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1 / 11 某某科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：圆锥曲线与方程
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．平面内到两定点1(2,0)F和2(2,0)F的距离之和为4的点M的轨迹是( )
A．椭圆 B．线段 C．圆 D．以上都不对
【答案】B
2．双曲线8222yx的实轴长是( )
A．2 B． 22 C． 4 D．42
【答案】C
3．在曲线2xy上切线的倾斜角为4的点是( )
A．(0,0) B．(2,4) C．)161,41( D．)41,21(
【答案】D
4．已知点P是抛物线xy22上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是4,27A，则PMPA的最小值是( )
A．27 B． 4 C． 29 D． 5
【答案】C
5．方程2x2＋ky2＝1表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值X围是( )
A．(0，＋∞) B．(2，＋∞) C．(0,2) D．(0，2)
【答案】C
6．设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，,PAlA为垂足．如果直线AF的斜率为3，那么||PF( )
A．43 B．8 C．83 D．16
【答案】B
7．己知两点A（1，-2），B（-4，-2）及下列四条曲线：
(1） （2） （3） （4） word 2 / 11
其中存在点P，使的曲线有( )
A．（1）（3） B．（2）（4）
C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4）
【答案】C
8．以(1,1)为中点的抛物线28yx的弦所在的直线方程为( )
个人收集整理-仅供参考
1 / 7 2018年高考一轮复习热点难点精讲精析：
8.3曲线与方程
※相关链接※
1．如果动点运动地条件就是一些几何量地等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含、地等式，得到轨迹方程，这种方法称之为直接法.用直接法求动点轨迹地方程一般有建系设点、列式、代换、化简、证明五个步骤，但最后地证明可以省略.
⒉运用直接法应注意地问题
(1>在用直接法求轨迹方程时，在化简地过程中，有时破坏了方程地同解性，此时就要补上遗漏地点或删除多余地点，这是不能忽视地.
<2）若方程地化简过程是恒等变形，则最后地验证可以省略.
※例题解读※
〖例〗如图所示，设动直线垂直于x轴，且与椭圆交于A、B两点，P是上满足地点，求点P地轨迹方程.
思路解读：设P点坐标为(x,y>求出A、B两点坐标代入求P点轨迹标明x地范围.
解答：设P点地坐标为(x,y>，则由方程，得，∴，∴A、B两点地坐标分别为，又，
∴，即又直线与椭圆交于两点，∴-2
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※相关链接※
1．运用解读几何中一些常用定义
2．用定义法求轨迹方程地关键是紧扣解读几何中有关曲线地定义，灵活应用定义.同时用定义法求轨迹方程也是近几年来高考地热点之一.
注：利用定义法求轨迹方程时，还要看所求轨迹是否是完整地圆、椭圆、双曲线、抛物线，如果不是完整地曲线，则应对其中地变量x或y进行限制
※例题解读※
〖例1〗<1）已知圆C:x2+y2+6x-91=0及圆内一点P(3,0>,则过点P且与圆C内切地动圆圆心M地轨迹方程为________.
(2>已知动圆P与圆C1:(x+5>2+y2=9和圆C2:(x-5>2+y2=1都外切，求动圆圆心P地轨迹方程.
【方法诠释】(1>由两圆内切可得出两圆圆心距与两圆半径差之间地关系|CM|=10-r(r为动圆M地半径>，再注意|PM|=r，
从而有|CM|+|PM|=10，由椭圆地定义得出所求轨迹为椭圆；
(2>由动圆P与圆C1、圆C2均外切得出|C1P|=r+3，|C2P|=r+1，由此得到|C1P|-|C2P|=2，由双曲线地定义即可得出所求轨迹及轨迹方程.
学必求其心得，业必贵于专精
学案52 直线与圆锥曲线位置关系
导学目标： 1。了解圆锥曲线的简单应用.2。理解数形结合的思想．
自主梳理
1．直线与椭圆的位置关系的判定方法
（1)将直线方程与椭圆方程联立,消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若Δ〉0，则直线与椭圆________；若Δ＝0，则直线与椭圆________;若Δ<0，则直线与椭圆________．
（2)直线与双曲线的位置关系的判定方法
将直线方程与双曲线方程联立消去y（或x)，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0。
①若a≠0,当Δ〉0时，直线与双曲线________；当Δ＝0时，直线与双曲线________；当Δ〈0时，直线与双曲线________．
②若a＝0时，直线与渐近线平行，与双曲线有________交点．
（3)直线与抛物线位置关系的判定方法
将直线方程与抛物线方程联立，消去y（或x)，得到一个一元方程ax2＋bx＋c＝0。
①当a≠0,用Δ判定，方法同上．
②当a＝0时，直线与抛物线的对称轴________,只有________交点．
2．已知弦AB的中点，研究AB的斜率和方程
（1)AB是椭圆错误!＋错误!＝1 (a〉b〉0)的一条弦，M(x0,y0）是AB的中点，则kAB＝______,kAB·kOM＝________。点差法求弦的斜率的步骤是：
①将端点坐标代入方程：错误!＋错误!＝1，错误!＋错误!＝1. 学必求其心得，业必贵于专精
②两等式对应相减：错误!－错误!＋错误!－错误!＝0。
③分解因式整理:kAB＝错误!＝－错误!＝－错误!.
(2）运用类比的手法可以推出:已知AB是双曲线错误!－错误!＝1的弦，中点M（x0，y0）,则kAB＝________________。已知抛物线y2＝2px （p>0）的弦AB的中点M(x0,y0），则kAB＝________。
3．弦长公式
直线l：y＝kx＋b与圆锥曲线C：F(x，y)＝0交于A(x1，y1）,B（x2，y2）两点，
1 [第52讲 曲线与方程]
(时间：45分钟 分值：100分)
基础热身
1．与两圆x2＋y2＝1及x2＋y2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在( )
A．一个椭圆上
B．双曲线的一支上
C．一条抛物线上
D．一个圆上
2．[2013·北京朝阳区一模] 已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率e＝62，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为( )
A.x22－y2＝1 B.x22－y23＝1
C.x24－y2＝1 D．x2－y2＝1
3．已知点O(0，0)，A(1，－2)，动点P满足|PA|＝3|PO|，则P点的轨迹方程是( )
A．8x2＋8y2＋2x－4y－5＝0
B．8x2＋8y2－2x－4y－5＝0
C．8x2＋8y2＋2x＋4y－5＝0
D．8x2＋8y2－2x＋4y－5＝0
4．[2013·皖北协作区联考] 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，AM＝13，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到M的距离的平方差为89，则P点的轨迹是________．
能力提升
5．已知两定点F1(－1，0)，F2(1，0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是( )
A.x216＋y29＝1
B.x216＋y212＝1
C.x24＋y23＝1
D.x23＋y24＝1
6．[2013·德州模拟] 已知两点M(－2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN→|·|MP→|＋MN→·NP→＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程是( ) 2 A．y2＝8x B．y2＝－8x
C．y2＝4x D．y2＝－4x
7．已知两定点A(1，1)，B(－1，－1)，动点P(x，y)满足PA→·PB→＝x22，则点P的轨迹是( )
A．圆 B．椭圆
C．双曲线 D．拋物线
8．[2013·南平适应性测试] 已知点M(－3，0)，N(3，0)，B(1，0)，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为( )
