高考物理总复习 第八章 第二节 第4课 带电粒子在匀强电场中的运动

【广东专用】2014高考物理总复习第八章第二节第4课带电粒子在匀强电场中的运动一、单项选择题1．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大( )A．质子(11H) B．氘核(21H)C．氚核(31H) D．氦核(42He)2.如图所示，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U，现有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后返回，若O A距离为h，则此电子具有的初动能为( )A.edhUB．edhU C.eUdhD.ehUd3．(2012·广东六校联考)如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动．下列判断中正确的是( )A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大4.如图为一匀强电场，某带正电的粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．下列说法中不正确的是( )A．粒子在B点的重力势能比在A点多2.0 JB．粒子在B点的电势能比在A点少1.5 JC．粒子在B点的机械能比在A点多0.5 JD．粒子在B点的动能比在A点少0.5 J5．(2012·广东江门模拟)如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压二、双项选择题6.如图所示，平行金属板板长为L，相距为d，两板间电势差为U，带电量为q，质量为m的粒子以速度v垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离电场区域，则其侧移量(即出射点与入射点间沿场强方向的距离)y的大小( )A．与板长L成正比B．与两板间距离d成反比C．与两板间的电势差U成正比D．与粒子的初速度v成正比7．(2011·佛山市二模)如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时( )A．加速度更大B．初速度更大C．动能增量更大D．两次的电势能增量相同8．(2012·茂名市一模)图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面．一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示．下列说法中正确的是( )A．等势面1电势最低B．粒子从a运动到b，动能减小C．粒子从a运动到b，电势能减小D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变9.(2012·济南月考)如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( )A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度变大10．(2011·惠州市三模)如图所示，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球( )A．将打在O点的下方B．将打在O点的上方C．穿过平行板电容器的时间将增加D．到达屏上时的动能将增加三、非选择题11．如图所示，在x轴上方与x距离为d的范围内存在一水平向右，电场强度为E的匀强电场，在y轴上有一质量为m，电量为q的带正电的粒子(重力不计)以初速度v沿y轴负方向进入匀强电场，在电场力作用下通过x轴，求经过x轴时的坐标值及速度大小．12．(2012·师大附中测试)如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为R.bc线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左侧(不含bc线)空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为＋q 的小球A的质量为m，静止在水平轨道上．另一质量为2m的不带电小球B以v0＝5gR的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A恰好能通过半圆的最高点c，随后进入磁场做匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加速度．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；(2)碰撞结束后A、B两球的速率v A和v B；(3)分析说明两球发生的是否为弹性碰撞．参考答案1．解析：由动能定理qU ＝12mv 2，得粒子从v 0＝0状态经加速电压为U 的电场后的速度v ＝ 2qUm ，则比荷最大的质子的速率最大，选A.答案：A2．解析：平行金属板内是匀强电场，场强E ＝U d ，依题意该电子到达A 点时的速度为0，则由动能定理有：－eEh ＝0－E k .将E ＝U d 代入上式，得E k ＝ehU d ，选D. 答案：D3．解析：在电场线上O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B 点运动，受电场力方向由A 指向B ，则电场线方向由B 指向A ，该负电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定．选项B 正确．答案：B4．解析：根据克服重力做的功等于重力势能的增加量知A 项正确；根据电场力做的功等于电势能的减少量知B 正确；根据除重力做功，即只有电场力做的功等于机械能的增加量知C 错误；根据各个力做功的代数和等于动能的变化量知D 正确．答案：C5．解析：设加速电场电压为U 0，偏转电压为U ，极板长度为L ，间距为d ，电子加速过程中，由U 0q ＝12mv 20，得v 0＝2U 0q m ，电子进入极板后做类平抛运动，时间t ＝L v 0，a ＝Uq dm，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0＝UL 2U 0d，由此可判断C 正确．(类平抛模型) 答案：C 6．解析：依题意，侧移量y ＝12at 2＝12·qU md ·(L v )2＝qUL 22mdv2.则A 、D 错误，B 、C 正确． 答案：BC 7．解析：根据a ＝qE m ，可知质子流竖直方向上的加速度相同，由于偏转位移大小相等，根据y ＝12at 2知运动时间相同，故水平位移越大，初速度越大，A 错误B 正确；由于电场力相同，在电场力方向的竖直位移相同，故电场力做功一样，动能增量一样，电势能增量也一样，C 错误D 正确．答案：BD8．解析：由带正电粒子从a 到b 的轨迹可知该匀强电场的场强与粒子受到的电场力一样都垂直等势面，方向都是从虚线1→虚线4，在匀强电场中沿电场线电势降低，A 错误；a 到b 的过程电场力对粒子做正功，因此粒子的动能增大，电势能减小，B 错误，C 正确；只有电场力对粒子做功，动能和电势能相互转化，总和不变，D 正确．答案：CD9．解析：设加速电压为U 0，进入偏转电场时的速度大小为v 0，则电子经加速电场：eU 0＝12mv 20①偏转电场中：L ＝v 0t ② y ＝12 ×Ue dmt 2③ eU d y ＝12mv 2－12mv 20④ 由①②③得y ＝L 2U 4dU 0. 当滑动触头向右滑动时，U 0变大，y 变小，所以选项A 错误，B 正确．由①②③④得12mv 2＝L 2U 2e 4d 2U 0＋eU 0 当U 增大时，12mv 2增大，电子打到屏上的速度变大，故选项C 错误，D 正确． 答案：BD10．解析：由题意可知要考虑小球的重力，第一种情况重力与电场力平衡；U 不变，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，极板间的距离d 变大，场强变小，电场力变小，重力与电场力的合力偏向下，带电小球将打在O 点的下方．由于水平方向运动性质不变，故时间不变；而由于第二种情况合力做正功，小球的动能将增加．答案：AD11．解析：带电粒子只受水平向右的电场力作用而做类平抛运动，电场力产生的加速度为：a ＝qE m.① 在y 轴负方向上做匀速运动，根据d ＝vt 得：运动过程所需时间为：t ＝d v.②在x 轴正方向上，有：x ＝ 12at 2.③ ①②③联立得经过x 轴时的坐标值为： x ＝ qEd 22 mv2.④ 根据动能定理：qEx ＝ 12mv 2t －12mv 2.⑤ ④⑤联立得经过x 轴时的速度大小为：v t ＝ v 2 ＋ qEdmv 2.答案：qEd 22 mv2 v 2 ＋ qEd mv 2 12．解析：(1)设碰后小球A 在半圆的最高点c 时速度为v ，刚能通过c 点，在竖直方向有 mg ＝m v 2R① 在磁场中匀速运动，有qvB ＝mg ②联立解得B ＝m q g R③ 由小球A 带正电可知，磁场方向应该垂直纸面向外．(2)对小球A 从碰后到半圆的最高点c 的过程，由动能定理得－mg ·2R ＝12mv 2－12mv 2A ④ 对碰撞过程，由动量守恒定律得2mv 0＝2mv B ＋mv A ⑤联立①④⑤各式并代入数据，解得⎩⎪⎨⎪⎧ v A ＝5gR v B ＝5gR 2.(3)碰撞中系统机械能(或动能)的损失为ΔE ＝12×2m ·v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2A ＋12×2m ·v 2B ＝54mgR ＞0 碰撞中系统机械能(或动能)减小，因此两球发生的是非弹性碰撞． 答案：(1)m q g R 方向垂直纸面向外 (2)5gR 5gR 2(3)不是弹性碰撞．原因见解析。