浙江省2014届理科数学专题复习试题精选7：复数一、选择题1 ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）集合*{|}ni n N ∈(其中是虚数单位)中元素的个数是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．无穷多个【答案】C2 ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）复数123,1z i z i =+=-,则复数12z z 在复平面内对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A3 ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）已知复数11z i=+,则z i ⋅在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B4 ．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）复数()R m iim z ∈+-=212在复平面上对应的点不可能位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知i 是虚数单位,则=-+-)2)(1(i i （ ）A ．i +-3B ．i 31+-C ．i 33+-D ．i +-1【答案】B6 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）复数911⎪⎭⎫⎝⎛+-i i 的值等于 （ ）A ．22 B ．2 C ．i D ．-i【答案】D91()1ii i i i-=-⇒-=-+ 7 ．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）若复数x满足z (2-i )=11+7i (i 为虚数单位),则z 为 （ ） A ．3-5i B ．3+5i C ．-3+5i D ．3-5i 【答案】B8 ．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）若复数221z i i=++,其中是虚数单位,则复数z 的模为 （ ）ABCD ．2【答案】B 由题意,得:22(1)2211(1)(1)i z i i i i i i -=+=+=-++- 复数z的模z ==9 ．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）设,a b 为实数,若复数121ii a bi +=++,则 （ ）A ．31,22a b == B ．3,1a b ==C ．13,22a b == D ．1,3a b ==【答案】A10．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）若复数i i ai -=++3)2)(1(,则实数a 的值为 （ ）A ．1B ．-1C ．±2D ．-2 【答案】B 11．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）设复数z =(1-i)n (其中i 为虚数单位,n ∈N*).若z ∈R,则n 的最小值为 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B 12．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数,则实数m 的值为 （ ）A ．83B ．32C ．83-D ．32-【答案】D 13．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）若复数)(12R a i ai∈-+是纯虚数(是虚数单位),则a 的值为 （ ）A ．2-B ．2C ．D ． 1-【答案】B 14．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知i 是虚数单位,且复数2121,21,3z z i z bi z 若-=-=是实数,则实数b 的值为 （ ）A ．6B ．6-C ．0D ．61 【答案】A 15．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）设复数i z 43+-=,则=+||z z（ ） A ．6-B ．i 42+C ．i 8D ．i 422+【答案】B16．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）在复平面内,复数1z 的对应点是1Z (1,1),2z 的对应点是2Z (1,1-),则21z z ⋅= （ ）A ．1B ．2C ．i -D ．i【答案】B 二、填空题17．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）复数ii++121(是虚数单位)的虚部．．是______ 【答案】21 18．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）已知∈m R,复数iim +-1为纯虚数(i 为虚数单位),则=m __________.【答案】 1; 19．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）已知i 是虚数单位,a ∈R.若复数2i 2ia a +-的虚部为1,则a =________.【答案】220．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知ni m i n m ni im+-=+则是虚数单位是实数其中,,,,11的虚部为__________; 【答案】1;21．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）若1(,),1ia bi ab a b i-=+∈-+R 则的值是_______. 【答案】1 22．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知a,b 是实数,且2(4)40b i b ai ++++=(其中i 是虚数单位),则||a bi +的值是_____.【答案】23．（浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）设复数00123sin 23cos i z +=,00237sin 37cos i z +=(i 是虚数单位),则=21z z _______【答案】i 2321。
中考复习——实数的非负性专题练习一、选择题1、已知|a=0，则a+b=（）A. -8B. -6C. 6D. 8答案：B解答：依题意得10 70 ab-=⎧⎨+=⎩，解得17ab=⎧⎨=-⎩，则a+b=-6．2、若|a-1|=a-1，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a≤1C. a＜1D. a＞1答案：A解答：∵|a-1|=a-1，则a-1≥0，解得：a≥1．3、若|x2-4x+4|x+y的值为（）A. 3B. 4C. 6D. 9答案：A解答：根据题意得|x2-4x，所以|x2-4x+4|=0，即（x-2）2=0，2x-y-3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．4、已知（x-y+3）2=0，则x+y的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 5答案：C解答：∵（x-y+3）2=0，∴3020x yx y-+=⎧⎨+=⎩，解得12xy=-⎧⎨=⎩，∴x+y=-1+2=1．5、若a，b为实数，且|a，则（ab）2013的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ±1答案：C解答：根据题意得，a+1=0，b-1=0，解得a=-1，b=1，所以，（ab）2013=（-1×1）2013=-1．6、实数a、b+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A. 2B. 12C. -2D. -12答案：B+（2a+b）2=0，由二次根式和完全平方式的非负性可知a=-1，2a+b=0．把a=-1代入2a+b=0，得b=2，所以b a=2-1=12．选B.7、已知实数x，y，m x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（）A. m＞6B. m＜6C. m＞-6D. m＜-6答案：A解答：根据题意，得2030xx y m+=⎧⎨++=⎩.，解得26xy m=-⎧⎨=-⎩.，则6-m＜0，解得m＞6．8b2-4b+4=0，则ab的值等于（）．A. -2B. 0C. 1D. 2答案：Db2-4b+4=0，得a-1=0，b-2=0．解得a=1，b=2．9、若|3x-2y，则x，y的值为（）A.14xy=⎧⎨=⎩B.2xy=⎧⎨=⎩C.2xy=⎧⎨=⎩D.11xy=⎧⎨=⎩答案：D解答：由题意可知：321020x yx y--=⎧⎨+-=⎩，解得：11 xy=⎧⎨=⎩．选D.10、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若|sin A-12|+（cos B-12）2=0，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：D解答：∵∠A，∠B都是锐角，|sin A-12|+（cos B-12）2=0，∴sin A=12，cos B=12，∴∠A=30°，∠B=60°，则∠C=180°-30°-60°=90°．选D.二、填空题11、若|a，则a+b=______．答案：5解答：根据题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，∴a+b=2+3=5．故答案为：5．12、若x，y为实数，且满足（x-2）2，则（xy）2013的值是______．解答：由题意得，x-2=0，y+2=0，解得x=2，y=-2，所以，（xy）2013=（22-）2013=-1．13a+b+1|=0，则a b=______．答案：1解答：根据题意得，a-1=0，a+b+1=0，解得a=1，b=-2，所以，a b=1-2=1．14、|x-3|=3-x，则x的取值范围是______．答案：x≤3解答：3-x≥0，∴x≤3，故答案为：x≤3．15、若实数m、n满足|m，且m，n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为______．答案：5或4解答：∵|m，又∵|m-3|≥00，∴m=3，n=4，①当m，n是直角边时，∴直角三角形的斜边=sqrt32+42}=5，②当m=4是斜边时，斜边为4．故答案为：5或4．16、若实数x，y满足（2x+3）2+|9-4y|=0，则xy的立方根为______．答案：-3 2解答：∵（2x+3）2+|9-4y|=0，∴230 940xy+=⎧⎨-=⎩，解得3294xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴xy=-32×94=-278，∴xy的立方根为-32．故答案为：-32．17、若|x，则-12xy=______．答案：2解答：∵|x，∴200 xx y-=⎧⎨+=⎩，∴22 xy=⎧⎨=-⎩，∴-12xy=-12×2×（-2）=2．故答案为：2．18、在△ABC中，若|sin A-12|+（cos B-12）2=0，则∠C的度数是______．答案：90°解答：∵在△ABC中，|sin A-12|+（cos B-12）2=0，∴sin A=12，cos B=12，∴∠A=30°，∠B=60°，∴∠C=180°-30°-60°=90°．故答案为：90°．19、已知实数m、n满足|n-2|+，则m+2n的值为______．答案：3解答：由题意可知：n-2=0，m+1=0，∴m=-1，n=2，∴m+2n=-1+4=3．20、已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足（b-2）2+|c-3|=0，且a为方程|x-4|=2的解，则△ABC的形状为______三角形．答案：等腰解答：∵（b-2）2+|c-3|=0，∴b-2=0，c-3=0，∴b=2，c=3，又∵|x-4|=2，∴x1=6，x2=2，∵a是方程的解且a，b，c为△ABC的三边长，∴a1=2，a2=6（舍，不符合三角形三边关系），综上，在△ABC中，a=2，b=2，c=3，∴△ABC是等腰三角形．21、若a、b、c为三角形的三边，且a、b（b-2）2=0，第三边c为奇数，则c=______．答案：9解答：∵a、b（b-2）2=0，∴a=9，b=2，∵a、b、c为三角形的三边，∴7＜c＜11，∵第三边c为奇数，∴c=9．22、若（a-1）2+|b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为______．答案：5解答：根据题意得，a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若b=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．三、解答题23、已知：|m，（1）求m，n的值．（2）先化简，再求值：m（m-3n）+（m+2n）2-4n2．答案：（1）m=1，n=-2．（2）2m2+mn，0．解答：（1）∵|m-1|+，∴m-1=0且n+2=0，解得：m=1，n=-2．（2）原式=m2-3mn+m2+4mn+4n2-4n2=2m2+mn，当m=1，n=-2时，原式=2×1+1×（-2）=0．24、阅读理解下面内容，并解决问题：善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：2=9×4，）2=2）2=9×4都是9×4的算术平方根，而9×4．2=9×16，）2=2）2=9×16都是9×16的算术平方根，而9×16的算术平方根只有一个，所以______．请解决以下问题：（1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0之间的大小关系是怎么样的？（2）再结合一个例子，检验你猜想的结果是否正确．（3）运用以上结论．（4）结合上述内容，猜想当a≥0，b＞0之间的数量关系．答案：（1．（2．（3）①|a|×b2．②108．（4解答：（1，当a≥0，b≥0．（2）例子如：2=9×25，）2=2）2=9×25，都是9×25的算术平方根，而9×25．（3=|a|×b2．=9×12=108．（4）猜想：当a≥0，b＞0。
