2012届高三数学(文)每周一练(2)

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1 2012届高三数学(文)每周一练(2)

——平面向量

题号 1 2 3

4

5

答案

6、 ;7、

一、选择题(每小题5分,共25分)

1、P是△ABC所在平面上一点,若PAPCPCPBPBPA,则P是△ABC的

A.

外心 B. 内心 C. 重心

D. 垂心

2、已知向量1,3a,b是不平行于x轴的单位向量,且3ba,则b=

A. 23,21 B. 21,23 C. 433,41 D. 0,1

3、已知点(2,1)A,(0,1)B,(2,1)C,(0,0)O.给出下面的结论:①//OCBA;②OAAB;③OAOCOB;④2ACOBOA. 其中正确结论的个数是

A. 4个 B. 3个

C.2个

D. 1个

4、与向量71(,),22a17(,),22b的夹解相等,且模为1的向量是

A.

53,54 B. 53,54或53,54

C.31,322 D. 31,322或31,322

5、若||1,||2,abcab,且ca,则向量a与b的夹角为

A. 30° B. 60° C. 120°

D. 150°

二、填空题(每小题4分,共8分)

6、设向量a与b的夹角为,且)3,3(a,)1,1(2ab,则cos .

班级 座号 姓名 2 7、已知点A(2,0),B(4,0),动点P在抛物线y2=-4x运动,则使BPAP取得最小值的点P的坐标是 .

三、解答题

8、(13分)设向量)2,1(),1,3(OBOA,向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求ODOCOAOD,时的坐标.

9、(14分)已知M=(1+cos2x,1),N=(1,3sin2x+a)(x,a∈R,a是常数),且y =OM·ON (O是坐标原点)

(1)求y关于x的函数关系式y=f(x);

(2)若x∈[0,2],f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+6)的图象经过怎样的变换而得到.