码长为2nps的重根自对偶负循环码

信息论第六章第六章：线性分组码§6.1分组码的概念(与主教材标题不同)§6.2线性分组码§6.3线性分组码的校验矩阵(与主教材标题不同)§6.5译码方法和纠错能力(与主教材标题不同)§6.4、§6.6、§6.7、§6.8一些特殊的线性分组码§6.1分组码的概念设信道是一个D元字母输入/D元字母输出的DMC 信道，字母表为{0,1,…,D-1}。

其信道转移概率矩阵为D×D矩阵传输错误的概率为p。

信道容量为C=logD-H(p)-plog(D-1)。

§6.1分组码的概念对随机变量序列X1X2…进行的信道编码为(N,L)码：(X1X2…XL)→(U1U2…UN)=C(X1X2…XL)。

这个(N,L)码又称为(N,L)分组码。

已经有结论：当设备所确定的编码速率R速率(信息率L/N)任意接近R，译码错误的概率任意接近0。

问题是：怎样构造这样的分组码？这样的分组码的编码、译码计算量会不会太大？（这才是研究分组码的含义）§6.1分组码的概念预备知识1：有限域设D是一个素数。

于是字母表{0,1,…,D-1}中的所有字母关于(modD)加法、(modD)乘法构成了一个封闭的代数结构，称作有限域，又称作Galois域，记作GF(D)：GF(D)=({0,1,…,D-1},(modD)加法,(modD)乘法)。

即（1）({0,1,…,D-1},(modD)加法)构成交换群（Abel群）。

（2）({1,…,D-1},(modD)乘法)构成交换群（Abel群）。

（3）分配率成立：a(b+c)(modD)=ab+ac(modD)。

§6.1分组码的概念注1：如果D不是素数，({0,1,…,D-1},(modD)加法,(modD)乘法)不是有限域，只是有限环。

注2：有限域GF(D)上的线性代数完全类似于实数域上的线性代数，线性代数的所有内容都在“加法”和“乘法”基础上得到。

《数据通信与计算机网络》补充题题介第一章1．计算机网络的发展经历了几个阶段？各阶段有什么特点？2．通信子网是计算机网络的一个组成部分。

试列出在计算机网络的工作中那些是由通信子网完成的？那些不是？3．简述可以从几种不同角度来对计算机网络分类。

第二章1． 在一个n 层的网络系统中，每层协议分别要求加上H i 字节长的报头。

若送往该网络的应用数据长度为A 字节，问在物理媒体的带宽中有多少百分比是用来传输有效应用数据的？ 解： ∵每层协议要求加上H i 字节的报头 ∴n 层的网络系统中，增加的开销为∑=ni Hi 1 又∵ 应用数据长度为A 字节∴传输有效应用数据的有效的带宽占∑=+ni HiA A 1第三章1．简述通信系统的模型。

2．物理层协议包括哪四方面的内容？3．简述模拟数据及数字数据的模拟信号及数字信号表示方法。

4．简述MODEM 和CODEC 的作用。

5．什么是数据通信？6．数据传输速率与信号传输速率的单位各是什么？它们之间有什么关系？7．数据传输速率与信道容量的单位各是什么？它们之间有什么不同？8．对于带宽为4KHz 的信道，若用8种不同的物理状态来表示数据，信噪比为30db ，试问按奈奎斯特定理，最大限制的数据速率是多少？按香农定理最大限制的数据速率是多少？ 解：按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N∵N = 8，H = 4KHZ ∴C = 24 kbps 按香农定理， C = H ·log 2（1+S/N ） ∵信噪比为30db ，30db = 10· log S/N ∴ 100010/1030==N S H = 4KHZ∴C = H ·log 2（1+1000）= 40 kbps9．对于带宽为6MHz 的信道，若用4种不同的状态来表示数据，在不考虑热噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？解：按奈奎斯特定理：C = 2·H ·log 2N ∵N = 4， H = 6MHZ∴C = 2·6MHZ ·log 24 = 24 Mbps10．某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控，采用0、π/2、π和3/2π四种相位，每种相位又都有两个不同的幅度值，问波特率为1200的情况下数据速率是多少？同时使用幅移键控和相移键控 解：有πππ23,,2,0 4种相位，每个相位又有2个幅度∴N = 4×2 = 8 B = 1200 baud ∴S = B ·log 2N = 3600 bps11．信道带宽为3KHz ，信噪比为30db ，每个信号两种状态，则每秒能发送的比特数不会超过多少？解：按香农定理：信噪比为30db ， H = 3KHZ∴ 1000101030==N SC = H ·log 2（1+1000） = 30 kbps 按奈奎斯特定理 C = 2H ·log 2N∵N = 2，H = 3KHZ ∴C = 6 kbps所以该信道每秒能发送的比特数不会超过6 kbit 。

安徽大学2020级本科《通信原理》试题（卷）说明：答案要求简明扼要，全部做在考试题（卷）上。

（20分）填空１、数字通信系统的主要优点是__________ 、、 ________________、________________。

２、通信系统的主要质量指标通常用_________和衡量，FSK系统指标具体用______ _和_ _______衡FM/PM系统具体指标用______ 和______ _衡量。

３、PCM量化可以分为和。

在PCM中，抽样频率为8 KHZ，对双极性信号编码时编码器72 KB，则量化信噪比为_______dB。

４、ΔM信号携带着输入信号的_______信息，Σ—ΔM信_______信息，PCM信号携带着输入信号的信息，。

５、窄带高斯噪声的一维随机包络服从_________ 分布，其概率密度函数p（x）= ；OOK信号加窄带高斯噪声的一维随机包络服从分布。

６、在0—-T时刻内高度为A的矩形信号，与之相匹配的滤波器的单位冲激响应h（t）图形为，传递函数H(ω)= ,最大输出信噪比r0max= ,最大信噪比出现的时刻t o=。

７、门限效应是；用示波器观察眼图的方法步骤是（1），（2）。

８、二进制代码 1011000000000000101的差分码是；HDB3码是+1 。

9、在ΔM系统中，输入信号f(t)=Acosωk t，抽样速率为f s，量化台阶为δ，要求系统不出现过载现象，而且能正常编码，输入信号f(t)的幅度范围应为。

10、信道带宽为6 MHz，信号功率与噪声谱密度之比为6 MHz，则信道最大传输速率为，当信道带宽B趋向无穷大时，则信道最大传输速率为。

二、（15分）已知语音信号的最高频率fm为4kHz,幅度范围为（-5.120V，+5.120V）,采用13折线法对其进行PCM，试回答计算下列问题：1求当采样值为-1.450V时编码器的输出C0C1C2C3C4C5C6C7（设段内码为戈雷码）；2求量化误差为多少（伏）；3C0C1C2C3C4C5C6C7=11010011时，表示的采样值是多少？4求编码器的输出速率R b ；5如果有32路同样信号，设每帧头增加2bit，且每路也增加1bit做同步信息，对它们进行TDM多路复用, 求编码器的输出速率RΣ=?三、（10分）已知（7，3）循环码的全部码字如下表：0000000；0011101；01001110111010；1001110；10100111101001；1110100；11111111．该循环码共有几个循环圈，并画出循环圈；2．求循环码的生成多项式g（x），生成矩阵G和监督矩阵H。

《通信原理》试题库附答案目录通信原理试卷一 ............................................................................................................................................. 1 通信原理试卷一答案 ..................................................................................................................................... 4 通信原理试卷二 ............................................................................................................................................. 8 通信原理试卷二答案 ................................................................................................................................... 11 通信原理试卷三 ........................................................................................................................................... 14 通信原理试卷三答案 ................................................................................................................................... 18 通信原理试卷四 ........................................................................................................................................... 21 通信原理试卷四答案 ................................................................................................................................... 23 通信原理 试卷五 ......................................................................................................................................... 26 通信原理试卷五答案 ................................................................................................................................... 28 通信原理试卷六 ........................................................................................................................................... 31 通信原理试卷六答案 ................................................................................................................................... 34 通信原理试卷七 ........................................................................................................................................... 38 通信原理试卷七答案 ................................................................................................................................... 41 通信原理试卷八 ........................................................................................................................................... 44 通信原理试卷八答案 ................................................................................................................................... 47 通信原理试卷九 ........................................................................................................................................... 50 通信原理试卷九答案 ................................................................................................................................... 53 通信原理试卷十 ........................................................................................................................................... 55 通信原理试卷十答案 .. (58)通信原理试卷一一、填空题（每空1分，共20 分）1、随机过程X （t ）的自相关函数ττ-+=eR X 1)(,则其均值为 ，方差为，平均功率为。

1-1 本书全面、系统地介绍了现代通信原理、数据通信原理以及相关的通信技术。

全书共分三篇21章。

内容包括通信与通信系统的基本概念、模拟调制、脉冲编码调制、增量调制、数字复接与SDH 、数字信号的基带传输、数字信号的频带传输、差错控制编码、数据通信与通信网、计算机网络体系结构、通信终端与通信设备、数据交换技术、网络互连设备及其通信概念、接入网技术、蓝牙技术、IP 电话技术、光纤通信技术、卫星通信技术、移动通信技术、数字微波中继通信技术和ITS 中的通信技术。

1-2 1-31-4 什么是模拟信号？什么是数字信号？【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。

模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。

自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。

实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。

模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。

1-5 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而这种A/D 转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。

为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。

1-6 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。

只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。

可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。