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第一章 理想气体1、理想气体：在任何温度、压力下都遵循PV=nRT 状态方程的气体。
2、分压力：混合气体中某一组分的压力。
在混合气体中，各种组分的气体分子分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。
混合气体的总压力是各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。
每一种组分所产生的压力叫分压力，它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。
P y P B B =，其中∑=BBB B n n y 。
分压定律：∑=BB P P道尔顿定律：混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组分单独存在时所产生的压力的总和。
3、压缩因子ZZ=)(/)(理实m m V V4、范德华状态方程5、临界状态(临界状态任何物质的表面张力都等于0)临界点C ——蒸气与液体两者合二为一，不可区分，气液界面消失；临界参数：(1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。
高于这个温度，无论如何加压 气体都不可能液化；(2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力；(3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。
6、饱和蒸气压：一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。
取决于状态，主要取决于温度，温度越高，饱和蒸气压越高。
7、沸点：蒸气压等于外压时的温度。
8、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。
对比参数：表示不同气体离开各自临界状态的倍数(1)对比温度c r T T T /=(2)对比摩尔体积c r V V V /=(3)对比压力c r p p p /=9、rr r c r r r c c c T V p Z T V p RT V p Z =⋅= 10、压缩因子图：先查出临界参数，再求出对比参数r T 和r p ，从图中找出对应的Z 。
11、阿玛格定律：B B Vy V =12、单原子理想气体R C m p 25,=,双原子理想气体R C m p 27,=第二章 热力学第一定律1、热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变，△U=Q+W （适用于非开放系统）。
第七章金属磨损和接触疲劳机器运转时，相互接触的机器零件总要相互运动，产生滑动、滚动、滚动＋滑动，都会产生摩擦，引起磨损。
如:轴与轴承、活塞环与气缸、十字头与滑块、齿轮与齿轮之间经常因磨损和接触疲劳，造成尺寸变化，表层剥落，造成失效。
有摩擦必将产生磨损，磨损是摩擦的必然结果。
磨损是降低机器和工具效率、精确度甚至使其报废的重要原因，也是造成金属材料损耗和能源消耗的重要原因。
据不完全统计，摩擦磨损消耗能源的1/3～1/2，大约80％的机件失效是磨损引起的。
汽车传动件的磨损和接触疲劳是汽车报废的最主要原因，所以，耐磨成了汽车档次的一个重要指标。
因此，研究磨损规律，提高机件耐磨性，对节约能源，减少材料消耗，延长机件寿命具有重要意义。
第一节磨损概念一、摩擦与磨损现象1、摩擦两个相互接触的物体作相对运动或有相对运动趋势时，接触表面之间就会出现一种阻碍运动或运动趋势的力，这种现象成为摩擦。
这种作用在物体上并与物体运动方向相反的阻力称为摩擦力。
最早根据干摩擦的试验，得到摩擦力F正比于两物体之间的正压力（法线方向）N的经典摩擦定律，即F=μN，式中μ称为摩擦系数。
后来发现这个定律只对低速度、低载荷的干摩擦情况是正确的，然而在许多场合下还是被广泛应用。
摩擦力来源于两个方面：①由于微观表面凸凹不平，实际接触面积极少(大致可在1/10000～1/10的范围内变化)，这部分的接触应力很大，造成塑性变形而引起表面膜（润滑油膜和氧化膜等）的破裂，促使两种金属原子结合（冷焊）；②由于微观表面凸凹不平，导致一部分阻止另一部分运动。
要使物体继续移动，就必须克服这两部分阻力。
用来克服摩擦力所做的功一般都是无用功，在机械运动中常以热的形式散发出去，使机械效率降低。
减小摩擦偶件的摩擦系数，可以降低摩擦力，即可以保证机械效率，又可以减少机件磨损。
而要求增加摩擦力的情况也很多，在某些情况下却要求尽可能增大摩擦力，如车辆的制动器、摩擦离合器等。
第七章表面现象练习题第十章界面现象练习题一、是非题（对的画√错的画×）1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
（）2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。
（）3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。
（）4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。
（）5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。
（）6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。
（）7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。
（）8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。
（）9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。
（）10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。
（）11、物理吸附无选择性。
（）12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）γ（纯水）γ（皂液）。
（）13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。
（）14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。
（）15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。
（）16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。
（）17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。
（）18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。
（）19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。
（）20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”n只能是正值，不可能是负i值。
( )21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。
（）22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。
（）23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。
第七章学前儿童思维的发展第七章学前儿童思维的发展第一节思维对学前儿童心理发展的重大意义一、思维的发生标志着儿童的各种认识过程已经齐备儿童的各种认识过程并不是在出生时都已具备的，而是在以后的生活中逐渐发生发展的。
思维是复杂的心理或动，在个体心理发展中出现较晚，他是在感觉、知觉、记忆、想象等心理过程的基础上形成的，所以，思维的发生，说明儿童已经具备了人类的各种认识过程。
二、思维的发生发展使其他认识过程产生质变思维发生以后，不是孤立的进行活动，它参与感知和记忆等认识过程，使这些认识过程发生质变。
由于思维的参加，知觉已经不是单纯的反应事物的表面特征，而成为在思维指导下的理解了的知觉，儿童的知觉也就变得复杂化。
同样，思维的参与使儿童的机械记忆发展成为意义记忆。
三、思维的发生发展使情绪、意志、社会性行为得到发展思维好似儿童的情绪或动越来越复杂，出现了恐惧情绪、关爱情感、道德情感等高级情感，这些情绪和情感都与对事物的理解密切相关。
思维的发生是儿童出现了意志行动的萌芽，也使儿童开始理解人与人之间的关系，理解自己的行为所产生的社会性后果。
四、思维的发生标志着意识和自我意识的出现思维的发生使儿童具备了对事物进行概括、间接反映的可能，从而出现了一时特征的初级形态，开始出现不同于动物的心理特征。
儿童通过思维活动，在理解自己和别人的关系中，逐渐的认识自己。
第二节思维的发生及发展趋势一、思维发生的时间及标志：儿童的思维在2岁左右发生，发生的标志是出现最初的语词概括。
儿童的概括能力的发展可以分为三个阶段：第一阶段：直观的概括：儿童最初对物体最鲜明、最突出的外部特征（主要是颜色）进行的概括。
这时的语词只是代表某一物体的名称，没有概括的功能。
比如，小孩说的“灯”只是代表他自己房间里的那盏灯，而不是代表所有的“灯”。
第二阶段：动作概括阶段：儿童学会了用物体进行各种动作，逐渐掌握各种物体的用途。
儿童使用物体的动作，使儿童的概括方式发生显著的改变，儿童不再根据颜色来概括各种不同的实物，开始根据形状来概括。
第七章 表面现象一、表面现象表面现象是研究具有巨大表面系统的物理化学。
由于系统的表面层分子和相内部分子的处境不同，引起了表面的特殊物理化学性质，表现出各种表面现象。
1. 比表面吉布斯函数和表面张力 （1）比表面吉布斯函数nP T A G ,,s ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=γ 物理意义：定温定压及组成一定的条件下，每增加单位表面积使系统增加的吉布斯函数；它的含义是，系统单位面积表面层分子比同量的相内分子超出的吉布斯函数。
（2）沿着与表面相切的方向垂直作用于表面上任意单位长度线段上的表面紧缩张力，称为表面张力。
lF 2=γ 它平行于水平液面，在边界上指向液体内部。
（3）比表面吉布斯函数和表面张力的数值相等，量纲相同，物理意义不同。
（4）表面张力与温度的关系B B,,,,s n p A n p T T A S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂γ 2.润湿（1）根据接触角来判断液体对固体的润湿能力： θ<90º，润湿；θ=0º，完全润湿；θ>90º，不润湿；θ=180º完全不润湿。
（2）根据杨氏方程lg sl s g ----=γγγθcos 3.弯曲液面现象（1）附加压力——拉普拉斯方程rp γ2=∆ 其方向总是指向曲率中心（2）微小液滴的蒸气压——开尔文公式rRT M p p r ργ2ln= （3）毛细现象grh ρθγcos 2=4.气——固吸附，朗缪尔吸附等温方程式bpbpΓΓm+=1 5.溶液的表面吸附和表面活性剂 （1）吉布斯吸附等温方程式cRT c Γd d γ-=（2）表面活性剂溶于水时，能显著地降低溶液表面张力的物质，称为表面活性剂。
结构为即含有亲水基，又含有亲油基，称为两亲性分子。
二、习题10.2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10-3m 的汞滴分散成半径为1×10-9的小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为若干？已知293.15K 汞的表面张力为0.470N •m -1。
解：()1s,2s,s ,A A A G P T -=∆=∆γγ211,4r A s π= 222s,4r n A π= 32313434r n r ππ= 321⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=r r n J 509.044470.02122321,=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆r r r r G P T ππ10.3 293.15K 时乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107N •m -1、0.379N •m -1及0.375N •m -1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。
解：3738.00107.0375.0379.0cos =-=-=---水乙醚水汞乙醚汞γγγθ005.68=θ10.4 293.K 时水的饱和蒸气压为 2.337kPa ，密度为998.3kg•m -3，表面张力为72.75×10-3N •m -1。
试求半径为10-9m 的小水滴在293.15K 时的饱蒸和气压为若干？解：rRT Mp p r ργ2ln = 93103.99815.293314.81005.1875.722337.2ln --⨯⨯⨯⨯⨯⨯=r p kPa 863.6=r p10.5 已知CaCO 3在773.15K 时的密度为3900kg•m -3，表面张力为1210×10-3N •m -1，分解压力为101.325Pa 。
若将CaCO 3研磨成半径为30nm （1nm=10-9m ）的粉末，求其在773.15K 时的分解压力。
解：r RT Mp p r ργ2ln = 933103390015.773314.81009.1001012102325.101ln ---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=r pPa 8.139=r p10.6 已知100 ℃时水的表面张力为58.85mN •m -1。
假设在100℃的水中存在一个半径为0.1μm 的小气泡和在100℃的空气中存在一个半径为0.1μm 的小液滴。
试求它们所承受的附加压力为若干？解：kPa 10177.1kPa 101.01085.582343⨯=⨯⨯==∆--r p γ 10.9 用毛细管上升法测定某液体的表面张力。
此液体的密度为0.790g•cm -3，在半径为0.235mm 的玻璃毛细管中上升的高度为2.56×10-2m 。
设此液体能很好地润湿玻璃，试求此液体的表面张力。
解：平衡时，静压力=附加压力r gh γρ2= 31210235.02m mN 1056.28.9790.0---⨯⨯=⋅⨯⨯⨯γ 1m mN 3.23-⋅=γ 10.13 已知在273.15K 时，用活性碳吸附CHCl 3，其饱和吸附量为93.8dm 3•kg -1，若CHCl 3的分压力为13.375kPa ，其平衡吸附量为82.5dm 3•kg -1。
试求： （1）朗缪尔吸附等温式中的b 值；（2）CHCl 3的分压为6.6672kPa 时，平衡吸附量为若干？解：bp bp ΓΓm +=1 b b375.131375.138.935.82+⨯= kPa 5459.0=b1313kg dm 58.73kg dm 6672.65459.016672.65459.08.93--⋅=⋅⨯+⨯⨯=Γ10-14 473.15K 时，测定氧在某催化剂表面上的吸附作用，当平衡压力分别为101.325kPa 及1013.25kPa 时，每千克催化剂的表面吸附氧的体积分别为2.5×10-3m 3及4.2×10-3m 3（已换算为标准状况下的体积），假设该吸附作用服从朗缪尔公式，试计算当氧的吸附量为饱和吸附量的一半时，氧的平衡压力为若干？解：1111bp bp ΓΓm +=325.1011325.101105.23⨯+⨯=⨯-b b Γm25.1013125.1013102.43⨯+⨯=⨯-b b ΓmkPa 8113.821=bp p ΓΓ8113.8211113.82121m +== kPa 81.82=p 10.17 在77.2K 时用微球型硅酸铝催化剂吸附N 2气。
在不同的平衡压力下，测得每千克催化剂吸附的气在标准状况下的体积如下：p /kPa 8.6993 13.639 22.112 29.924 38.910 V a /dm 3·kg -1115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K 时N 2的饱和蒸气压为99.125kPa ，每个N 2分子的截面积a m =16.2×10-20m 2。
试用BET 公式计算该催化剂的比表面积。
解：*11)*(p pcV c cV p p V p aa a ⋅-+=-以)*(p p V a -对p /p *作线性回归截距为amcV =4.302×10-5（ dm 3·kg -1）-1 310652.81-⨯=-amcV c （ dm 3·kg -1）-1 0.115=am V （ dm 3·kg -1）-1 m 0a m s La V V a =125122023kg m 100.5kg m 102.1610023.641.220.115---⋅⨯=⋅⨯⨯⨯⨯=10.19 298K 时，将少量的某表面活性物质溶解在水中，当溶液的表面吸附达到平衡后，实验测得该溶液的浓度为0.20mol•m -3。
用一很薄的刀片快速地刮去已知面积的该溶液的表面薄层，测得在表面层中活性物质的吸附量为3×10-6mol•m -2。
已知298.15K 时纯水的表面张力为72mN •m -1。
假设在很稀的浓度范围内，溶液的表面张力与溶液的浓度呈线性关系，试计算上述溶液的表面张力。
解：溶液的表面张力与溶液的浓度呈线性关系 bc -=0γγb c -=d d γ RTbcc RT c Γ=-=d d γ 1316m N 10436.7m N 15.298314.8103----⋅⨯=⋅⨯⨯⨯==ΓRT bc 110m mN 56.64m N ]007436.0072.0[--⋅=⋅-=-=bc γγ10-20 298.15K 时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：)1ln(0bc a +-=γγ0γ为纯水的表面张力，a 和b 皆为常数。
试计算（1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量Г和浓度c 的关系。
（2）若已知a =13.1mN •m -1，b =19.62dm 3•mol -1，试计算当c =0.200mol•dm -3时的Г为若干？ （3）当丁酸的浓度足够大，达到bc >>1时，饱和吸附量Гm 为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为若干？ 解：（1）c RT c d d Γγ-= bcab c bc l a c +-=+-=1d )1(n d d d γ)1(d d Γbc RT abcc RT c +=-=γ（2）当c =0.200mol.•dm -3时2623m mol 10298.4m mol )200.062.191(15.292314.820.062.191031.1----⋅⨯=⋅⨯+⨯⨯⨯⨯=Γ（3）bc >>1，RTabc RT abc Γ=+=)1(此时吸附量与浓度无关，达到饱和状态。
即：2623m mol 10393.5m mol 15.292314.81031.1----∞⋅⨯=⋅⨯⨯===RT a ΓΓ226230nm 308.0m 10393.510022.611=⨯⨯⨯==-∞ΓL a m 2. 已知汞溶液中粒子（设为球形）的直径为22nm ，每dm 3溶胶中含Hg 为8×10-5kg ，试问每1cm 3的溶胶中粒子数为多少？其总表面积为若干？把8×10-5 kg 的汞滴分散成上述溶胶时表面吉布斯函数增加了多少？已知汞的密度为13.6kg•dm -3，汞-水的界面张力为0.375N •m -1。
解：直径为22nm 汞滴的体积为：324393m 10576.5102223434--⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯==ππr V每1dm 3溶液中粒子数为：123243510054.11010576.516.13101108⨯=⨯⨯⋅⨯⨯⨯=---N 23229122m 106032.1m 1022241005478.14--⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯=ππr n A s3093410882.5r π=⨯- m 1012.130-⨯=rJ 1095.5J )]1012.1(1415.3106032.1[375.0433---⨯=⨯⨯-⨯⨯=∆=∆A G γ5. 在298K 、101.325kPa 下，将直径为1μm 的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额外的压力,让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度下水的表面张力为0.072N •m -1，水的密度为1000kg•m -3，设接触角为0º。
