让“错”在课堂中生辉

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让“错”在课堂中生辉
不少教育专家指出:教材是实现课程目标,实施教学的重要资源,但不是唯
一的资源,而更多的教育资源则是在课堂中产生的。这其中,学生在学习过程中
出现的错误,就是一种教育资源。

“学习错误”是一种来源于学习活动本身,是学生学习情况及学习思维的真实
再现,是一种宝贵的生成性教学资源。在新课程理念的指导下,我们大可放开旧
观念的束缚,跳出错误看“错误”。《数学课程标准》指出:“教师要积极利用各种
教学资源,创造性地使用教材,设计适合学生发展的教学过程。”对于这些学习
错误,有些是教师能预见的,有些是动态生成的;还有些甚至是教师特意制造的
“陷阱”。

作为新时代的教师,面对学生在数学课堂上出现的错误,如果我们能进一步
巧用“错误”,以独特的视角去发现错误的价值,把学生犯错的过程看作是一种尝
试和创新的过程,让学生在纠错、改错中感悟道理,领悟方法,发展思维,实现
创新,从而把错误化为一次新的学习契机,就可变“废”为“宝”,让“错误”在课堂
中生辉,发挥其潜在的尚未发掘的教育价值。

一、巧用错误,延缓判断,辨清概念
孩子们在求知的过程中,是属于不成熟的个体。因此,老师对待学生学习中
出现的错误时无需大惊小怪,无需生气急躁,更不必急于判断,急于得到一个正
确答案,可以延缓对学生错误的评价。给他们创设情境,引导他们思考、质疑,
发现错误,让他们自己来梳理思路,在梳理中完善对概念的理解。

在上了椭圆及标准方程后的第二节课前练习中我出此题,学生一看题目就有
很多学生大喊“椭圆”,我不动声色地写上答案,然后提出:“现在我让a=3,请你
求出椭圆方程。”学生纷纷动手,但一会儿学生又大呼上当,这时老师及时指出
你们上的不是老师的当,而是上了你们对概念理解不深刻的当,以后用到椭圆定
义时认准“商标2a>│F1F2│,谨防假冒”。

在教学中,面对学生学习中的错误,我们不妨将错就错,突破原有的条件和
问题的束缚,进行修正条件或问题的训练,将“错误”适度开发成了“新结论”,从
错误中获得真实的学识,延伸出比知识本身更具再生力的因素。同时,引导学生
从表面的“同”中悟出实质的“异”来,从而加深对概念的认识和理解.

二、借“错解漏题”,培养思维的严密性
在数学解题中,由于学生对问题理解不透,考虑不周,常会出现遗漏隐含条
件、遗漏某个过程或者遗漏某个解答结果,也有出现一些似是而非的错误过程。

这是在学习了圆的方程后的一道例题,题目并不难,我就引导学生分析了思
路后让学生自己解题,并请一个学生来板书。学生设切线方程为点斜式,利用圆
心到切线的距离等于半径1,解得斜率k=,得到一条切线方程。我让学生画出这
条切线,学生在画图过程中发现过圆外一点作圆的切线有两条,明白此问题应该
有两解的.那为什么另一解漏了呢?学生经分析后就容易知道原来另一直线的斜
率是不存在的,怪不得求不出来,也明白了使用直线方程的点斜式的前提是直线
的斜率要存在,促进正确思路的萌发,查漏补缺,使解题思维更加严密。

三、利用“惯性思维的错误”,开阔思路,培养创新思维
惯性思维(Inertial thinking)指人习惯性地因循以前的思路思考问题,仿佛
物体运动的惯性。惯性思维常会造成思考问题时产生盲点,且缺少创新或改变的
可能性。

部分学生根据惯性思维,方程解的问题可以用判别式去判定,于是就提出了
以下解法:由题意得:k(x-2)+1=

然后师生一起再来探究还有没有其它的解法,经过思考讨论,一些学生发现
这个问题可用数形结合法,把它看作两个函数图象的交点问题,于是通过画出图
象,运用解析法求得答案为:-很大的冲击,他们就会思考:哪个是错误的?为什么错了?他们就能自己发现问
题的症结所在。

对于学生在学习中出现的错误,引导学生从不同角度审视问题,让学生在纠
正错误的过程中,自主地发现了问题,化错为正。这不仅能使不同层次的学生发
现错误,提高学习的积极性,而且可以扬长补短,拓宽学生的思维,训练了学生
思维的灵活性和创造性。

四、巧用“错图”,强化作图能力,养成谨慎细致的习惯
很多学生在几何作图时非常潦草,随便一画,经常导致错误的结论。
显然直接解这个方程是很困难的,学生容易想到要求方程2x=x2的实数解的
个数,根据方程的根与函数零点个数的关系,可将问题转化为求函数零点个数问
题,利用函数图象交点法,我们在同一坐标系中画出y=2x与y=x2的图象,分
析图象交点的个数即可得到答案。

学生很快画出出图象,由图象(1)得出选C。
此解的错误是由于粗糙地作图引起的,只考虑局部图形而忽略图形的整体
性。正确的图象如图(2),正确答案应选B。通过本例的教学有助于学生对图形
的重要性以及认真谨慎细致作图的必要性的认识,今养成良好的谨慎严密的作图
意识和习惯。

错误是正确的先导,是通向成功的阶梯,有时更是创新火花的闪现。教师在
教学中要善于把握机会,要创造性地对待学生的“错误”,让学生从错误中获得更
多更完美的知识。学生的“错误”是宝贵的,课堂正是因为有了“错误”才变得更加
精彩;因为有了“错误”,课堂才生机和活力;因为有了“错误”,师生才更具灵性
和个性。在数学教学课堂中,我们能将错就错,因势利导,把课堂中的“错误”
转变成精彩的“催化剂”,那么一个个绝妙的教育契机就掌握在我们手中,课堂中
就会碰撞出智慧的火花,最终,让错误在数学课堂中生辉,为数学教学添上一道
亮丽的风景线。