第7课时容积和容积单位（2）
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。《左传》
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▷教学内容
教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。
▷教学目标
1.通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。
▷教学重点
探究不规则物体体积的计算方法。
▷教学难点
在实验过程中积累活动经验，灵活选择合适的测量方法。
▷教学准备
课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。
▷教学过程
一、 情境导入，激发问题意识
师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？
师：规则的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中很多物体都不是规则的。
出示一个土豆（或苹果）。
师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？
引导学生思考，不规则物体的体积该怎么求？
【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。
师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规则的土豆变成了一个规则的形体。但是有些物体不能切，该怎么办呢？今天我们就一起来探讨、研究“不规则物体的体积”的计算方法。[板书课题：容积和容积单位（2）] ◎教学笔记 【设计意图】根据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧知识间的内在联系。
二、启发诱导，实验探究
1.课件出示教科书P39例6。
2.阅读理解题意。
师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？ 【教学提示】
橡皮泥可以捏成规则的长方体或正方体，梨不能变形。教师要充分理解教科书选择这两种物体的意图，并用好教科书。 【学情预设】这些物体是形状不规则的，要求它们的体积。
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义
第七章 折线统计图
【知识点归纳总结】
1. 单式折线统计图
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
【经典例题】
例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．
分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．
解：48×（4+5）÷（19-13），
=48×9÷6，
=72（千米）；
答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．
故答案为：72． 点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．
2. 复式折线统计图
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
五年级数学下册苏教版第四单元第7课《分数与小数互化》教学设计
一. 教材分析
本课内容是苏教版五年级数学下册第四单元的第7课《分数与小数互化》。本节课的主要内容是让学生掌握分数与小数互化的方法，能将分数化成小数，小数化成分数，并理解它们之间的联系。教材通过实例和练习，引导学生探究和发现分数与小数互化的规律，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的概念和运算有一定的了解。但是在实际应用中，他们可能对分数与小数之间的转化还不太熟悉。因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生加深对分数与小数互化的理解，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标
1. 知识与技能目标：学生能理解分数与小数互化的意义，掌握分数化小数、小数化分数的方法，能正确进行分数与小数的互化。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结方法的能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点
1. 教学重点：学生能理解分数与小数互化的意义，掌握分数化小数、小数化分数的方法。
2. 教学难点：学生能发现并总结分数与小数互化的规律，能灵活运用方法进行分数与小数的互化。
五. 教学方法
本节课采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。通过生活情境引入课题，激发学生的学习兴趣；引导学生观察、操作、交流，发现分数与小数互化的规律；小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作课件，展示分数与小数互化的实例和练习。
2. 学习材料：准备分数与小数的练习题，供学生课堂练习使用。 3. 教学道具：准备一些分数和小数的模型，帮助学生直观地理解分数与小数互化的过程。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用生活情境，如购物场景，引入分数与小数的概念。展示一些商品的价格，如3.2元、2.5元等，让学生观察并说出它们对应的小数和分数。通过情境导入，激发学生的学习兴趣。
第二单元第7课时：和的奇、偶性
年级： 五年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
《和的奇、偶性》是人教版数学五年级下册第二单元的教学内容。这个内容是在学生建立了奇数、偶数概念之后，引导学生用数的特征解决问题的内容。通过探索两数之和的奇偶性的问题，引导学生经历合情推理的过程，帮助学生积累数学活动经验，提升解决问题的能力。
观察两个数运算结果的奇偶性（见表1）。两个数进行加法、减法、乘法运算的结果都存在一定的规律，规律相对简单。教材以探索两数之“和”的规律为例，其目的一定不止于掌握知识。我们可以引导学生在探索两数之“和”奇偶性规律的过程中，经历运用举例、说理、图示等方法进行推理的过程，培养学生解决问题的能力和推理能力。
表1-两个数运算结果的奇偶性
加法 两个加数的奇偶性相同，和为偶数；
两个加数的奇偶性不相同，和为奇数。
减法 被减数和减数的奇偶性相同，差为偶数；
奇偶性不相同，结果是奇数。
乘法 有一个因数是偶数，积就是偶数。
除法 没有一定的规律。
绝大多数学生知道任意两个自然数的和奇偶性的规律，结论的获取对学生而言并不困难。但是在探索规律的过程中，通常只有少数学生能够从“奇数+奇数”、“偶数+偶数”、“奇数+偶数”这三个方面进行思考。其他学生在思考这个问题时，通常在潜意识里认为只要能举出一、二个例子证明自己的想法正确就行了，对于推理过程的严谨性、探究问题的全面性认识不深。
通过以上分析，本节课的学习应不止于学生知道两数之和的奇偶性规律到底是什么。学生需要学会全面的理解问题、分析问题，学会多种解决问题的策略，经历推理的过程，加深对规律的感悟和理解，积累丰富的数学活动经验，提升推理能力和问题解决能力。
二、学习目标
1．经历探索和的奇偶性的过程，理解两数之和奇偶性的规律。
2．经历观察、猜想、验证等思维活动，提升问题解决能力和推理能力。
3．在参与活动的过程中，获得成功的体验，产生对数学研究的好奇心和对数学学习的兴趣。
