贵州省遵义四中2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列所给的对象能构成集合的是( )A .2019届的优秀学生B .高一数学必修一课本上的所有难题C .遵义四中高一年级的所有男生D .比较接近1的全体正数2.下列关系正确的个数是( )①R π∈Q ;③0*N ∉;④*|4|N -∉A .1B .2C .3D .43.已知集合{1,2,3}A =,{2,3}B =,则( ) A .A B = B .B A ∈ C .A B ⊂≠ D .B A ⊂≠4.设集合1{|,}42k A x x k Z ==+∈,1{|,}24k B x x k Z ==+∈,则集合A 与B 的关系是( ) A .A B ⊂≠ B .B A ⊂≠ C .A B = D .A 与B 关系不确定5.集合{0,2,}A a =,2{1,}B a =,若{0,1,2,4,16}A B =,则a 的值为( )A .2B .4C .-2D .-46.若全集{|22}U x x =-≤≤,则集合{|20}A x x =-≤≤的补集U C A 为( )A .{|02}x x <<B .{|02}x x ≤<C .{|02}x x <≤D .{|02}x x ≤≤7.下列各组函数表示同一函数的是( )A .2(),()f x x g x ==B .22()1,()1f x x g x t =+=+C .()1,()x f x g x x==D .(),()||f x x g x x ==8.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于x 轴的直线:(0)l x t t a =≤≤经过原点O 向右平行移动,l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y (图中阴影部分), 若函数()y f x =的大致图像如图,那么平面图形的形状不可能是( )9.已知函数()y f x =的对应关系如下表,函数()y g x =的图象是如图的曲线ABC ,其中(1,3)A , (2,1)B ,(3,2)C ,则((2))f g 的值为( )A .3B .2C .1D .010.已知2,0()(1),0x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩,则44()()33f f +-的值等于( ) A .-2 B .4 C .2 D .-411.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数,则(1)f -与2(23)f a a -+的大小关系是( )A .2(1)(23)f f a a -≥-+B .2(1)(23)f f a a -≤-+C .2(1)(23)f f a a ->-+D .2(1)(23)f f a a -<-+12.已知函数2()(12)f x a x x =-≤≤与()2g x x =+的图象上存在关于x 轴对称的点,则实数a 的 取值范围是( )A .9[,)4-+∞B .9[,0]4- C .[2,0]- D .[2,4] 第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)13.若2()(2)(1)3f x a x a x =-+-+是偶函数,则函数()f x 的增区间是 .14.已知全集2{2,4,1}U a a =-+,{4,4}A a =+,{7}U C A =,则a = .15.设()f x 是定义在R 上的偶函数,若()f x 在[0,)+∞上是增函数,且(2)0f =,则不等式 (1)0f x +>的解集为 .16.函数()f x =()f x 下列性质: (1)函数的定义域和值域均为[1,1]-;(2)函数的图像关于原点成中心对称;(3)函数在定义域上单调递增;(4),A B 为函数()f x ||2AB <≤. 请写出所有关于函数()f x 性质正确描述的序号 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知全集{|4}U x x =≤,集合{|23}A x x =-<<,{|32}B x x =-≤≤,求A B ,()U C A B , ()U A C B .18.设全集是实数集R ,集合1{|3}2A x x =≤≤,{|||0}B x x a =+<. (1)当2a =-时,求,AB A B ; (2)若()U C A B B =,求实数a 的取值范围.19.已知函数2()1f x x =-. (1)证明函数在区间(1,)+∞上为减函数;(2)求函数在区间[2,4]上的最值.20.函数2()21f x x ax =-+在闭区间[1,1]-上的最小值记为()g a .(1)求()g a 的解析式;(2)求()g a 的最大值.21.设()y f x =是定义在(0,)+∞上的减函数,且满足()()()f xy f x f y =+,1()13f =.(1)求(1)f ,1()9f ,(9)f 的值;(2)若()(2)2f x f x --<,求x 的取值范围.22.已知函数2()(0,)a f x x x a R x =+≠∈. (1)讨论函数()f x 的奇偶性,并说明理由; (2)若函数()f x 在[2,)+∞上为增函数,求a 的取值范围.:。