高中物理学习材料
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2008年高考试题分类汇编之《电磁感应》（全国卷1）20.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，
磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂
直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若
规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的
是
答案：D
解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。
（全国卷2）21．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直
于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与
磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的a
b
是
答案：C 解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C 。
（全国卷2）24．（19分）如图，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感
应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒
一个平行于导轨的初速度v 0。在棒的运动速度由v 0减小至v 1的
过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒
定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中
导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
解析：导体棒所受的安培力为：F =BIl ………………① （3分）
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v 0减小到v 1的过程中，平均速度为：)(2110v v v +=……………………② （3分） 当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为：E =Blv ………………③ （3分）
棒中的平均感应电动势为：v Bl E =………………④ （2分）
综合②④式可得：()102
1v v Bl E +=………………⑤ （2分） 导体棒中消耗的热功率为：r I P 21=………………⑥ （2分）
负载电阻上消耗的热功率为：12P I E P -=…………⑦ （2分）
由以上三式可得：()r I v v Bl P 21022
1-+=…………⑧ （2分）
（北京卷）22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
解析：（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=2gh
线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL2gh
(2)此时线框中电流I=E R
cd两点间的电势差U=I(3
4
R)=
3
2
4
Bl gh
(3)安培力F=BIL=
222 B L gh
根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0
解得下落高度满足h=
22
44 2
m gR B L
（天津卷）25．(22分)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通
工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕
组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面
内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1
所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的
磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，
最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相
同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、
PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切
阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为
v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
解析： (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。
(2)为使列车获得最大驱动力，MN 、PQ 应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d 应为
2λ的奇数倍，即 (21)2d k λ
=+ 或221
d k λ=+ （k N ∈）① (3)由于满足第(2)问条件：则MN 、PQ 边所在处的磁感应强度大小均为B 0且方向总相反，经短暂的时间t ∆，磁场沿Ox 方向平移的距离为0v t ∆，同时，金属框沿Ox 方向移动的距离为v t ∆。
因为v 0>V ，所以在t ∆时间内MN 边扫过磁场的面积
0s=(v )v l t -∆
在此t ∆时间内，MN 边左侧穿过S 的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化
00()MN B l v v t ∆Φ=-∆ ②
同理，该t ∆时间内，PQ 边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化
00()PQ B l v v t ∆Φ=-∆ ③
故在t ∆内金属框所围面积的磁通量变化
PQ MN ∆Φ=∆Φ+∆Φ ④
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小
E t
∆Φ=∆ ⑤ 根据闭合电路欧姆定律有
E I R
= ⑥ 根据安培力公式，MN 边所受的安培力
0MN F B Il =
PQ 边所受的安培力
0PQ F B Il =
根据左手定则，MN 、PQ 边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小
02MN PQ F F F B Il =+= (7)
