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竞赛课件16：热力学基础

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热一律应用于理想气体等值过程♠

(

)222imii

ENkTRTpV

M

i为分子自由度单原子分子i=3双原子分子i=5

多原子分子i=6

定容比热c

V

定容比热c

ppVCCR

2

p

VCi

Ci



QEW放ΔE＝Ｗ

绝热膨胀降压

降温时，对外

做功，内能减

少；绝热压缩

升压升温时，

外界做功，内

能增加；功量

等于内能增量ΔE ＝Q

等容升温升

压时，气体

吸热，内能

增加；等容

降温降压时

，气体放热

，内能减少

．热量等于

内能增量0＝W+Q

等温膨胀降压

时，对外做功

，气体吸热；

等温压缩升压

时，外界做功

，气体放热；

功量等于热量

，内能保持不

变热

一

律

形

式Q＝０Q,W,ΔE≠0W＝0ΔE＝０特

征绝热变化等压变化等容变化等温变化过

程

1

1

22

lln

nVmRTMVQW

pmRTMp



等压降温压缩时，

放热并外界做功，

内能减少ΔE＝Q +W

等压升温膨胀时

，吸热并对外做

功，内能增加21

0VQmcTT

WM



QEW吸



2121pVV

TW

mRTM

210

VmWcTTMQ

0WQ

0EEQ



21VmECTTMEWQ



21VmEcTTMEW



21VmEcTTM

绝热膨胀时,对外做功量等于内能的减少:

0()2iWENRT

T



00()

2pVipV

NR

NRNR

00

1pVpV



2i

i

理想气体做绝热膨胀，由初状态（p

0，V

0）

至末状态（p，V），试证明在此过程中气体所做的功为

00

1pVpVW



等容升温时,吸收的电热全部用作增加内能:

10()

VQECnTT

10()

pQEWCnTT1000()

VpVpV

Cn

nRnR

100()VC

ppV

R

0100()

ppVpV

Cn

nRnR



010pC

pVV

R

则p

VC

C为了测定气体的γ( )，有时用下列方法：一定量

的气体初始的温度、压强和体积分别为T

0、p

0、V

0．用一根通有电流

的铂丝对它加热．设两次加热的电流和时间都相同．第一次保持气

体体积V

0不变，温度和压强各变为T１和p１；第二次保持压强p

0不变，

而温度和体积各变为T２和V１．试证明p

VC

C

100

100()

()ppV

VVp

等压升温时,吸收的电热用作增加内能与对外做功:



010

010Vpp

pVV

1中活塞下气体压强为

12

/2mnMTmg

S

00nRTmgVnRTh

Smg由

1中活塞下气体内能为003

2EnRT

打开活栓重新平衡后m

中活塞下气体压强为2mg

S

2

2mgnRTVnRTH

Smg由

2中活塞下气体内能为03

2EnRT

由能量守恒可得:

03

2222hHHnRTTnMgmgh



00032

22nMgnRTTnRTTnRTT

mg026

27TT两个相同的绝热容器用带有活栓的绝热细管相连，开始时活栓

是关闭的，如图，容器1里在质量为m的活塞下方有温度T0、摩尔质量M、摩尔数n

的单原子理想气体；容器2里质量为m/2的活塞位于器底且没有气体．每个容器里

活塞与上顶之间是抽成真空的．当打开活栓时容器1里的气体冲向容器2活塞下方，

于是此活塞开始上升（平衡时未及上顶），不计摩擦，计算当活栓打开且建

立平衡后气体的温度T，取5m

nM热容量定义pPtCT

1

1

4

4000011TtttTttT

tt

其中

131

44400001111

4Tttttttt

t

3

0401

4T

tt

3

00

4TT

T





3

004

pPT

TTc





在大气压下用电流加热一个绝热金属片，使其在恒

定的功率P下获得电热能，由此而导致的金属片绝对温度T随时间t的

增长关系为．其中Ｔ

0、α、t

0均为常量．求金属片热

容量C

p(T)．（本题讨论内容，自然只在一定的温度范围内适用）1/400()1()TtTtt

设混合气体的自由度为i,2117ii

由7

2i



1212357

224RTRTRT混合前后气体总内能守恒:

123

3即由v

1摩尔的单原子分子理想气体与v

2摩尔双原

子分子理想气体混合组成某种理想气体，已知该混合理想

气体在常温下的绝热方程为常量．试求v

1与v

2的比值

α.11

7PV一个高为152 cm的底部封闭的直玻璃管中下半部充满双原子分子理想气体，上半部是水银且玻璃管顶部开口，对气体缓慢加热，到所有的水银被排出管外时，封闭气体的摩尔热容随体

积如何变化？传递给气体的总热量是多少？(大气压强p

0=76 cmHg)

76cmHg为单位压强,76cm长管容为单位体积,

在此单位制下,气体的p-V关系为

123pVV12

21p

2

01122

TT

nR由图知



1max321VV

TT

由

1.52.25

mRT

n

从T1到Tm过程,对外做功,内能增加,故:

1QWE吸21.5

0.5

2

52.252

2nR

nR



3

2

从Tm到T2过程,对外做功,内能减少,故:

QWE吸2p

11.531.5

2pp2.2535

2ppnRnR



续解

已知0.1摩尔单原子气体作如图所示变化,求

变化过程中出现的最高温度与吸收的热量

B

31p/atm

1.5

0V/L0.5

2pA

1.0气体的p-V关系为1

2

2pV

由气体方程0.1pVRT

220.1ppRT

当p=1.0atm、V=2L时有最高温度

至此气体对外做功，吸收热量，

内能增大！

1QWE吸1

此后气体继续对外做功，吸收热量，内能减少，1W

22QWE吸22W

全过程气体共吸收热量为QQQ吸吸1吸2返回

237.54.5pp

23

31.25

16p

当时

023

161.25

3mppQ

吸全过程气体共吸收热量为



0027

16QpV

吸

2.25351

1.531.5

22pp

nRp

nRQp







吸2查阅专题16-例2在两端开口的竖直Ｕ型管中注入水银，水银柱的全

长为h．将一边管中的水银下压，静止后撤去所加压力，水银便会振

荡起来，其振动周期为;若把管的右端封闭，被封闭的空

气柱长L，然后使水银柱做微小的振荡，设空气为理想气体，且认为

水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相

当h0水银柱产生的压强．空气的绝热指数为γ．(1)试求水银振动的周

期T2；(2)求出γ与T

1、T

2的关系式. 122hTg

y(Δm)max

yymaxΔm

O

ABC考虑封闭气体,从A状态到C状态,由泊松方程:

0()[()]ypLSpLyS

γ

00[()1]yLppp

Ly

0(11)yp

L0hgy

L

02()

yFpSpSmg

0()2

yppSySg

02h

gySySg

L0(2)h

gSSgy

L考虑封闭气体在C状态时液柱受

力,以位移方向为正,有:

22mT

k

02

2hS

hgSSgL



02

(2)h

hgL



2

01

21

2hT

TL



2

1

022

1TL

hT

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高中物理竞赛初级讲义 热学热力学第一定律

高中物理竞赛初级讲义 热学热力学第一定律

第3讲 热力学第一定律

一、热力学第一定律

1.准静态过程：

2. 准静态过程中的功和热量

准静态过程当中，外界对理想气体所做的功𝑊对应𝑃−𝑉图象中的“面积”．

热量：单位（Ｊ）

3. 热力学第一定律

pdVdQdQdWdU

二、 热容

1. 定义：C=DT®0limDQDT

比热容：

摩尔热容：

2.两种重要的热容

（1）定容热容：CV,m=DT®0lim(DQ)VDT=DT®0lim(DUDT)V

（2）定压热容：Cp,m=DT®0lim(DQ)pDT=DT®0lim(DHDT)p

三、理想气体的特殊过程

1. 等容过程

气体等容变化时，有p/T=C，dW=-pdV=0。根据热力学第一定律有:

,2VmidQdUCdTVdp

2. 等压过程

气体在等压过程中，有V/T=C。根据热力学第一定律：摩尔定压热容,pmC与摩尔定容热容量,VmC的关系为,,pmVmCCR。

3. 等温过程

气体在等温过程中，有pV=C。理想气体在等温过程中内能不变，即△U=0，因此有dQ=-dW=pdV。

【例1】用公式TCUmv,(式中mvC,为等容摩尔热容，视为常量，𝜈为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式（ ）．

A. 只适用于准静态的等容过程

B. 只适用于一切等体过程

C. 只适用于一切准静态过程

D. 适用于一切始末态为平衡态的过程

【例2】一个人每天通过新陈代谢作用大概放出10460 kJ 热量．

（1）如果人是绝热体系,且其热容相当于70 kg 水,那么一天内体温可上升到多少度?

（2）实际上人是开放体系．为保持体温的恒定,其热量散失主要靠水分的挥发．假设37℃时水的汽化热为2405.8 J·g-1,那么为保持体温恒定,一天之内一个人要蒸发掉多少水分?

（设水的比热为4.184 J·g-1·K-1）

【例3】质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。

2013届高三物理名校试题汇编B：专题13 热力学定律(解析版)

2013届高三物理名校试题汇编B：专题13 热力学定律(解析版)

第 1 页 共 17 页

专题13 热力学定律

一、单项选择题

1.（福建省2012届高三理科综合仿真模拟卷2）关于热现象和热学规律，以下说法中正确的是 （ ）

A．物体的温度越高，分子平均动能越大

B．布朗运动就是液体分子的运动

C．分子间的距离增大，分子间的引力增大，分子间的斥力减小

D．第二类永动机不可能制成的原因是违反了能量守恒定律

3．（广西区南宁市2012届高三上学期期末测试理综卷）下列说法中正确的是（ ）

A．在一房间内，打开一台冰箱的门，再接通电源，过一段时间后，室内温度就会降低

B．从目前的理论看来，只要实验设备足够高级，可以使温度降低到-274℃

C．第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律

D．机械能可以自发地全部转化为内能，内能也可以全部转化为机械能而不引起其他变化 第 2 页 共 17 页 4.（河南省许昌市2011-2012学年度高三上学期四校联考试卷）下列说法正确的是（ ）

A.布朗运动就是液体分子的热运动

B.分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小

C.热量不能从低温物体传递到高温物体

D.不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化

5．（四川省成都石室中学2012届高三上学期月考理科卷）下列说法正确的是( )

A．物体的温度越高，分子热运动就越剧烈，每个分子动能也越大

B．布朗运动就是液体分子的热运动

C．一定质量的理想气体从外界吸收热量，其内能可能不变

D．根据热力学第二定律可知热量只能从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体

6. （山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末考试理综）根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是（ ）

A．布朗运动是液体分子的运动，它说明了分子在永不停息地做无规则运动 第 3 页 共 17 页

《高三物理热学》课件

《高三物理热学》课件

《高三物理热学》课件

一、教学内容

本节课我们将学习高三物理热学的相关内容，主要涉及教材第十五章“热力学第一定律”和第十六章“热力学第二定律”。详细内容包括热力学基本概念、热力学第一定律及其应用、能量守恒与转化、热力学第二定律、熵的概念、热力学循环等。

二、教学目标

1. 理解并掌握热力学基本概念，如内能、热量、功等。

2. 学会运用热力学第一定律分析能量守恒与转化的实际问题。

3. 了解热力学第二定律及其在实际生活中的应用。

三、教学难点与重点

教学难点：热力学第二定律的理解和应用，熵的概念。

教学重点：热力学第一定律的应用，能量守恒与转化的分析。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、实验器材（如温度计、气压计等）。

2. 学具：笔记本、教材、文具。

五、教学过程

1. 导入：通过展示生活中与热学相关的实例，如热机、空调等，引发学生对热学现象的兴趣。

2. 知识讲解：

（1）热力学基本概念：内能、热量、功等。

（2）热力学第一定律：能量守恒与转化。 （3）热力学第二定律：熵的概念，热力学循环。

3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 随堂练习：布置相关习题，让学生巩固所学内容。

5. 实践情景引入：结合实际生活中的热学现象，让学生运用所学知识进行分析。

六、板书设计

1. 热力学基本概念：内能、热量、功等。

2. 热力学第一定律：能量守恒与转化。

3. 热力学第二定律：熵的概念，热力学循环。

4. 典型例题及解答。

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）解释内能、热量、功的概念。

（2）根据热力学第一定律，分析一个实际问题的能量守恒与转化。

（3）简述热力学第二定律及其应用。

2. 答案：

（1）内能：物体内部所有分子热运动的动能和分子间相互作用的势能之和。

热量：热能的传递，单位时间内传递的热量称为热流。

功：力与物体位移的乘积。

（2）示例：一个热水瓶，热量从瓶内传递到瓶外，同时瓶内的气体对外做功。 （3）热力学第二定律：自然界中，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反的。

竞赛辅导(热、相对论)

竞赛辅导(热、相对论)

1221vmt=εtnPε32=热学部分：

(1). 理想气体的状态方程:

(2). 理想气体的压强公式MP=VTRMmol

nkTp=(3). 内能22iiERTPVν==

(4). 分子按速率分布

速率在V→V+dV区间的分子数在总分子数

中所占比例

(5) 玻耳兹曼分布律

()/kpEEkTxyzdNCedxdydzdvdvdv−+=2322242()mvkTdNmevdvNkTππ−=

(6) 大气分子按高度分布律

(7)三种速率

a. 平均速率8kTvmπ=

b. 方均根速率

vp=2kT

mc. 最概然速率dVendNkTmgh/0−=

23kTvm=(8). 平均自由程和平均碰撞频率

(9). 功:PdVdA=∫=2

1V

VPdVAvndZ22π=

对于有限过程21QEEA=−+dQdEdA=+(10). 热力学第一定律的微分形式221

22kT

dndpλππ==

CdT=

(11). 热容量dQC dT=

理想气体定容热容量：定压热容量：

12piC()R=+

(12). 绝热过程方程PVconst.γ=

(13). 热机的效率2

111QA

QQη==−

2Q

Aξ=2

12Q

QQ=−(14). 致冷系数kNiRiCV022==(15). 熵变dQdST=

可逆

(16). 熵增加原理0SΔ≥

(17). 熵与微观态的关系SklnW=2

211dQSST−=∫

可逆

2一、选择题

1、假设某一循环由等温过程和绝热过程组成（即等温线

和绝热线交于两点组成循环），可以认为（）

（A）此循环过程仅违反热力学第一定律；

（B）此循环过程仅违反热力学第二定律；

（C）它既违反热力学第一定律，也违反热力学第二

定律；

（D）它既不违反热力学第一定律，也不违反热力学

第二定律。

2、一个系统经历的过程是不可逆的，就是说，该系统

不可能再回到原来的状态。（错）

3、一定的理想气体从V的初始状态，经历任意过程到

2V状态，系统必然做正功。（错）4、关于可逆和不可逆过程的判断，

（1）准静态过程一定是可逆过程；