第9章 辐射传热的计算(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)
- 格式：doc
- 大小：350.00 KB
- 文档页数：7
第9章 辐射传热的计算课堂讲解课后作业【9-6】试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。
【解】 (1) 由于121=X ，1,222,11X A X A =0.42443424321211,222,1==⨯⨯⨯===ππl R l R A A A X A X(2) 由于121=X ，1,222,11X A X A =0.5212221211,222,1=====R R A A A X A X ππ (3) 根据(2)的结论，由于对称性125.00.5412,1=⨯=X(4) 假设球的顶部有一块无限大的平板存在，由于对称性0.52,1=X【9-8】已知：如图a 、b 。
求：角系数。
【解】(a) A,2A B A,A 1,21B 1,12B A,1A 1X A X A X A X A X A +++=+++由于对称性，则()1,21B 1,11,21B 1,12B A,1A 1222X A X A X A X A X A +=+=+++。
1A 12A A =+ ，1,2B 1,2B A,1X X X +=∴++B 1,2B A,11,2X X X -=++X =1，Y =2175.01,2=X(b) 扩充图(b)，得1'由扩充图可知，2.021,='X ，由于对称性，可得：05.042.04121,1,2==='X X 1,222,11X A X A =2.005.041,21211,222,1=⨯===X A A A X A X【9-18】一管状电加热器内表面温度为900K 、ε=1，试计算从加热表面投入到圆盘上的总辐射能（见附图）。
【解】表面2发出而落到表面1上的辐射能应为2,11b 1X E A =Φ； 按角系数的对称性，1,222,11X A X A =；做虚拟表面3及4，则可有4,21,23,2X X X +=，即4,23,21,2X X X -=，其中3,2X ，4,2X 为两平行圆盘间辐射角系数。
为了求3,2X ，对于图9-9中的的符号，r 1=50mm ，r 2=100mm ，l =100mm ， 42501001==r l ，5.0100210022===l r R ，查图得 X 2,3=0.2。
为了求4,2X ，对于图9-9中的的符号，r 1=50mm ，r 2=100mm ，l =200mm ，82502001==r l ，25.020*******===l r R ，查图得 X 2,4=0.08。
12.008.02.04,23,21,2=-=-=X X X0.007512.010010045044121,211221,211221,2122,1=⨯⨯⨯====X l d d X l d d X A A X ππ140.244W 12.09001067.51.01.0481,24112,11b 1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===-πσπΦX T l d X E A【9-23】两块平行放置的平板表面发射率均为0.8，温度t 1=527℃及t 2=27℃，板间距远小于板的宽度与高度。
试计算：(1) 板1的自身辐射；(2) 对板1的投入辐射；(3) 板1的反射辐射；(4) 板1的有效辐射；(5) 板2的有效辐射；(6) 板1、2间的辐射换热量。
221212211121221111112111244821212124811/7.1761521)6(/5.25342)5(/2.430197.8505.57918)1(1)4(/7.850)8.01(5.2534)1(1)3(/5.25348.0/)7.176155.57918(/)()1(/7.1761518.0/2)300800(1067.51/1/11)2(/5.57918)273527(1067.58.01)1(m W q m W G J m W G E J m W G m W q E G G E J q G J m W E E q m W E E b b b ＝间的辐射换热量：，板的有效辐射：板＝的有效辐射板＝的反射辐射：板则由量：首先计算两板间的换热的投入辐射：对板的本身辐射板解：------===+-+==-⨯-=-=-=-+==-=--⨯⨯=-+-==+⨯⨯⨯==εεεεεεε【9-28】一平板表面接受到的太阳投入辐射为1262W/m 2，该表面对太阳能的吸收比为α，自身辐射的发射率为ε。
平板的另一侧绝热，平板的向阳面对环境的散热相当于对-50℃的表面进行辐射换热。
试对(1)ε＝0.5，α＝0.9；(2)ε＝0.1，α＝0.15的两种情况，确定平板表面处于稳定工况下的温度。
【解】稳态时，440100100T T G C αε∞⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦。
（1）0.5ε=，0.9α=，21262W /m G =，223K T ∞=，440.912620.5 5.67 2.23100T ⎡⎤⎛⎫∴⨯=⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，4425.4100T ⎛⎫= ⎪⎝⎭，454.1K T ∴=；（2）0.1ε=，0.15α=，21262W/m G =，223K T ∞=，440.1512620.1 5.67 2.23100T ⎡⎤⎛⎫∴⨯=⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，4358.6100T ⎛⎫= ⎪⎝⎭，435.2K T ∴=。
【9-35】设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径（D =0.2m ）分为1、2两部分。
表面1为灰体，T 1=550K ，ε1=0.35；表面2为黑体，T 2=330K 。
试计算表面1的净辐射损失及表面3的温度。
【解】网络图如右：13,23,1==X X21,333,2121+++=X A X A ，13,21=+X 5.02223,2132121,3===+++RR X A A X ππ 根据对称性，25.05.0212121,32,31,3=⨯===+X X X 2210.0157m 421=⨯=D A π，2210.0628m 22=⎪⎭⎫⎝⎛=D A π24841b1m W 5188.45501067.5=⨯⨯==-T E σ24842b2m W 672.423301067.5=⨯⨯==-T E σ2-11118.2m 0175.035.035.011=⨯-=-A εε2-2,331,33m 66.3611==X A X A表面1的净辐射损失18.39W 1112,331,3311b2b1=++--=X A X A A E E εεΦ2,33b2b31X A E E -=Φ2b22,33b3m W 1843.2=+=E X A E Φ43b3T E σ=K 424.64b33==σE T1、2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。
【9-37】两个相距1m 、直径为2m 的平行放置的圆盘，相对表面的温度分别为t 1=500℃及t 2=200℃，发射率分别为ε1=0.3，ε2=0.6，另外两个表面的换热略而不计。
试确定下列两种情况下每个圆盘的净辐射传热量：(1) 两圆盘被置于t 3=20℃的大房间中； (2) 两圆盘被置于一绝热空腔中。
【解】圆盘表面分别记为1、2，第三表面记为3。
为了求X 1,2，对于图9-9中的符号，r 1=1m ，r 2=1m ，l =1m ，查得X 1,2=0.38。
X1,2=0.38，X 2,1=0.3813,12,1=+X X 62.038.0112,13,1=-=-=X X62.03,13,2==X X(1) 网络图如上图， 1111110.30.7430.34/4R A εεπ--===⨯ 2222110.60.2120.6R A εεπ--===⨯ 311,2110.8380.38R A x π===， 411,3110.5130.62R A x π===， 540.513R R == 对节点1J 、2J 可以列出下列方程：11312100.7430.8380.513b E J J J J J ---++= 22321200.2120.8380.513b E J J J J J ---++=33b J E =421 5.677.7320244W /m b E =⨯=422 5.67 4.732838W /mb E =⨯=423 5.67 2.93417.9W/m b E =⨯=代入以上两式整理之得：1228061 4.4885 1.19330J J -+= 21142017.8596 1.19330J J -+=由此解得：17015J =，22872J =111120244701517.8kW 0.743b E J R --Φ=== 222228382872160W0.212b E J R --Φ===-(2)345111 1.19380.9746 2.1865R R R R *=+=+=+0.4612R *=0.7430.46120.212 1.4162R =++=∑121,220244283812.29kW1.4162b b E E R--Φ===∑【9-45】用裸露的热电偶测定圆管气流的温度，热电偶的指示值为t 1=170℃。
管壁温度t w =90℃，气流对热节点的对流换热系数为h =50W/(m 2·K)，热节点表面发射率为ε=0.6。
试确定气流的真实温度及测温误差。
【解】稳态传热，气流对热电偶接点的对流传热与热电偶接点对管壁的辐射传热处于热平衡。
()()44101f w h t t T T εσ-=-()44440110.6 5.67170 4.43 3.6310010050w f C T T t t h ε⎡⎤⨯⎛⎫⎛⎫=+-=+⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦17014.4184.4=+=℃测温误差 184.41701007.8184.4-⨯=％％。
【9-62】一种测定高温下固体材料导热系数的示意性装置如图所示。
厚为δ的方形试件（边长为b ）被置于一大加热炉的炉底，其侧边绝热良好，顶面受高温炉的辐射加热，底面被温度为T c 的冷却水冷却，且冷却水与底面间的换热相当强烈。
试件顶面的发射率为εs ，表面温度T s 用光学高温计测定。
炉壁温度均匀，且为T w 。
测定在稳态下进行。
试(1) 导出试件平均导热系数计算式（设导热系数与温度呈线性关系）：(2) 对于K T w 1400=、K T s 1000=、K T c 300=，85.0=s ε，m 015.0=δ的情形，计算导热系数的值。
【解】 (1) 在稳态工况下，试件顶面与炉膛的辐射换热量等于通过试件的导热量； 冷却水与底面间的换热相当强烈底面温度为冷却水温度；则且试件两表面温度分别为T s 和T c 。
