(完整版)人教版七下数学第五章测试题及答案

第五章综合测试答案解析一、1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D【解析】根据平行线的性质，可得12∠=∠；34∠=∠；45180∠+∠=︒，再根据平角定义可得2490∠+∠=︒. 5.【答案】D6.【答案】C【解析】延长EA 交CD 于点F ，所以101EFC ∠=︒所以79EFD ∠=︒因为AB CD ∥所以79EAB ∠=︒7.【答案】D8.【答案】B二、9.【答案】62︒【解析】由OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，知902862=BOC AOD ∠=︒-︒=︒∠.10.【答案】如果一个角是锐角，那么它的补角是钝角11.【答案】EBC FCB ∠=∠或CF BE ∥或E F ∠=∠12.【答案】35︒【解析】过点C 作CD AB ∥，则75BCD ∠=︒，40DCA ∠=︒所以35ACB BCD DCA ∠=∠-∠=︒.三、13.【答案】解：相等的线段有''AB A B =，''BC B C =，''AC A C =（平移运动中，对应线段分别相等），'''AA BB CC ==（平移运动中，连接对应点的线段相等）.相等的角有'''BAC B A C ∠=∠，'''ABC A B C ∠=∠，'''ACB A C B ∠=∠（平移运动中，对应角分别相等）. 三角形ABC 与三角形''A BC 完全相同（平移变换不改变图形的形状和大小）.14.【答案】解：因为1AGF ∠=∠，12∠=∠，所以2AGF ∠=∠.所以AB CD ∥.所以180B D ∠+∠=︒.因为50D ∠=︒，所以18050130B ∠=︒-︒=︒.15.【答案】解：设7AOD x ∠=，则BOE x ∠=.因为OE 平分BOD ∠，BOE x ∠=，所以22BOD BOE x ∠=∠=.因为180AOB ∠=︒，所以9180x =︒，解得20x =︒.所以20DOE ∠=︒.所以40AOC BOD ∠=∠=︒，160COE ∠=︒.因为OF 平分COE ∠，所以1802COF COE ∠=∠=︒.所以120AOF AOC COF ∠=∠+∠=︒.16.【答案】解：因为AB CD ∥，所以180B BCE ∠+∠=︒.因为40B ∠=︒，所以180********BCE B ∠=︒-∠=︒-︒=︒. 所以1702BCN BCE ∠=∠=︒.因为CM CN ⊥，所以90BCN BCM ∠+∠=︒.所以90907020BCM BCN ∠=︒-∠=︒-︒=︒.。

13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
所以点 P 到直线 l 的距离等于 4 cm，故选 B．
解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
3. C 解析：∵∠ A+∠E=75°，
线
∴∠ EOB=∠ A+∠E=75°.
∴ 沿 AB开渠，能使所开的渠道最短． 14. ∠ 1+∠2=90° 解析：∵ 直线 AB、EF相交于 O 点，∴ ∠1=∠ DOF.
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．
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第 20 题答图
21.证明：∵ ∠ BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥ CD.∴ ∠ BAP =∠APC.
又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.
即∠ EAP =∠APF∴. AE∥FP.∴ ∠E =∠F.
22．证明：∵ ∠ 3 =∠ 4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠ 3 = 180°.
∵ ∠ 6 =∠ 5，∠ 2 =∠1,∴ ∠5+∠ 1+∠3 = 180° .
∴ ED∥FB.
23. 解：∵ DE∥BC，∠ AED=80°，∴ ∠ EDC=∠ BCD，∠ ACB=∠ AED=80°.
∵ CD平分∠ ACB，
故答案为 120． 19．解：（1）（ 2）如图所示 .
第 19 题答图 （3）∠ PQC=60°.
∵ DH∥ EG∥ BC，
理由：∵ PQ∥ CD,∴ ∠ DCB+∠PQC=180°.
∴ ∠GEF=∠EFB，∠ DCB=∠HDC，∠ DCB=∠CMG=∠ DME，

第五章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】3∠和B ∠是直线,AB AC 被直线BC 所截得到的同旁内角.2.【答案】C【解析】因为OE 平分COB ∠，所以2110BOC EOB ∠=∠=.所以18070BOD BOC ∠=︒-∠=︒.3.【答案】B【解析】因为AB CD ∥，所以142DFE ∠=∠=︒.又因为FE FG ⊥，所以2180904248∠=︒-︒-︒=︒.4.【答案】D【解析】找到一组对应点，通过对应点平移的方向和距离得到三角形的平移方法。

5.【答案】B【解析】只有两直线平行时，同位角才能相等，①错误；对顶角必须具备“有公共顶点”和“另两边分别互为反向延长线”这两个条件，②错误；③应是“过直线外一点”，错误；④是点到直线的距离的性质的具体应用，正确。

6.【答案】D【解析】由a b ∥可得，2B ∠=∠，由AC AB ⊥可得，90140B ∠=︒-∠=︒.所以240∠=︒.7.【答案】C【解析】如答图5-1所示，过点E 作EF AB ∥.因为AB CD ∥，所以AB CD EF ∥∥.所以12180,2180A C ∠+∠+∠=︒∠+∠=︒.因为175A ∠+∠=︒，所以2105∠=︒.所以75C ∠=︒.8.【答案】A【解析】当三条直线交于同一点时，对顶角有6对，交于不同的三点时，对顶角也有6对，所以m n =. 二、9.【答案】15︒【解析】对顶角相等。

10.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】改写时不能简单地添加“如果”和“那么”，要适当组织语言，使句子通顺且不改变原意。

11.【答案】50︒【解析】'AED ∠与'D ED ∠互为邻补角，DEF ∠和'D EF ∠是通过折叠得到的，所以它们相等.已知条件中的BFE ∠与DEF ∠是两平行线,AD BC 被直线EF 所截得到的内错角，所以65BFE DEF ∠=∠=︒.所以'18026550AED ∠=︒-⨯︒=︒.12.【答案】105︒【解析】如答图5-2，过点E 作EF AB ∥，可得AB EF CD ∥∥，所以18011565,40BEF CEF C ∠=︒-︒=︒∠=∠=︒.所以105BEC ∠=︒.三、13.【答案】因为1,140EGF ∠=∠∠=︒，所以40EGF ∠=︒.因为AB CD ∥，所以40AEG EGF ∠=∠=︒.因为EG 平分AEF ∠，所以280AEF AEG ∠=∠=︒.所以2180100AEF ∠=︒-∠=︒.【解析】先利用对顶角的性质可得EGF ∠的度数，再利用平行线的性质得到AEG ∠的度数，最后利用角平分线及邻补角的性质求出2∠.14.【答案】AB 与DG 平行.理由如下：因为AD BC ⊥于点,D EF BC ⊥于点F （已知），所以90EFB ADB ∠=∠=︒（垂直的定义）.所以EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）.所以1EAD ∠=∠（两直线平行，同位角相等）.又因为12∠=∠，所以2EAD ∠=∠（等量代换）.所以AB DG ∥（内错角相等，两直线平行）.15.【答案】因为AB CD ∥，所以50ABC BCD ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）.又因为CD EF ∥，所以180CEF ECD ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）.所以180********ECD CEF ∠=︒-∠=︒-︒=︒.所以503020BCE BCD ECD ∠=∠-∠=︒-︒=︒.。

一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对2.如图1所示，∠1的邻补角是( )A.∠BOCB.∠BOE 和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC 和∠AOF3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A.75°B.105°C.45°D.135° 7.如图4所示，内错角共有( )A.4对B.6对C.8对D.10对图1F EO 1C BA D 图3DAPCBCB A D1CBA324DO FE DCBA8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD9.下列说法正确的个数是( )①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.54321 4321ACDB图7 图8 图914.如图8，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________. 16.如图10所示，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.图4图5图6AECDOB21ACDB图10 图1117.如图11所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那 么这两个角的关系是_________.图12三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。