万有引力与航天
- 格式：doc
- 大小：1.53 MB
- 文档页数：8
万有引力与航天复习题
一 选择
1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（ ）
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的
2．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）
A．宇航员不受重力作用
B．宇航员受到平衡力的作用
C．宇航员只受重力的作用
D．宇航员所受的重力产生向心加速度
3．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（ ）
A．零
B．无穷大
C．无法确定
D．无穷小
4．同步卫星是指相对地面不动的人造地球卫星。 ( )
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
5．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动( )
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝mv2/r，可知卫星所需的向心力将减少到原来的1/2
C．根据公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减少到原来的1/2
D．根据上述B和C中给出的公式。可知卫星运动的线速度减小到原来的
6．地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是 ( )
A．RGg43 B．GRg243 C．RGg D．2GRg
7．月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地=10m/s2，将重物和绳子均带到月球表面，用该绳子能使重物产生沿月球表面竖直向上的最大加速度为 ( )
A．60m/s2 B．20m/s2 C．18.3m/s2 D．10m/s2
8．两个行星质量分别为M1、M2，绕太阳运行轨道的半径之比为R1、R2,那么它们绕太阳公转的周期之比T1：T2为 ( )
A．212221RMRM B．222211RMRM C．2/322/31RR D．2/312/32RR
9．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的 √2/2. 说法正确的是 ( )
A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为32GMh
C．同步卫星的离地高度为RGMh32
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GM
10．当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是 ( )
A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内
B．卫星运动速度一定不超过7.9km/s
C．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小
D．卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度
11．地球半径为R，在离地面h高度处与离地面H高度处的重力加速度之比为 ( )
A．22hH B．hH C．HRhR D．22)()(hRHR
12．月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的 ( )
A．241 B．126 C．246 D．121
13．人造卫星沿圆周轨道环绕地球运行，因为大气阻力的作用，使其高度逐渐降低，有关卫星的一些物理量的变化是 ( )
A．向心加速度减小 B．线速度减小 C．角速度不变 D．运行周期减小
14．已知下面的哪些数据，可以计算出地球的质量M（G已知） ( )
A．地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球到地球中心的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度和运动周期
D．地球同步卫星离地面的高度
15．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是 （ ）
A．向心力都指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
16．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 （ ）
A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的161
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
17．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出 （ ）
A．行星的质量 B．行星的半径
C．恒星的质量 D．恒星的半径
18．在绕地球做匀速圆周运动的飞船上，宇航员可以自由“漂浮”。其原因是宇航员
（ ）
A．不受地球重力的作用
B．受到的地球重力提供向心力
C．受到的地球重力和浮力相抵消
D．受到的地球重力和月球引力相抵消
19．图13-1是“嫦娥一号奔月”示意图。卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是 （ ）
图13-1
A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇
宙速度
B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平
方成反比
D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于
受月球的引力
20．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 ( ) A. 甲的运行周期一定比乙的长
B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小
D. 甲的加速度一定比乙的大
21． 2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速， 由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ）
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
二 填空
22. 一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所
受地球引力与月球引力之比为4：1。已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 。
23. 我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是 极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。
24. 设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G表示为 。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 。
三 计算
26．宇航员站在一星球的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t小球落至星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出点不变，抛出时初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量。
P地球 Q 轨道1 轨道2 22332GtLR
27．发射地球同步卫星需要经过三个阶段（如图6-1-4所示）：第一阶段先将卫星送上近地轨道，其半径为r；然后再某点B处加速，使其轨道成为以地心为其中一个焦点的椭圆轨道；最后在轨道的远地点A点再次加速，使卫星进入预定地球同步圆轨道，其半径为R，地球同步卫星的周期为T，试求卫星从B点运行到A点的时间。
314RrT
28．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R．则
（1）a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？
（1）221 （2）724
29．2003年10月15日，我国成功发射了“神舟”五号载人宇宙飞船．火箭全长58．3m，起飞质量为479.8t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对座舱的最大压力达到他体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈，将飞船运行的轨道简化为圆形．求
⑴点火发射时，火箭的最大推力．（g取10m/s2）
⑵飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比．
⑴4×107N ⑵321441rr＝
30．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
