神奇的莫比乌斯带(数学游戏课)_教案教学设计

《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学设计：《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标：1.知识与技能：(1)了解莫比乌斯带的定义和特点。

(2)学会制作莫比乌斯带的方法。

(3)理解莫比乌斯带背后的数学原理。

2.过程与方法：(1)培养学生观察、实验和动手的能力。

(2)学生通过合作完成制作莫比乌斯带的任务，培养团队合作精神。

二、教学重难点：1.知识与技能：(1)莫比乌斯带的定义和特点。

(2)制作莫比乌斯带的方法。

(3)莫比乌斯带的数学原理。

2.过程与方法：(1)学生合作和沟通的能力。

(2)学生观察和实验的能力。

三、教学准备：1.教材和教具：《神奇的莫比乌斯带》的介绍材料，展示板，彩色纸张，胶水，剪刀。

2.课前准备：制作好数个莫比乌斯带的样本。

四、教学过程：1.导入（5分钟）：教师在黑板上写下“莫比乌斯带”四个字，并向学生提问：“你们知道莫比乌斯带是什么吗？它有什么特点？”学生回答完毕后，教师出示展示板上制作好的莫比乌斯带，引出下面的学习内容。

2.学习团队合作制作莫比乌斯带（25分钟）：教师宣布今天的任务：学生将以小组为单位合作制作莫比乌斯带。

(1)学生分组：将学生随机分为若干小组，每个小组3-4人。

(2)学生自行分配任务：每个小组内自行分配角色，如负责剪纸、折纸、粘贴等任务。

(3)制作莫比乌斯带：学生按照教师提供的材料和样本，合作制作莫比乌斯带。

(4)教师在旁边进行指导和帮助。

当学生制作完毕后，教师鼓励他们观察和探索莫比乌斯带的特点。

3.讨论和总结（15分钟）：(1)学生观察：学生将自己制作的莫比乌斯带展示给全班同学观察，归纳莫比乌斯带的特点。

(2)学生讨论：学生分组讨论一下问题：“为什么我们制作的莫比乌斯带只有一个面和一个边？”、“把一个莫比乌斯带剪开，会是什么结果？”(3)学生总结：学生总结出莫比乌斯带的数学原理，让学生理解其中的数学概念。

4.展示和分享（10分钟）：(1)学生展示：每个小组选取一名代表，向全班同学展示他们制作好的莫比乌斯带，并讲解他们的想法和观察结果。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计甘肃省临泽县板桥镇中心小学周居伟【教学内容】北师大版六年级数学下册《神奇的莫比乌斯带》【教学目标】知识与技能目标：让学生认识“莫比乌斯带”，会将长方形纸条制成“莫比乌斯带”。

过程与方法目标：引导学生通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜想、小心求证的探索精神。

情感、态度与价值观目标：在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力；拓展学生的视野。

进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学素养。

【教学重点】“莫比乌斯带”的做法以及特点【教学难点】探究“莫比乌斯带”的神奇之处【教具学具】课件、微课、长方形纸条、双面胶、剪刀、彩笔、磁带【教学课时】1课时【教学过程】一、魔术引入，激发兴趣用普通而又神奇的长方形纸条将两个彼此分开的回形针“手牵手”套在一起。

二、认识、制作莫比乌斯带1.出示变魔术的道具-------长方形纸条，引导学生观察它有几条边？几个面？2.变第一个魔术：怎样把长方形纸条变成2条边2个面？（用1号纸条制作双侧曲面）3.变第二个魔术：怎样把长方形纸条变成1条边1个面？（用2号纸条制作单侧曲面）4.学生先自己制作，再合作交流，明确制作要领。

（展开---弯曲---翻转---粘贴）5.设计方法并验证“怪带”的单边性和单面性。

6.简绍“怪带”的来历。

三、探索“莫比乌斯带”的神奇1.沿着用1号纸条制作的双侧曲面的中线剪开，猜想结果并验证一下。

2.沿着用2号纸条制作的“莫比乌斯带”的中线剪开。

（1）猜想结果（2）动手验证（3）再次验证：得到的大带还是“莫比乌斯带”吗？3. 沿着3号纸条制作的“莫比乌斯带”的1/3虚线一直剪下去。

（1）猜想结果（2）动手验证（3）激发兴趣：你还想怎么剪？还想去怎样研究？四、生活中的应用微课播放：录音机的磁带、传送皮带、打印机色带、过山车的跑道、莫比乌斯爬梯、三叶扭结、克莱因瓶等。

五、课堂小结学完这堂课，你有什么收获、感想或困惑？六、课外拓展查找有关莫比乌斯带的资料，编写一份介绍莫比乌斯带的数学小报,也可以结合今天的学习收获，写一篇数学日记。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计篇1【教材说明】莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。

“莫比乌斯圈”已被作为“了解并欣赏的有趣的图形”之一写进了《数学课程标准》，编进了义务教育课程标准实验教科书《数学》。

【教学内容】小学数学四上第77页数学实践活动课――神奇的莫比乌斯带【教学目标】1、学会做莫比乌斯带，探究发现莫比乌斯带的特征。

2、经历大胆猜想、操作验证的过程，提高学生思维想象、动手操作的能力。

3、感受数学图形的神奇与美妙，拓宽数学视野，进一步激发学好数学的志趣。

【教具学具】（老师）一张双色纸条、一个2等分线的普通纸圈，剪刀（学生）每人四张双色纸条、剪刀、胶水【教学过程】一、认识莫比乌斯带1、操作演示，铺垫引入师：（出示长方形纸条）同学们，谁能告诉我这张纸条有几个面？几条边？哪两个面，哪四条边，指给大家看看。

师：大家也拿出纸条，咱们一起来摸摸看跟他说的是不是一样的。

师：我能把它变成只剩下2个面2条边，你知道怎么做吗？（指名演示，提问：两个面在哪呢，边呢?）师:咱们也一起来体验一下，（与生一起，边做边说）外圈一个面，内圈一个面，左边一条边，右边一条边。

2、情境创设，激发探索师：瞧，这个圈跑到电脑上了（课件动画播放：纸圈外有一蚂蚁，圈内有一块小蛋糕。

）师：猜猜看蚂蚁这时最想干什么？猜对了，饥饿的蚂蚁特别想吃蛋糕，可是有个要求：咱这只蚂蚁啊只能这样爬（边说边演示），不能沿着边缘翻到内圈也不能打洞到达内圈。

你们说它能吃到蛋糕吗？（不能）师：咱们还是请蚂蚁先生辛苦地爬一趟试试看吧（动画播放）师：唉呀，真的不能吃到啊，为什么呢？预设：（通过观察）学生可能会说因为蚂蚁只能在外圈爬，不能经过边缘它肯定爬不到内圈，所以就吃不到蛋糕。

师：也就是说要想吃到蛋糕，蚂蚁必须从外圈（生：爬到内圈）师：怎样才能让蚂蚁从外圈爬到内圈呢？咱们一起来想想办法，制作一个让蚂蚁能从外圈爬到内圈吃到蛋糕的纸圈。

神奇的莫比乌斯带一、学习目标：1.动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累教学活动经验。

2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。

3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，感受舒徐的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。

二、教学准备：含双面胶的55条纸条（双面颜色）、一个普通纸条、1个普通的纸环（双面颜色）、1个莫比乌斯带、1条纸条（双面颜色，双条边涂色）三、教学过程：（一）展示魔术（分开的回形针连在一起）大家看我手上有什么？这是一张神奇的纸条，有多神奇呢？我手中有一个黄色的回形针，这边有一个蓝色的回形针，我现在把红色的回形针别在这个位置，把蓝色的回形针别在这个位置，大家看蓝色的回形针和红色的回形针有没有连在一起？我等一下就利用这张纸条让他们手牵手连在一起。

你信吗？如果你做成功了，你就要把掌声送给我。

我请这个女生帮我一下。

帮我捡起来，举高给大家看一下。

掌声在哪里？其实一张普普通通的纸条也有它神奇的地方。

今天我就和大家一起来探究这条普普通通的纸条究竟有多神奇。

（二）分析普通纸条的边和面师：现在同学们看这样一张纸条有多少条边和多少个面？生：四条边两个面（板书4条边2个面）师：哪四条边？哪两个面？你们能不能把它的边变少一点？变成2条边2个面？拿出1号纸条试试看。

（三）分析纸环的边和面师：同学们看，这位同学把纸条头尾相连卷成一个圈。

师：这个纸圈真的只有两条边两个面吗？我们一起来数数。

哪2条边？哪2个面。

里面叫做内侧面，外面就叫做外侧面。

师：现在来点高难度的，你能不能再变一变，把它的边变得更少，让它只有1条边1个面。

试试看，还是这个纸条。

师：大家好像还没有琢磨出来，那我来试一下。

我先把它做成一个两个面的圈，我拿1号标记的这个手不动，我的右手把蓝色的外侧面翻转过来，和白色的面连在一起。

你们看明白了吗？这边有双面胶，同学们用双面胶粘起来。

《神奇的莫比乌斯带》教学设计优秀2篇篇一：《神奇的莫比乌斯带》教学设计篇一一、教学内容：人教版小学数学四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、知识与技能引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”，初步体会莫比乌斯带的特征。

2、过程与方法组织学生动手操作，验证交流，让学生经历“\\猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证、归纳概括发现的数学结论等探索方法，从中获得一些数学活动的经验。

3、情感态度与价值观经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，培养创新精神。

三、教学重难点【教学重点】经历“猜想—验证—结论”的过程，掌握观察、猜想、验证等探索方法。

【教学难点】探索、发现莫比乌斯带的特征。

四、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（双面胶）、水彩笔。

五、活动过程：（一）魔术引入，激发兴趣同学们，喜欢看魔术表演吗？卢老师也会变魔术，你想看吗？看，老师手里有一张纸条和两个回形针，一会儿老师可以利用纸条变个魔术，让两个回形针手牵手，你们信吗？魔术表演确实很吸引人，今天老师让每一个同学都来当一回魔术师，好不好？1、观察：请同学们拿出手中的纸条，“今天我们变魔术的道具就是这张普通的长方形纸条，仔细观察，它有几条边，几个面？”2、思考：接下来你们来变魔术，能不能把它变成只有2条边、2个面试试看（学生自主思考，尝试）。

3、操作：引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。

4、验证：教师带领学生一起验证纸圈只有2条边2个面。

自主制作，验证特征活动一：制作莫比乌斯带（验证特征）1、你能不能再变，把它变得只有1条边，1个面再试试看。

先请找到方法的学生讲解示范，然后视频播放制作方法。

请同学们用手中的纸条制作出这个只有1条边1个面的纸圈。

2、面对这样一个纸圈，你有什么疑问吗学生提出疑问：预设1：这个纸圈真的只有1条边1个面吗预设2：为什么变成1条边1个面了预设3：这个纸圈有名字吗预设4：这个图形在哪里可以用得着接下来我们就带着这些疑问来探索这个纸圈。

《神奇的莫比乌斯带》（教案）六年级下册数学北师大版今天我要为大家带来的是六年级下册数学北师大版的一堂有趣的课程——《神奇的莫比乌斯带》。

一、教学内容我们将要学习的是第107页至108页的“神奇的莫比乌斯带”这一部分。

这部分主要介绍了莫比乌斯带的定义、性质以及如何制作莫比乌斯带。

二、教学目标通过这节课，我希望学生能够理解莫比乌斯带的定义和性质，并能够动手制作出莫比乌斯带，体会到数学的趣味性。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握莫比乌斯带的定义和性质，难点是让学生能够理解并解释莫比乌斯带的奇特现象。

四、教具与学具准备为了更好地进行这节课，我准备了一些硬纸条、剪刀、直尺等教具和学具。

五、教学过程1. 引入：我会先给大家讲一个关于莫比乌斯带的有趣故事，引起学生的兴趣。

2. 讲解：然后我会详细讲解莫比乌斯带的定义和性质，让学生明白莫比乌斯带的特点。

3. 演示：我会现场演示如何制作莫比乌斯带，让学生直观地感受莫比乌斯带的奇特现象。

4. 动手制作：学生分组动手制作莫比乌斯带，我会在一旁指导，解答学生的疑问。

5. 练习：学生分组进行练习，尝试解释莫比乌斯带的奇特现象。

六、板书设计板书设计主要包括莫比乌斯带的定义、性质和制作方法。

七、作业设计作业题目：请用自己的话解释莫比乌斯带的奇特现象，并尝试画出莫比乌斯带的结构图。

答案：莫比乌斯带的奇特现象在于，当你沿着莫比乌斯带的一侧走下去时，你会回到起点，但是莫比乌斯带的另一侧。

这是因为莫比乌斯带只有一个面，没有起点和终点。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了莫比乌斯带的定义和性质，以及他们能否解释莫比乌斯带的奇特现象。

对于拓展延伸，我可以让学生尝试研究其他类似的数学现象，如卡诺圈等。

这就是我为大家准备的《神奇的莫比乌斯带》的教案。

希望通过这节课，学生能够感受到数学的趣味性，并能够灵活运用所学知识。

重点和难点解析一、莫比乌斯带的定义和性质莫比乌斯带是数学中一个非常有意思的物体。

北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》数学教案_教学设计
北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》数学教案
学习目标：
1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。

2、引导学生通过思考操作发现并验证莫比乌斯带的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

教学重难点：
1.用长方形纸条制作莫比乌斯带；
2.通过思考操作发现并验证莫比乌斯带的特征。

活动准备：
学生：准备剪刀双面胶彩笔5条长方形纸条
教师：5条长方形纸条2枚回形针
教学过程
一、激趣入课
（师拿出一张纸条和两枚回形针）
师：大家看老师手上有什么？（纸条）它可是一张神奇的纸条哦！它到底有多神奇呢？下面我们玩个魔术，（边操作边问）大家看这两枚回形针有没有连在一起？（没有）老师可利用这张纸条让它们手牵手连在一起，信吗？成功了，你们可要给我掌声哦！
师：其实一张普通的纸条也有它的神奇的地方。

这节课我们一起玩个数学游戏，边玩边研究，看看这样一张纸条究竟有多神奇！（板书：神奇）。

数学好玩《神奇的莫比乌斯带》（教案）-2022-2023学年数学六年级下册一、教学目标1.了解莫比乌斯带的基本概念，能够画出莫比乌斯带的模型；2.理解莫比乌斯带的特殊性质，比如只有一个面和一个边；3.培养学生探究数学问题的兴趣和能力。

二、教学内容1. 莫比乌斯带的概念先向学生介绍莫比乌斯带，老师可以用模型或者图片来形象说明。

莫比乌斯带是一种特殊的曲面，其最特别的一个特点就是它只有一个面和一个边。

可以让学生自己观察模型或图片，了解莫比乌斯带的特殊性质。

2. 绘制莫比乌斯带让学生自己动手画一个莫比乌斯带。

可以给学生一些提示，比如要选择一条长而细的纸条，先在纸条两端粘合成一个环状，然后再对纸条进行扭曲，最后再粘合成莫比乌斯带的形状。

3. 莫比乌斯带的特殊性质让学生再次观察自己画的莫比乌斯带，引导他们发现自己画的莫比乌斯带只有一个面和一个边的特殊性质。

同时可以和学生讨论其他曲面的性质，比如球面，圆柱面和锥面等等。

让学生发现莫比乌斯带与其他曲面的巨大不同。

4. 数学游戏让学生通过一些数学游戏来进一步了解和探究莫比乌斯带。

比如可以让学生思考如何在一个莫比乌斯带上画出一个二元函数图像，让学生探索莫比乌斯带的内外关系等等。

三、教学方法本节课采用探究性教学法，以学生为主体，让学生亲身探索和体验莫比乌斯带的特殊性质。

同时，老师在讲解的时候要引导学生自己思考和发现问题，让学生在探究中体会到数学的趣味性和魅力。

四、教学评价教学中可以采用多种方法进行评价。

比如让学生展示自己绘制的莫比乌斯带，让学生描述自己的思考过程和发现点。

同时，可以把课程设计中的数学游戏作为评价的一部分，通过游戏中学生的表现来评价学生的学习情况。

五、教学反思莫比乌斯带是一种比较神奇的数学概念，因此以其为主题的课程设计需要采用一些有趣的方法来引导学生学习。

通过本节课的学习，让学生从感性认识上了解莫比乌斯带的性质，同时也培养了学生探究数学问题的兴趣和能力。

神奇的莫比乌斯带【课前思考】《神奇的莫比乌斯带》是人教版小学数学四年级上册中的一个数学游戏。

教材设计这样一个内容，目的是以数学游戏为载体，引导学生在有趣的实践过程中发展创新能力和实践能力，激发学习兴趣。

该内容新颖独特，深受孩子们喜爱，但课中操作量大，步骤繁多，给教师驾驭课堂及把握教学进程带来一定的挑战。

数学游戏之所以有价值，并不仅仅因为它好玩，而是因为学生在经历探索的过程中有数学思考，从而能感受到数学的魅力。

因此，在本课教学中，我们不能只让学生简单地做一做、剪一剪了事，否则与上成一节手工课没有两样，而应该已更富有数学味的设计，让学生在做环、验环、剪环的过程中经历猜想、验证、归纳等过程，既丰富学生的数学活动经验，还让学生获得一定的思想感悟。

带着这样的想法，我进行了本节课的教学。

【教学目标】1.能用长方形纸条制成一个莫比乌斯带，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。

2.经历动手操作、主动思考、合作交流等“做数学”的过程，发展探究能力，提升空间观念。

3.敢于猜想和提出自己的见解，感受数学的魅力，拓展数学视野，进一步增强学习数学的热情。

【教学重难点】较好的地体会到莫比乌斯带的基本特征。

【教学过程】一、创设情境，游戏导入师：这节课我们用一张小小的纸条来玩一个游戏——蚂蚁吃面包屑，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？（出示游戏规则，学生尝试）教师播放数学家莫比乌斯发现“莫比乌斯带视频”，引出课题，启发学生质疑提问，板书学生的问题。

二、动手操作，深入探究（一）活动一：认识莫比乌斯带1.视频介绍播放制作莫比乌斯带的视频，学生观看。

师：你们真棒！谁看明白了？谁来教教大家是怎么做的？（学生介绍）师：好，请大家都试着做出这样一个纸环。

学生动手制作莫比乌斯带，展示。

（师擦掉怎么做“？”）2.探究特征关于面：（1）看一看，普通环和莫比乌斯带有什么不同。

（2）涂一涂，发现莫比乌斯带只有一个面。

（板书：只有一个面）关于边：师：我们发现面的特征，那想一想，接下来要研究什么的特征呢？生：研究莫比乌斯带的边。