高三物理一轮动量7.8 章末复习(1)清北

答案 见解析
解析 (1)a.x方向:动量变化为 Δpx=mv sin θ-mv sin θ=0 y方向:动量变化为 Δpy=mv cos θ-(-mv cos θ)=2mv cos θ 方向沿y轴正方向 b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对 木板作用力的方向沿y轴负方向。 (2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p。 这些粒子进入小球前的总动量为p1=2np cos θ 从小球出射时的总动量为p2=2np p1、p2的方向均沿SO向右 根据动量定理:FΔt=p2-p1=2np(1-cos θ)>0 可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的 方向沿SO向左。
答案 A 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人经历了先加速后减速的过程, 当绳对人的拉力等于人的重力时速度最大,动能最大,之后绳的拉力大于人的重力,人向下减速 到达最低点。绳对人的拉力始终向上,始终做负功。拉力的冲量始终向上,人的动量先增大后 减小,综上所述,只有A选项正确。 考查点 动量、冲量、能量。
2
蛋落地时速度大小v= 2gh ,鸡蛋与地面作用过程中,设竖直向上为正方向,由动量定理得(Fmg)t=0-(-mv),可知鸡蛋对地面产生的冲击力大小为F= mv +mg,每层楼高度约为3 m,则h=24×3
t
m=72 m,得F≈949 N,接近103 N,故选项C正确。
易错点拨 估算能力 (1)每层楼高度约为3 m,注意身边的物理知识。 (2)在计算时重点注意数量级。
图2
一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小 球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射 时光束均与SO平行。请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方 向。 a.光束①和②强度相同; b.光束①比②的强度大。

第七章动量守恒定律测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．如图所示，轻弹簧的下端系着质量相等的a、b两球，两小球之间由轻质细线连接，系统静止时弹簧未超出弹性限度。

现剪断a、b间细线，在接下来的运动过程中，下列说法正确的是（）A．a、b两球组成的系统机械能守恒B．a、b两球和轻弹簧组成的系统机械能守恒C．a、b两球组成的系统动量守恒D．a、b两球和轻弹簧组成的系统动量守恒【答案】B【详解】A．剪断a、b间细线后，弹簧对a做功、a球的机械能发生变化，b球只有重力对它做功，机械能不变，所以a、b两球组成的系统机械能不守恒，故A错误；B．剪断a、b间细线后，a、b两球和轻弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，故B正确；C．剪断a、b间细线后，a、b两球组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；D．剪断a、b间细线后，a、b两球和轻弹簧组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。

故选B 。

2．如图所示，OA 、OB 为两条不同的光滑轨道，端点O 、A 、B 都在竖直圆周上，OC 竖直直径。

完全相同的两个小球分别从A 、B 两点沿两条轨道由静止开始同时释放，不计空气阻力。

两小球到达O 点的过程中，下列判断正确的是（）A ．沿BO 轨道运动的小球先到达O 点B ．两个小球重力的冲量不相同C ．两小球的动量变化率相同D ．沿AO 轨道运动小球的动量变化率大【答案】D【详解】A ．设轨道与水平方向的夹角为θ，对小球研究，小球受重力和支持力，将重力沿轨道方向和垂直轨道方向正交分解，根据牛顿第二定律可得sin mg ma θ=由图中的直角三角形可知，小球的位移为2sin s R θ=由于小球下落过程中做初速度为0的匀加速直线运动，故下落时间t ==所以下落时间与θ无关，故两小球一起到达，故A 错误；B ．下落时间相同，重力相同，由I Ft 可得两个小球重力的冲量相同，故B 错误；CD ．小球的末速度为sin v at gt θ==由于A 点下落的θ大，即sin θ大，故从A 点下落的末速度大，根据0p mv mv ∆=-可知沿AO 轨道运动小球的动量变化率大，故C 错误，D 正确。

mgh=
1 2
mvC2
-
1 2
m
根据牛顿第二定律,有
FN-mg=m
vC2 R
得FN=3 900 N
vB2
一题多解
运动员在AB段所受合外力的冲量I=F合t=ma·vBFra bibliotekvA a
=1
800
N·s。
3.(2016北京理综,24,20分,0.26)(1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量。在 运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如,质量为m 的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如 图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。
答案 f= 1 nmv2
3
解析 一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为
ΔI=2mv 如图所示,以器壁上的面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体,由题设可知,其内有1/6的粒子 在Δt时间内与器壁上面积为S的部分发生碰撞,碰壁粒子总数为
N= 1 n·SvΔt
6
Δt时间内粒子给器壁的冲量为
I=N·ΔI=1 nSmv2Δt
答案 AB 本题通过F-t图像考查动量定理。F-t图线与时间轴所包围的“面积”表示合外 力的冲量。0~1 s内,I1=2×1 N·s=2 N·s,据动量定理可得I1=mv1-mv0=2 N·s,得1 s时,v1=1 m/s,A选项 正确。同理,0~2 s内,I2=2×2 N·s=p2-p0=p2,则t=2 s时动量p2=4 N·s=4 kg·m/s,故B选项正确。0~3 s 内I3=2×2 N·s+(-1)×1 N·s=3 N·s=p3-p0=p3,则t=3 s时,p3=3 N·s=3 kg·m/s,C选项错误。0~4 s 内I4=2 ×2 N·s+(-1)×2 N·s=2 N·s=p4-p0=p4=mv4,则t=4 s时,v4=1 m/s,D选项错误。

1)内容表述：
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程 始末的动量变化量。
2)数学表达式：
I p 或
3)定理的导出：
Ft mv2 mv1
或
F p t
F ma Ft mat I mv p
4)实质：合力的冲量是引起物体动量变化的原因
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D. mv-mgΔt，0
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3.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如 图中甲所示。A的质量为m，B的质量为M。当连接A、 B的绳突然断开后，物体 A上升经某一位置时的速度 大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙，在 这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ） A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu
下在水平面内做半径为R周期为T的匀速圆周
运动，已知圆周上的A、B两点间的劣弧所
对的圆心角为90°，则小球从A点顺时针运动到
B点时合力的冲量大小为
，方向
为
。
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典例3. 质量为2kg小球正在做平抛运动，重力加速度为10m/s2，
则某2s内，小球动量的变化量为
例2.在距地面高为h，同时以相等初速v 分别平抛，竖直上抛，竖 3)物理意义：用来量度物体“运动的量” 的物理量。
若重力加速度为10m/s2，则地面对人的平均阻力为
。
3)物理意义：用来量度物体“运动的量” 的物理量。
0
直下抛质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，以下说法 mv+Mu D.
质量为50kg的某人，从某平台上由静止开始竖直下落，下落1s后双脚开始着地，然后曲腿又经过0. 整个过程中合外力的冲量为零