安徽省安庆市2020版高考数学一模试卷(理科)(II)卷
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第 1 页 共 13 页 安徽省安庆市2020版高考数学一模试卷（理科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高二下·永川期中)
已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|﹣1＜x≤2}，则A∩B=（ ）
A . {0，1}
B . {﹣1，0，1}
C . {0，1，2}
D . {﹣1，0，1，2}
2. （2分） (2018·中山模拟) 过双曲线 的左焦点 作 轴的垂线,垂线与双曲线交于 两点,O为坐标原点,若 的面积为 ,则双曲线的离心率为（ ）
A .
B . 4
C . 3
D . 2
3. （2分） (2016高一下·平罗期末) 下列命题中，正确的是（ ）
A . 经过两条相交直线，有且只有一个平面
B . 经过一条直线和一点，有且只有一个平面
C . 若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点
D . 若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合
4. （2分） (2019高一上·长沙月考) 函数 的一条对称轴方程为（ ）
A . 第 2 页 共 13 页 B .
C .
D .
5. （2分） 执行如图的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（ ）
A . 0
B . 2
C . ﹣1或2
D . 0或2
6. （2分） (2018高二上·湘西月考) 函数y＝ x2－ln x的单调递减区间为（ ）
A . (0,1]
B . (－1,1]
C . [1，＋∞)
D . (0，＋∞)
7. （2分） 已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为1，则四面体AB1CD1与四面体A1BC1D重叠部分的体积是（ ）
A . 第 3 页 共 13 页 B .
C .
D .
8.
（2分） (2016·上饶模拟) 已知（2x2+4x+3）6=a0+a1（x+1）2+a2（x+1）4+…+a6（x+1）12 ， 则a0+a2+a4+a6的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一下·滑县期末) 把函数y=cos2x+ sin2x的图象向左平移m（其中m＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 在 中， 是 边上一点，且 ， ，则 （ ）
A .
B . 第 4 页 共 13 页 C .
D .
11. （2分） (2016高一上·晋江期中)
函数
的零点有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） 抛物线的焦点坐标是： （ ）
A . （0，-1）
B . （0,1）
C . （1,0） （
D . （-1,0）
二、 填空题 (共4题；共6分)
13. （1分） (2015高二下·登封期中) 若复数z满足3z+ =1+i，其中i是虚数单位，则z=________．
14. （3分） (2017高一下·宿州期末) 为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为________；平均数为________；中位数为________．（各组平均数取中值计算，保留整数） 第 5 页 共 13 页
15. （1分） (2016高三上·泰兴期中)
若函数f（x）=k•cosx的图象过点P（ ，1），则该函数图象在P点处的切线倾斜角等于________．
16. （1分） (2020·枣庄模拟) 已知三棱锥 的顶点都在球o的球面上，且该三棱锥的体积为 ，
平面 ， ， ，则球o的体积的最小值为________.
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2017高一下·邢台期末) 设Sn为数列{cn}的前n项和，an=2n ， bn=50﹣3n，cn= ．
（1） 求c4与c8的等差中项；
（2） 当n＞5时，设数列{Sn}的前n项和为Tn ．
（ⅰ）求Tn；
（ⅱ）当n＞5时，判断数列{Tn﹣34ln}的单调性．
18. （15分） (2017高三上·商丘开学考) 在某学校组织的一次篮球总投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第3次．某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2 ． 该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮的训练结束后所得的总分，其分布列为
ξ 0 2 3 4 5
P 0.03 P1 P2 P3 P4
（1） 求q2的值；
（2） 求随机变量ξ的数学期望Eξ； 第 6 页 共 13 页 （3）
试比较该同学选择在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．
19.
（10分）
(2016·赤峰模拟)
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，平面SAB⊥底面ABCD，且SA=SB= ，AD=1，AB=2，BC=3．
（1） 求证：SB⊥平面SAD；
（2） 求二面角D﹣SC﹣B的余弦值．
20. （5分） 直线l：y=x+m与椭圆C： + =1．
（Ⅰ）当m=1时，求直线l截椭圆所得弦AB的长；
（Ⅱ）若l与C交于A，B两点，且 • =0，求出实数m的值．
21. （10分） (2017·枣庄模拟) 已知函数f（x）=ex﹣ax有极值1，这里e是自然对数的底数．
（1） 求实数a的值，并确定1是极大值还是极小值；
（2） 若当x∈[0，+∞）时，f（x）≥mxln（x+1）+1恒成立，求实数m的取值范围．
22. （5分） (2017·黑龙江模拟) 已知曲线C的参数方程为 （α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）设 l1：θ= ，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求△AOB的面积．
23. （10分） (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1） 若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2） 已知f（x）是偶函数，求a的值． 第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共6分)
13-1、
14-1、 第 8 页 共 13 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、 第 9 页 共 13 页 18-2、
18-3、
19-1、 第 10 页 共 13 页 19-2、 第 11 页 共 13 页 20-1、
21-1、 第 12 页 共 13 页 21-2、 第 13 页 共 13 页 22-1、
23-1、
23-2、
