【精编_推荐】经济数学教学大纲

经济数学（1）教学大纲一、课程的性质、任务与要求使学生对极限的思想和方法有初步的认识，对具体与抽象‚特殊与一般‚有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识‚基本理论‚基本技能（三基），建立变量的思想，并能接受到运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练。

教学要求中，有关定义‚定理‚性质等概念的内容按“知道‚了解‚理解”三个层次要求；有关计算‚解法‚公式‚法则等方法的内容按“会‚掌握‚熟练掌握”三个层次要求。

二、教学基本内容与重点难点第一章函数一、教学基本内容函数概念，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的简单性态(有界性、奇偶性、周期性、单调性)，基本初等函数，复合函数和初等函数二、教学重点与难点重点：函数概念、复合函数和初等函数难点：复合函数三、教学具体要求1、理解一元函数的定义，会求定义域和函数值，会函数记号的运用．2、清楚函数与其图形之间的关系，会画常用的简单的函数图象；清楚分段函数的概念．3、清楚函数的有界性和周期性，掌握判断函数的奇偶性及单调性．4、清楚如何求简单的函数的反函数；熟练掌握复合函数的分解；清楚初等函数的构成．第二章极限与连续一、教学基本内容数列极限的定义与性质， 函数极限的定义及性质， 函数的左极限与右极限， 无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限，函数的连续性概念，左连续与右连续，函数的间断点，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理、零点定理）。

二、教学重点与难点重点：极限、极限运算法则、两个重要极限、连续性难点：两个重要极限三、教学具体要求1、清楚数列极限的直观定义．2、清楚当x →∞ 时和0x x →时函数极限的直观定义．3、理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．4、掌握极限的四则运算法则，并能熟练运用．5、掌握两个重要极限，并能熟练运用．6、知道无穷小和无穷大，会运用无穷小的性质，会判断两个无穷小的阶的高低或是否等价．7、清楚函数在一点连续与间断的含义和函数的两类间断点．8、会判别分段函数在区间分界点处的连续性．9、了解闭区间上连续函数的最大（小）值定理和函数取零值定理．第三章 导数与微分一、教学基本内容导数的定义，左导数与右导数，导数的几何意义，函数的可导性，微分的定义，可微性与连续性的关系，导数与微分的四则运算，导数与微分的基本公式，复合函数的求导法，隐函数的求导法，高阶导数。

经济数学微积分第二版教学大纲本教学大纲旨在为经济学、管理学、金融学等专业的本科生提供微积分基础课程的学习指导。

一、课程简介本课程为一学期课程，共计30周，每周3学时，共90学时。

主要内容为微积分的基本概念、极限、导数、微分、积分、微积分基本定理等。

二、课程目标本课程的目标是让学生掌握微积分的基本概念、方法和运用，培养学生的数学思维能力和创新能力，为其日后在经济学、管理学、金融学等相关领域中的研究和实践奠定坚实的数学基础。

三、课程内容1. 基本概念•函数的定义和性质•极限的概念和性质•连续性和间断点2. 导数和微分•导数的定义和性质•高阶导数和隐函数求导•微分的定义和性质•Taylor公式和极值3. 积分和微积分基本定理•积分的定义和性质•微积分基本定理和牛顿-莱布尼茨公式•不定积分和定积分的计算•曲线长度和曲率4. 应用•函数图形与相关概念•常微分方程与应用•统计学初步四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的教学方法。

讲授内容为基本概念、导数和微分、积分和微积分基本定理等理论知识，通过实例分析和计算演示，展示数学与经济学、管理学、金融学等领域的紧密联系。

同时，本课程还将提供在线教学平台，以便学生能够自主学习和交流教学内容，通过自主探索和实践，进一步巩固微积分基础。

五、学习方式本课程除了常规课堂外，还包括以下学习方式：•自学：尽可能在每次课程前先预习相关章节，可以更快掌握课程内容。

•讨论：鼓励学生在课堂外讨论微积分知识，作为自己以及同学之间互相学习的一个途径。

•作业：每周安排作业，旨在在巩固学习内容的同时能够提高学生对微积分的理解程度。

•实践：针对不同问题，设计不同的练习题目，以提高学生的实际运用能力。

六、考核方式本课程采用多元化考核方式，包括期中考试、期末考试、平时作业、课堂表现等，具体考核比例见下表：考核项目比例期中考试30%期末考试40%平时作业20%课堂表现10%七、参考书目•微积分（上下册），郭庆华，高等教育出版社•微积分原理，约翰·瑞格，高等教育出版社•微积分学（上下册），汤家凤，高等教育出版社八、备注以上内容仅供参考，教学实践中，将根据学生实际情况，灵活运用，以达到更好的教学效果。

《经济数学—概率论与数理统计》教学大纲总学时: 学时适用专业:经济类本科各专业选用教材：袁荫棠编《概率论与数理统计》（修订本）中国人民大学出版社出版本课程地作用和任务学生通过本课程地学习能掌握随机变量地概念和数字特征，会求事件地概率和条件概率．能估计上述数字特征地成立范围，对一些假设进行检验．对某些类型，特别是线性地相关随机变量，写出回归方程并在一定范围内作出预测．本课程必须在学好微积分课程后进行学习．学生在学习本课程后能对经济生活中一些不确定因素进行定量估计和分析．个人收集整理勿做商业用途基本内容及要求随机事件及其概率理解随机事件和样本空间地概念，熟练掌握事件地关系和基本运算（事件地关系，运算对应于集合地关系运算）了解事件频率地概念，了解随机现象地统计规律理解古典概率地定义和加法法则掌握概率地基本性质，会应用这些性质进行计算理解条件概率地概念，会应用乘法定理，全概率公式和贝叶斯公式进行计算理解事件独立性地概率，能应用事件地独立性计算概率随机变量及其分布了解随机变量地概念，掌握离散型和连续型随机变量地描述方法，理解概率函数（离散型）和概率密度（连续型）地概念和性质个人收集整理勿做商业用途理解分布函数地概念和性质，会求随机变量地分布函数能利用概率函数或概率密度计算事件地概率了解二元随机变量地概念，能求离散型随机变量地联合分布和边缘分布，连续型随机变量地联合概率密度和边缘概率密度，了解随机变量地相互独立性个人收集整理勿做商业用途会求随机变量地函数地分布随机变量地数字特征理解数学期望地概念，掌握数学期望地性质和计算方法，会计算随机变量地数学期望，知道条件数学期望地计算方法个人收集整理勿做商业用途理解方差地概念，掌握方差地性质和计算方法，会计算随机变量地方差了解协方差和相关系数地概念和计算方法几种重要地分布熟练掌握贝努里概型，二项分布地概率函数，期望和方差．会求二项分布地最可能值掌握超几何分布，分布，均匀分布，指数分布和 分布地概率函数或概率密度．掌握它们地数学期望和方差个人收集整理勿做商业用途熟悉正态分布，掌握一般正态分布和标准正态分布地关系，会利用标准正态函数表计算正态分布地概率问题，了解二元正态分布及其基本性质个人收集整理勿做商业用途大数定律与中心极限定理了解大数定律地概念和随机变量序列依概率收敛地概念掌握切贝谢夫不等式，知道切贝谢夫定理，贝努里大数定律钦大数定律知道独立同分布地中心极限定理—李雅普诺夫定理和拉普拉斯积分极限定理，会应用这些定理计算概率问题.样本分布理解总体，个体，样本和统计量地概念会画频率直方图和累积频率直方图掌握样本均值和样本方差地计算知道几个常用地统计量χ２分布，分布，分布参数估计了解估计量地评选标准：一致估计，无偏估计和有效估计理解点估计地概念，掌握最大似然估计法理解区间估计地概念，掌握总体数学期望地置信区间地四种求法和小样本正态总体置信区间地求法假设检验了解假设检验地概念和基本思想，知道两类错误掌握一个总体地假设检验：数学期望地两种检验法和方差地两种检验法掌握两个总体地假设检验：方差是否相等地两种检验法和数学期望是否相等地检验法回归分析了解回归分析地概念掌握一元回归线性方程地求法及相关性检验知道可线性化地其他类型回归方程学时分配建议表主要参考书复旦大学编，概率论：（第一册）概率论基础，人民教育出版社出版复旦大学编，概率论：（第二册）数理统计，人民教育出版社出版浙江大学数学系编：概率与统计，高等教育出版社出版说明大纲中地基本要求地高低分三级．对概念，理论从高到低依次为＂理解＂，＂了解＂，＂知道＂；对运算依次为＂熟练掌握＂，＂掌握＂，＂会＂（或＂能＂），＂熟悉＂相当于＂理解＂并＂熟练掌握＂．个人收集整理勿做商业用途。

课程教学大纲审核表《经济数学基础》教学大纲学时数：198 学分：适用专业：财经类、土建类一、课程的性质、目的和任务《经济数学基础》是财务会计与工程管理类专业学生的一门重要的基础必修课。

它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的高职高专应用型经济管理人才服务的。

通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率统计和线性代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力。

并为学习本专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。

通过本课程的学习，使学生：1. 对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。

2. 初步认识概率统计是研究随机现象数量规律性的学科，初步掌握有关的基本知识和处理随机现象的基本方法。

3. 初步熟悉线性代数的研究方法，提高学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。

二、课程教学内容及基本要求1.函数、极限和连续（1）理解函数概念，复合函数，分段函数，反函数；理解函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性；（2）掌握基本初等函数及其性质；（3）掌握极限的定义，左右极限，无穷大量、无穷小量的概念及其相互关系；掌握极限的四则运算，两个重要极限；（4）掌握连续函数的定义和四则运算，间断点；（5）理解需求与供给函数的概念，会用函数关系描述经济问题（成本函数、收益函数、利润函数、复利公式）；（6）掌握无穷小的比较；掌握利用两个重要极限求极限；会判断间断点的类型、求连续函数和分段函数的极限。

2. 导数与微分（1）理解导数定义，了解导数的几何意义，会求曲线的切线方程；（2）熟练掌握导数基本公式和运算法则，熟练掌握复合函数求导法、隐函数求导法；了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数；（3）理解微分概念，会求函数的微分；（4）了解边际及弹性的概念，熟练掌握边际函数和需求弹性的求法；（5）掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间；了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，会求函数的极值；熟练掌握求经济问题中的最大值和最小值的方法。