一个重要的研究方向，它涉及到材料在多种力的作用下所产生的复合变形情况。本文将就材料力学组合变形进行探讨。

首先，我们来了解一下组合变形的概念。组合变形是指材料在受到多种力的作用下，所产生的复合变形情况。这些力可以是拉力、压力、扭矩等多种形式，它们同时作用于材料上，导致材料产生复杂的变形情况。组合变形的研究对于材料的设计和应用具有重要意义。

在研究组合变形时，我们需要考虑材料的本构关系。材料的本构关系描述了材料的应力-应变关系，它是材料力学研究的基础。在组合变形的情况下，材料的本构关系会受到多种力的影响，从而导致材料的变形行为发生变化。因此，我们需要对材料的本构关系进行深入的研究，以更好地理解组合变形的规律。

另外，材料的微观结构对于组合变形也有着重要的影响。材料的微观结构决定了材料的力学性能，不同的微观结构会导致材料在组合变形时表现出不同的变形行为。因此，我们需要通过实验和理论分析来揭示材料微观结构与组合变形之间的关系，为材料的设计和应用提供理论依据。

此外，材料的加工工艺也会对组合变形产生影响。在材料的加工过程中，可能会受到多种力的作用，导致材料产生组合变形。因此，我们需要对材料的加工工艺进行研究，以了解加工过程中可能产生的组合变形情况，并提出相应的改进措施。

综上所述，材料力学组合变形是一个复杂而又重要的研究领域。通过对材料的本构关系、微观结构和加工工艺的研究，我们可以更好地理解材料在多种力作用下的变形行为，为材料的设计和应用提供理论支持。希望本文的内容能对材料力学组合变形的研究有所帮助。

材料力学（土）笔记

第八章 组合变形及连接部分的计算

1．概 述

工程实际中，构件在荷载作用下往往发生两种或两种以上的基本变形

若几种变形所对应的应力（变形）属于同一数量级，则构件的变形成为组合变形

对于组合变形下的构件，在线弹性、小变形条件下，可按构件的原始形状和尺寸进行计算

可先将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的外力系

分别计算构件在每一种基本变形下的内力、应力或变形

利用叠加原理，综合考虑各基本变形的组合情况

以确定构件的危险截面、危险点的位置及危险点的应力状态，并据此进行强度计算

若构件的组合变形超过了线弹性范围，或虽在线弹性范围内但变形较大

则不能按其初始形状或尺寸进行计算，不能用叠加原理

工程实际中，经常需要将构件相互连接

铆钉、螺栓、键等起连接作用的部件，统称为连接件

连接件（或构件连接处）的变形往往比较复杂，而其本身尺寸都比较小

在工程设计中，通常按照连接的破坏可能性

采用既能反映受力的基本特征，又能简化计算的假设，计算其名义应力

然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，来进行强度计算

这种简化计算的方法，称为工程实用计算法

2．两相互垂直平面内的弯曲

对于横截面具有对称轴的梁

当横向外力或外力偶作用在梁的纵向对称面内时，梁发生对称弯曲

这是，梁变形后的轴线是一条位于外力所在平面内的平面曲线

碰到双对称截面梁在水平和垂直两纵向对称平面内同时承受横向外力的作用情况

这时梁分别在水平纵对称面（Oxz平面）和铅垂纵对称面（Oxy平面）内发生对称弯曲

在梁的任意横截面m-m上，由1F和2F引起的弯矩值依次为

1yMFx 和 2()zMFxa

梁的任一横截面m-m上任一点(,)Cyz处与弯矩yM和zM相应的正应力分别为

'yyMzI 和 ''zzMyI

由叠加原理，在1F和2F同时作用下，截面m-m上C点处的正应力为

'''yzyzMMzyII

式中yI和zI分别为横截面对于两对称轴y和z的惯性矩