2014年浙江省初中毕业生学业考试说明数学部分(一)

2014年浙江省衢州市中考真题数学一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.(3分)在数，1，-3，0中，最大的数是( )A.B. 1C. -3D. 0解析：根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可. 可得1＞＞0＞-3，所以在，1，-3，0中，最大的数是1.答案：B.2.(3分)下列四个几何体中，主视图为圆的是( )A.B.C.D.解析：A、圆柱的主视图是长方形，故本选项错误；B、圆锥的主视图是三角形，故本选项错误；C、球的主视图是圆，故本选项正确；D、正方体的主视图是正方形，故本选项错误；答案：C.3.(3分)下列式子运算正确的是( )A. a8÷a2=a6B. a2+a3=a5C. (a+1)2=a2+1D. 3a2-2a2=1解析：A、a8÷a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确，B、a2+a3=a5不是同类项不能合并，故本选项错误；C、(a+1)2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本选项错误；D、3a2-2a2=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；答案：A.4.(3分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是( )A.50°B. 45°C. 35°D. 30°解析：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°.∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，答案：D.5.(3分)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是( )A.9mB. 6mC. mD. m解析：在Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：；∴AC=BC÷tanA=3米，∴AB==6米.答案：B.6.(3分)某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )A. 23，25B.24，23C.23，23D.23，24解析：观察条形图可得，23出现的次数最多，故众数是23°C；气温从低到高的第4个数据为23°C，故中位数是23℃；答案：C.7.(3分)如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形解析：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，答案：B.8.(3分)在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( )A.(-3，-6)B. (1，-4)C. (1，-6)D. (-3，-4)解析：函数y=2x2+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象y=2(x-2)2+4(x-2)-3-1，即y=2(x-1)2-6，顶点坐标是(1，-6)，答案：C.9.(3分)如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD.已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于( )A.B.C. 4D. 3解析：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，∵∠BAC+∠EAD=180°，而∠BAC+∠BAF=180°，∴∠DAE=∠BAF，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，而CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=BF=3.答案：D.10.(3分)如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM 上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是( )A.y=-B.y=-C. y=-D. y=-解析：作FG⊥BC于G，∵∠DEB+∠FEC=90°，∠DEB+∠DBE=90°；∴∠BDE=∠FEG，在△DBE与△EGF中，，∴△DBE≌△EGF，∴EG=DB，FG=BE=x，∴EG=DB=2BE=2x，∴GC=y-3x，∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG：BC=FG：AB，即=，∴y=-.答案：A.二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.(4分)若分式有意义，则实数x的取值范围是.解析：∵分式有意义，∴x-5≠0，即x≠5.答案：x≠5.12.(4分)写出图象经过点(-1，1)的一个函数的解析式是.解析：将点(1，1)代入一次函数或反比例函数的形式或二次函数得：y=-x，y=-，y=-x2等.答案：y=-x(答案不唯一).13.(4分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是.解析：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，又∵AD⊥BC于点D∴BD=CD∵AB=6，CD=4∴△ABC的周长=6+4+4+6=20.答案：20.14.(4分)有一组数据如下：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差为. 解析：a=5×5-3-4-6-7=5，s2=[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2.答案：2.15.(4分)如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程.解析：设道路的宽为xm，由题意得：(30-2x)(20-x)=6×78，答案：(30-2x)(20-x)=6×78.16.(4分)如图，点E，F在函数y=(x＞0)的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m.过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是，△OEF 的面积是(用含m的式子表示)解析：作EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图，∵△OEP的面积为1，∴|k|=1，而k＞0，∴k=2，∴反比例函数解析式为y=，∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴==，即HF=mPE，设E点坐标为(t，)，则F点的坐标为(tm，)，∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=(+)(tm-t)=(+1)(m-1)=.答案：2，.三、解答题(本题有6小题，共66分)17.(6分)计算：(-)2+|-4|×2-1-(-1)0.解析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点.针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.答案：原式=3+4×-1=4.18.(6分)解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.答案：由①得，x＞-1，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：-1＜x≤4.在数轴上表示为：19.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.解析：(1)根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；(2)利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可.答案：(1)如图所示：△AB′C′即为所求；(2)∵AB==5，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：=π.20.(8分)学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：(1)补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；(2)如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；(3)若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率.解析：(1)从两图中可以看出乘车的有25人，占了50%，所以共有学生50人；总人数减乘车的和骑车的就是步行的，根据数据画直方图就可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；(2)用这50人作为样本去估计该年级的步行人数.(3)5人每2人担任班长，有10种情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的情况有3种，然后根据概率公式即可求得.答案：(1)25×2=50人；50-25-15=10人；如图所示条形图，圆心角度数=×360°=108°；(2)估计该年级步行人数=600×20%=120人；(3)设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢步行”的学生表示为D，1名“喜欢骑车”的学生表示为E，则有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE10种等可能的情况，2人都是“喜欢乘车”的学生的概率P=.21.(8分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.解析：(1)根据90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；(2)设买A型污水处理设备x台，B型则(10-x)台，根据题意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值.答案： (1)由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得：，解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18；(2)设买A型污水处理设备x台，B型则(10-x)台，根据题意得：18x+15(10-x)≤165，解得x≤5，由于x是整数，则有6种方案，当x=0时，y=10，月处理污水量为1800吨，当x=1时，y=9，月处理污水量为220+180×9=1840吨，当x=2时，y=8，月处理污水量为220×2+180×8=1880吨，当x=3时，y=7，月处理污水量为220×3+180×7=1920吨，当x=4时，y=6，月处理污水量为220×4+180×6=1960吨，当x=5时，y=5，月处理污水量为220×5+180×5=2000吨，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨.22.(10分)如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)求FG的长；(3)求tan∠FGD的值.解析：(1)连结OD，根据等边三角形的性质得∠C=∠A=∠B=60°，而OD=OB，所以∠ODB=60°=∠C，于是可判断OD∥AC，又DF⊥AC，则OD⊥DF，根据切线的判定定理可得DF 是⊙O的切线；(2)先证明OD为△ABC的中位线，得到BD=CD=6.在Rt△CDF中，由∠C=60°，得∠CDF=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得CF=CD=3，所以AF=AC-CF=9，然后在Rt△AFG中，根据正弦的定义计算FG的长；(3)过D作DH⊥AB于H，由垂直于同一直线的两条直线互相平行得出FG∥DH，根据平行线的性质可得∠FGD=∠GDH.解Rt△BDH，得BH=BD=3，DH=BH=3.解Rt△AFG，得AG=AF=，则GH=AB-AG-BH=，于是根据正切函数的定义得到tan∠GDH==，则tan∠FGD可求.答案：(1)证连结OD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠A=∠B=60°，而OD=OB，∴△ODB是等边三角形，∠ODB=60°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；(2)∵OD∥AC，点O为AB的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴BD=CD=6.在Rt△CDF中，∠C=60°，∴∠CDF=30°，∴CF=CD=3，∴AF=AC-CF=12-3=9，在Rt△AFG中，∵∠A=60°，∴FG=AF×sinA=9×=；(3)过D作DH⊥AB于H.∵FG⊥AB，DH⊥AB，∴FG∥DH，∴∠FGD=∠GDH.在Rt△BDH中，∠B=60°，∴∠BDH=30°，∴BH=BD=3，DH=BH=3.在Rt△AFG中，∵∠AFG=30°，∴AG=AF=，∵GH=AB-AG-BH=12--3=，∴tan∠GDH===，∴tan∠FGD=tan∠GDH=.23.(10分)提出问题：(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；类比探究：(2)如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：(3)在(2)问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积.解析：(1)由正方形的性质得AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH.所以∠HAO+∠OAD=90°，又知∠ADO+∠OAD=90°，所以∠HAO=∠ADO，于是△ABE≌△DAH可得AE=DH；(2)EF=GH.将FE平移到AM处，则AM∥EF，AM=EF，将GH平移到DN处，则DN∥GH，DN=GH.根据(1)的结论得AM=DN，所以EF=GH；(3)易得△AHF∽△CGE，所以，由EC=2得AF=1，过F作FP⊥BC于P，根据勾股定理得EF=，因为FH∥EG，所以根据(2)①知EF=GH，所以FO=HO，再求得三角形FOH与三角形EOG的面积相加即可.答案：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH.∴∠HAO+∠OAD=90°. ∵AE⊥DH，∴∠ADO+∠OAD=90°.∴∠HAO=∠ADO.∴△ABE≌△DAH(ASA)，∴AE=DH.(2)EF=GH.将FE平移到AM处，则AM∥EF，AM=EF.将GH平移到DN处，则DN∥GH，DN=GH.∵EF⊥GH，∴AM⊥DN，根据(1)的结论得AM=DN，所以EF=GH；(3)∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD∴∠AHO=∠CGO∵FH∥EG∴∠FHO=∠EGO∴∠AHF=∠CGE∴△AHF∽△CGE∴∵EC=2∴AF=1过F作FP⊥BC于P，根据勾股定理得EF=，∵FH∥EG，∴根据(2)①知EF=GH，∴FO=HO.∴，，∴阴影部分面积为.24.(12分)如图，二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1，4)，对称轴是直线x=-，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0，2)，直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD.(1)求该二次函数的解析式；(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；(3)设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？解析：(1)运用待定系数法和对称轴的关系式求出a、b的即可；(2)由待定系数法求出直线AC的解析式，由抛物线的解析式构成方程组就可以求出B点的坐标，由相似三角形的性质及旋转的性质就可以得出E的坐标；(3)分情况讨论当点B落在FD的左下方，点B，D重合，点B落在OD的右上方，由三角形的面积公式和菱形的性质的运用就可以求出结论.答案：(1)∵y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1，4)，且对称轴是直线x=-，∴，解得：，∴二次函数的解析式为y=x2+3x；(2)如图1，∵点A(1，4)，线段AD平行于x轴，∴D的纵坐标为4，∴4=x2+3x，∴x1=-4，x2=1，∴D(-4，4).设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=2x+2；当2x+2=x2+3x时，解得：x1=-2，x2=1(舍去).∴y=-2.∴B(-2，-2).∴DO=4，BO=2，BD=2，OA=.∴DO2=32，BO2=8，BD2=40，∴BO2+BO2=BD2，∴△BDO 为直角三角形.∵△EOD∽△AOB，∴∠EOD=∠AOB，，∴∠EOD-∠AOB=∠AOB-∠AOB，∴∠BOD=∠AOE=90°.即把△AOB绕着O点顺时针旋转90°，OB落在OD上B′，OA落在OE上A1，∴A1(4，-1)，∴E(8，-2).作△AOB关于x轴的对称图形，所得点E的坐标为(2，-8).∴当点E的坐标是(8，-2)或(2，-8)时，△EOD∽△AOB；(3)由(2)知DO=4，BO=2，BD=2，∠BOD=90°.若翻折后，点B落在FD的左下方，如图2.S△HFP=S△BDP=S△DPF=S△B′PF=S△DHP=S△B′HF，∴DH=HF，B′H=PH，∴在平行四边形B′FPD中，PD=B′F=BF=BD=；若翻折后，点B，D重合，S△HFP=S△BDP，不合题意，舍去.若翻折后，点B落在OD的右上方，如图3，S△HFP=S△BDP=S△BPF=S△DPF=S△B′PF=S△DHF=S△B′HP，∴B′P=BP，B′F=BF.DH=HP，B′H=HF，∴四边形DFPB′是平行四边形，∴B′P=DF=BF，∴B′P=BP=B′F=BF，∴四边形B′FPD是菱形，∴FD=B′P=BP=BD=，根据勾股定理，得OP2+OB2=BP2，∴(4-PD)2+(2)2=()2，PD=3，PD=5＞4(舍去)，综上所述，PD=或PD=3时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的.。

2014年浙江省杭州市中考真题数学一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1.(3分)3a·(-2a)2=( )A. -12a3B. -6a2C. 12a3D. 6a3解析：3a·(-2a)2=3a×4a2=12a3.答案：C.2.(3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为( )A. 12πcm2B.15πcm2C. 24πcm2D. 30πcm2解析：∵底面半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.答案：B.3.(3分)在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( )A. 3sin40°B. 3sin50°C. 3tan40°D. 3tan50°解析：∠B=90°-∠A=90°-40°=50°，又∵tanB=，∴AC=BC·tanB=3tan50°.答案：D.4.(3分)已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是( )A.a是无理数B. a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D. a满足不等式组解析：a==2，则a是a是无理数，a是方程x2-8=0的解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误.答案：D.5.(3分)下列命题中，正确的是( )A. 梯形的对角线相等B. 菱形的对角线不相等C. 矩形的对角线不能相互垂直D. 平行四边形的对角线可以互相垂直解析：A、等腰梯形的对角线相等，所以A选项错误；B、菱形的对角线不一定相等，若相等，则菱形变为正方形，所以B选项错误；C、矩形的对角线不一定相互垂直，若互相垂直，则矩形变为正方形，所以C选项错误；D、平行四边形的对角线可以互相垂直，此时平行四边形变为菱形，所以D选项正确.答案：D.6.(3分)函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是( )A.y=B. y=C. y=D. y=解析：A、把x=代入y=可得y=1，把x=2代入y=可得y=，故此选项正确；B、把x=代入y=可得y=4，把x=2代入y=可得y=1，故此选项错误；C、把x=代入y=可得y=，把x=2代入y=可得y=，故此选项错误；D、把x=代入y=可得y=16，把x=2代入y=可得y=4，故此选项错误；答案：A.7.(3分)若(+)·w=1，则w=( )A.a+2(a≠-2)B. -a+2(a≠2)C. a-2(a≠2)D. -a-2(a≠-2)解析：根据题意得：W===-(a+2)=-a-2.答案：D.8.(3分)已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图.由图得出如下四个结论：①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年. 其中，正确的结论是( )A.①②③④B. ①②③C. ①②D. ③④解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论正确；②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2003年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论正确；③由统计图可知，2009年的在校学生445192人，学校数量417所，所以2009年的==1067＞1000，故结论正确；④∵2009～2010年学校数量增长率为≈-2.16%，2010～2011年学校数量增长率为≈0.245%，2011～2012年学校数量增长率为≈1.47%，1.47%＞0.245%＞-2.16%，∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；∵2009～2010年在校学生人数增长率为≈1.96%，2010～2011年在校学生人数增长率为≈2.510%，2011～2012年在校学生人数增长率为≈1.574%，2.510%＞1.96%＞1.574%，∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，故结论错误.综上所述，正确的结论是：①②③.答案：B.9.(3分)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.B.C.D.解析：列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数情况有10种，则P==.答案：C10.(3分)已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上.若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则( )A. 1+tan∠ADB=B. 2BC=5CFC. ∠AEB+22°=∠DEFD. 4cos∠AGB=解析：如图，连接CE，设EF与BD相交于点O，由轴对称性得，AB=AE，设为1，则BE==，∵点E与点F关于BD对称，∴DE=BF=BE=，∴AD=1+，∵AD∥BC，AB⊥AD，AB=AE，∴四边形ABCE是正方形，∴BC=AB=1，1+tan∠ADB=1+=1+-1=，故A选项结论正确；CF=BF-BC=-1，∴2BC=2×1=2，5CF=5(-1)，∴2BC≠5CF，故B选项结论错误；∠AEB+22°=45°+22°=67°，在Rt△ABD中，BD===，sin∠DEF===，∴∠DEF≠67°，故C选项结论错误；由勾股定理得，OE2=()2-()2=，∴OE=，∵∠EBG+∠AGB=90°，∠EGB+∠BEF=90°，∴∠AGB=∠BEF，又∵∠BEF=∠DEF，∴4cos∠AGB===，故D选项结论错误.答案：A.二、认真填一填(本题共6个小题，每小题4分，共24分)11.(4分)2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为人. 解析：880.2万=880 2000=8.802×106，答案：8.802×106.12.(4分)已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=.解析：∠3=∠1=40°50′，∵a∥b，∴∠2=180°-∠3=180°-40°50′=139°10′.故答案为：139°10′.13.(4分)设实数x、y满足方程组，则x+y= .解析：，①+②得：x=6，即x=9；①-②得：-2y=2，即y=-1，∴方程组的解为，则x+y=9-1=8.答案：814.(4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是℃.解析：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是(15.3+15.9)÷2=15.6(℃)，则这六个整点时气温的中位数是15.6℃；答案：15.6.15.(4分)设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为.解析：∵点C在直线x=2上，且到抛物线的对称轴的距离等于1，∴抛物线的对称轴为直线x=1或x=3，当对称轴为直线x=1时，设抛物线解析式为y=a(x-1)2+k，则，解得，所以y=(x-1)2+=x2-x+2，当对称轴为直线x=3时，设抛物线解析式为y=a(x-3)2+k，则，解得，所以，y=-(x-3)2+=-x2+x+2，综上所述，抛物线的函数解析式为y=x2-x+2或y=-x2+x+2.答案：y=x2-x+2或y=-x2+x+2.16.(4分)点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H.若BH=AC，则∠ABC所对的弧长等于(长度单位).解析：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠H+∠DBH=90°，∠C+∠DBH=90°，∴∠H=∠C，又∵∠BDH=∠ADC=90°，∴△ACD∽△BHD，∴=，∵BH=AC，∴=，∴∠ABC=30°，∴∠ABC所对的弧长所对的圆心角为30°×2=60°，∴∠ABC所对的弧长==πr.如图2，∠ABC所对的弧长所对的圆心角为300°，∴∠ABC所对的弧长==πr. 故答案为：πr或r.三、全面答一答(本题共7小题，共66分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(6分)一个布袋中装有只有颜色不同的a(a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).请补全该统计图并求出的值.解析：首先根据黑球数÷总数=摸出黑球的概率，再计算出摸出白球，黑球，红球的概率可得答案.答案：球的总数：4÷0.2=20(个)，2+4+6+b=20，解得：b=8，摸出白球的概率：2÷20=0.1，摸出红球的概率：6÷20=0.3，===0.4.18.(8分)在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P.求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.解析：可证明△ABF≌△ACE，则BF=CE，再证明△BEP≌△CFP，则PB=PC，从而可得出PE=PF，BE=CF.答案：在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE(SAS)，∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的对应角相等)，∴BF=CE(全等三角形的对应边相等)，∵AB=AC，AE=AF，∴BE=BF，在△BEP和△CFP中，，∴△BEP≌△CFP(AAS)，∴PB=PC，∵BF=CE，∴PE=PF，∴图中相等的线段为PE=PF，BE=CF.19.(8分)设y=kx，是否存在实数k，使得代数式(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由.解析：先利用因式分解得到原式=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2，再把当y=kx代入得到原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)x4，所以当4-k2=1满足条件，然后解关于k的方程即可.答案：能.(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)2，当y=kx，原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4，令(4-k2)2=1，解得k=±或±，即当k=±或±时，原代数式可化简为x4.20.(10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段成为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍.(1)不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用直尺和圆规作这些三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)；(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长.解析：(1)利用三角形三边关系进而得出符合题意的图形即可；(2)利用三角形外接圆作法，首先作出任意两边的垂直平分线，即可得出圆心位置，进而得出其外接圆.答案：(1)由题意得：三角形的三边长分别为：4，4，4；3，4，5；即不同分段得到的三条线段能组成2个不全等的三角形，如图所示：(2)如图所示：当三边的单位长度分别为3，4，5，可知三角形为直角三角形，此时外接圆的半径为2.5；当三边的单位长度分别为4，4，4.三角形为等边三角形，此时外接圆的半径为，∴当三条线段分别为3，4，5时其外接圆周长为：2π×2.5=5π；当三条线段分别为4，4，4时其外接圆周长为：2π×=π.21.(10分)在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=-x，y=x的图象分别是直线l1，l2，圆P(以点P为圆心，1为半径)与直线l，l1，l2中的两条相切.例如(，1)是其中一个圆P的圆心坐标.(1)写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；(2)在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长.解析：(1)对圆P与直线l和l2都相切、圆P与直线l和l1都相切、圆P与直线l1和l2都相切三种情况分别考虑，利用切线长定理和特殊角的三角函数值即可求出点P的坐标.(2)由图可知：该几何图形既轴对称图形，又是中心对称图形，它的所有的边都相等.只需求出其中的一条边就可以求出它的周长.答案： (1)①若圆P与直线l和l2都相切，当点P在第四象限时，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，连接OP，如图1所示.设y=x的图象与x轴的夹角为α.当x=1时，y=.∴tanα=.∴α=60°.∴由切线长定理得：∠POH=(180°-60°)=60°.∵PH=1，∴tan∠POH===.∴OH=.∴点P的坐标为(，-1).同理可得：当点P在第二象限时，点P的坐标为(-，1)；当点P在第三象限时，点P的坐标为(-，-1)；②若圆P与直线l和l1都相切，如图2所示.同理可得：当点P在第一象限时，点P的坐标为(，1)；当点P在第二象限时，点P的坐标为(-，1)；当点P在第三象限时，点P的坐标为(-，-1)；当点P在第四象限时，点P的坐标为(，-1).③若圆P与直线l1和l2都相切，如图3所示.同理可得：当点P在x轴的正半轴上时，点P的坐标为(，0)；当点P在x轴的负半轴上时，点P的坐标为(-，0)；当点P在y轴的正半轴上时，点P的坐标为(0，2)；当点P在y轴的负半轴上时，点P的坐标为(0，-2).综上所述：其余满足条件的圆P的圆心坐标有：(，-1)、(-，1)、(-，-1)、(，1)、(-，1)、(-，-1)、(，-1)、(，0)、(-，0)、(0，2)、(0，-2).(2)用线段依次连接各圆心，所得几何图形，如图4所示.由图可知：该几何图形既轴对称图形，又是中心对称图形，由对称性可得：该几何图形的所有的边都相等.∴该图形的周长=12×(-)=8.22.(12分)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PEBG 关于AC对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x.(1)用含x的代数式分别表示S1，S2；(2)若S1=S2，求x的值.解析：(1)根据对称性确定E、F、G、H都在菱形的边上，由于点P在BO上与点P在OD上求S1和S2的方法不同，因此需分情况讨论.(2)由S1=S2和S1+S2=8可以求出S1=S2=4.然后在两种情况下分别建立关于x的方程，解方程，结合不同情况下x的范围确定x的值.答案： (1)①当点P在BO上时，如图1所示.∵四边形ABCD是菱形，AC=4，BD=4，∴AC⊥BD，BO=BD=2，AO=AC=2，且S菱形ABCD=BD·AC=8.∴tan∠ABO==.∴∠ABO=60°.在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP===sin60°=.∴FP=x.∴BF=.∵四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PEBG关于AC对称，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ.∴S1=4S△BFP=4××x·=.∴S2=8-.②当点P在OD上时，如图2所示.∵AB=4，BF=，∴AF=AB-BF=4-.在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=4-.∴tan∠FAM==tan30°=. ∴FM=(4-).∴S△AFM=AF·FM=(4-)·(4-)=(4-)2.∵四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PEBG关于AC对称，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN.∴S2=4S△AFM=4×(4-)2=(x-8)2.∴S1=8-S2=8-(x-8)2.综上所述：当点P在BO上时，S1=，S2=8-；当点P在OD上时，S1=8-(x-8)2，S2=(x-8)2.(2)①当点P在BO上时，0＜x≤2.∵S1=S2，S1+S2=8，∴S1=4.∴S1==4.解得：x1=2，x2=-2.∵2＞2，-2＜0，∴当点P在BO上时，S1=S2的情况不存在.②当点P在OD上时，2＜x≤4.∵S1=S2，S1+S2=8，∴S2=4.∴S2=(x-8)2=4.解得：x1=8+2，x2=8-2.∵8+2＞4，2＜8-2＜4，∴x=8-2.综上所述：若S1=S2，则x的值为8-2.23.(12分)复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是实数).教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过(1，0)点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数.教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.解析：①将(1，0)点代入函数，解出k的值即可作出判断；②首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假；③根据二次函数的增减性，即可作出判断；④当k=0时，函数为一次函数，无最大之和最小值，当k≠0时，函数为抛物线，求出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断.答案：①真，将(1，0)代入可得：2k-(4k+1)-k+1=0，解得：k=0.运用方程思想；②假，反例：k=0时，只有两个交点.运用举反例的方法；③假，如k=1，-=，当x＞1时，先减后增；运用举反例的方法；④真，当k=0时，函数无最大、最小值；k≠0时，y最==-，∴当k＞0时，有最小值，最小值为负；当k＜0时，有最大值，最大值为正.运用分类讨论思想.。

2014年龙东地区初中毕业学业考试数学学科考试说明一、指导思想数学学科命题要依据《义务教育数学课程标准》，关注学生学情，兼顾教材，有利于指导课程改革，有利于加强学科教与学的正确导向，考试要面向全体学生、注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，考查学生运用知识的能力，有利于培养学生的创新意识和实践能力。

要从数学学科的特点出发，坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向；从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识、独立学习的能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析和解决在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力；从培养学生数学能力的角度，考查发现问题、提出问题、探索和研究问题的能力；从培养学生数学素质的角度，考查对数学本质属性的理解和掌握程度、学科间的知识渗透，考查运用学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的数学素质．适当对学科内知识的综合运用能力的考查，以考查学生综合应用能力，培养学生的探究能力．二、命题原则1. 依据《基础教育课程改革纲要》,在《义务教育数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容．依据人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》2．不出偏题、怪题和人为编造的似是而非的题目。

3．坚决杜绝各种复习资料的题目或雷同的题目出现。

三、命题依据依据《义务教育数学课程标准》依据人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书》．四、考试范围与要求（一）考试范围在《义务教育数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容．根据我市教学及教材使用情况，考查知识点具体如下：数与代数1．有理数：（1）理解有理数的意义；（2）会比较有理数大小；（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义；（4）会求有理数的相反数；（5）会求有理数的绝对值；（6）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方；（7）掌握简单的混合运算；（8）理解有理数的运算律；（9）能灵活处理较大数字的信息．注：绝对值符号内不含字母；有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主．2．实数：（1）了解平（立）方根、算术平方根的概念；（2）会用根号表示数的平（立）方根；（3）会求平（立）方根；（4）了解无理数、实数的概念，理解实数与数轴上的点一一对应；（5）能用有理数估计无理数的大致范围；（6）了解近似数、有效数字的概念；（7）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；（8）会进行实数的简单四则运算．注：实数的简单四则运算不要求分母有理化．3．代数式：（1）理解代数式的意义及表示；（2）理解代数式的实际背景或几何意义；（3）会求代数式的值．4．整式与分式：（1）了解整数指数幂的意义及基本性质；（2）会用科学记数法表示数；（3）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算及简单的乘法运算；（4）会推导乘法公式并能进行简单运算；（5）会用提公因式法、公式法进行因式分解；（6）掌握分式及基本性质；（7）会进行简单的分式加、减、乘、除运算．注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2；因式分解（指数是正整数）时，直接用公式不超过二次．5．方程（组）：（1）会列方程解应用题；（2）用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）会解一元一次方程；（4）会解简单的二元一次方程组；（5）会解可化为一元一次方程的分式方程；（6）掌握一元二次方程及其解法；（7）根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．6．不等式（组）：（1）掌握不等式及基本性质；（2）会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集；（3）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；（4）掌握一元一次不等式（组）的实际运用．7．函数：（1）理解具体问题中的数量关系及变化规律；（2）了解常量、变量的意义；（3）了解函数的概念及三种表示方法；（4）掌握函数的自变量取值范围、会求出函数值；（5）掌握一次函数及表达式；（6）掌握一次函数的图象及性质；（7）理解正比例函数；（8）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；（9）能用一次函数解决实际问题；（10）掌握反比例函数及表达式；（11）掌握反比例函数的图象及性质；（12）能用反比例函数解决某些实际问题；（13）掌握二次函数及表达式；（14）掌握二次函数的图象及性质；（15）会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴；（16）掌握二次函数的应用；（17）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．注：确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围；会根据公式确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，公式不要求记忆和推导．空间与图形8．相交线与平行线：（1）理解点、线、面；（2）掌握角并会比较角的大小；（3）掌握角度的简单换算；（4）了解角平分线及性质；（5）了解补（余）角及性质、对顶角及性质；（6）了解垂线，垂线段及性质；（7）了解线段垂直平分线及性质；（8）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；（9）掌握平行线的性质；（10）掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；（11）理解平行线间的距离．9．三角形：（1）了解三角形有关概念（内角、外角、角平分线、中线、高）；（2）会画出任意三角形的角平分线、中线、高；（3）了解三角形的稳定性；（4）掌握三角形的中位线及性质；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的条件；（7）了解等腰三角形的有关概念；（8）掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；（9）了解等边三角形及探索其性质；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件；（12）掌握勾股定理及逆定理．10．四边形：（1）探索并了解多边形的内角和与外角和的公式；（2）了解正多边形的概念；（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性质；（4）掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件，了解四边形的不稳定性；（5）探索并了解等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件；（6）探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义；（7）理解平面图形的镶嵌．11．圆：（1）理解圆的有关概念；（2）了解弧、弦、圆心角的关系；（3）探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；（4）了解圆周角与圆心角的关系；（5）了解直径所对圆周角的特征；（6）了解三角形的内心和外心；（7）了解切线的概念；（8）探索并了解切线的性质和判定；（9）会计算弧长及扇形面积公式；（10）会计算圆锥的侧面积和全面积．12．尺规作图：（1）会作：一条线段等于已知线段，一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线；（2）利用基本作图作三角形；（3）了解尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作和作法．注：尺规作图在作法后不要求证明．13．视图与投影：（1）会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型；（2）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；（3）了解视点、视角、盲区的涵义；（4）了解中心投影和平行投影．14．图形的轴对称：（1）认识轴对称及探索其基本性质；（2）能利用轴对称作图，并能指出对称轴；（3）探索基本图形的轴对称及其相关性质；（4）了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．15．图形的平移：（1）认识平移及探索其基本性质；（2）了解平移作图；（3）利用平移进行图案设计．16．图形的旋转：（1）认识旋转及探索其基本性质；（2）能作出简单平面图形旋转后图形；（3）探索图形之间的变换关系；（4）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．17．图形的相似：（1）了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；（2）探索相似图形的性质；（3）了解三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件；（4）掌握位似及应用；（5）利用图形相似解决实际问题；（6）掌握锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函数值；（8）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．18．图形与坐标：（1）认识并能画平面直角坐标系；（2）能在方格纸上建立直角坐标系；（3）掌握图形变换后点的坐标的变化；（4）灵活运用不同方式确定物体的位置．19．图形与证明：（1）理解证明的必要性；（2）了解定义、命题、定理的定义；（3）会识别两个互逆命题；（4）理解反例的作用；（5）体会反证法的含义；（6）掌握用综合法证明的格式及依据；（7）掌握四条基本事实；（8）由（7）中的基本事实证明八个命题．统计与概率20．统计：（1）会收集、整理、描述和分析数据；（2）掌握总体、个体、样本；（3）会用扇形统计图表示数据；（4）会计算加权平均数；（5）会计算极差和方差；（6）理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；（7）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差；（8）理解并认识统计的应用．21．概率：（1）了解概率的意义；（2）运用列举法计算简单事件发生的概率；（3）理解并认识概率的应用．说明：严格按照《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的规定执行，加强对圆与二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度．（二）要求1．试题要更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查．适当增加题量降低难度．个别试题源于课本，但赋予一定的新意或灵活性，使试题源于课本又异于课本，降低几何证明题的难度，适当增加合情推理题；依据课标不出偏、难、怪题，不出计算和证明烦琐或人为编造似是而非的题目，使学生复习时真正做到减轻负担，以利于学生更好地得到全面发展．2．试题要更强调理论联系实际，联系社会、接触生活的试题，加强对学生分析问题、归纳能力的测试，以利于学生适应社会、适应生活．3．注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查，以利于发挥学生的创造性，并进一步培养学生的创新意识和实践能力．五、试卷结构1.考试采用闭卷笔答方式，满分值为120分，考试时间为120分钟；2.数与式46.℅空间与图形42℅概率与统计12℅；3. 试题易、中、难比例：8：1.5：0.5.4.题型分为填空题，单项选择题，解答题（其中包括计算题、简答题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、信息给予题、数形结合题等）.。

[
D. ∠B+∠C
D. 7
D. x 1
D. m2
[
D. 25℃
学习方法报社
源
9. 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设
男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列 方程组正确的是（ ）
x y 52 A. 3x 2 y 20
x y 20 C. 2x 3y 52
A. （0，-4） B. （0，4） C. （2，0） D. （-2，0）
8 . 如图，已知点 A，B，C 在⊙O 上， 为优弧，下列选项中与∠AOB 相
等的是（ ）
A. 2∠C
B. 4∠B
C. 4∠A
C. 24℃
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6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。