河北省联邦国际学校2019-2020学年第二学期八年级下册数学试题期中测试试卷(图片版无答案)
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河北联邦国际学校
2019-2020学年度第二学期八年级下册数学试题
命题人：初二数学组审题人：初二数学组时间：90分钟满分：120分
一．选择题（共16题，1～10题每小题3分，11～16每小题2分，共42分）
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查
B．调查我国网民对某件事的看法
C．对我市中学生心理健康现状的调查
D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况
2．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．方程：①2x2
﹣＝1，②2x2
﹣5xy
+y2
＝0，③7x2
+1＝0，④＝0中，一元二次方程是（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③
4．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正
确的是（）
A．3000名学生是总体
B．3000名学生的体重是总体
C．每个学生是个体
D．200名学生是所抽取的一个样本
5．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，
合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）
A．0.125B．0.45C．0.425D．1.25
6．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y
是x
的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
7．已知x
1，x
2是一元二次方程x2
﹣2x
＝0的两根，则x
1+x
2的值是（）
A．0B．2C．﹣2D．4
8．若代数式有意义，则实数x
的取值范围是（）
A．x
≥﹣1B．x
≥﹣1且x
≠3C．x
＞﹣1D．x
＞﹣1且x
≠39．平面直角坐标系中，点P
（﹣2，3）关于x
轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
10．一个图形的各点纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）
A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍
C．横向压缩为原来的
D．纵向压缩为原来的
11．小李骑车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车．修好后，
因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶．下面是行驶路S
（m
）关于时t
的函数图象，那么
符合小李同学行驶情况的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
12
．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）
A
．±B．4C
．±或4D．4
或﹣
13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，
设第n
（n
是正整数）个图案是由y
个基础图形组成的，则y
与n
之间的关系式是（）
A．y
＝4n
B．y
＝3n
C．y
＝6n
D．y
＝3n
+1
14．如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池．测量出除水池外圆内可种植的面积恰好72m2
，从
水池边到圆周，每边相距3m
．设正方形的边长是xm
，则列出的方程
（）
6-3A．（x
+3）2
﹣x2
＝72
B．
C．
D．
15．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S
（米）与时间t
（分钟）之间的函数关系如图所示，则下
列说法错误的是（）
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
16．如图，△AOB
为等腰三角形，顶点A
的坐标（2，），底边OB
在x
轴上．将△AOB
绕点B
按顺时针
方向旋转一定角度后得△A
'O
'B
，点A
的对应点A
'在x
轴上，则点O
'的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共3题，每题3分，共9分）
17．如图，A
、B
的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB
平移到至A
1B
1，A
1、B
1的坐标分别为（2，
a
）、（b
，3），则a
+b＝．
6-418．若点P
（m
+3，m
+1）在x
轴上，则点P的坐标为．
19．如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A
地出发，以各自的速度匀速向B
地行驶，甲先到B
地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km
/h
，y
（km
）表示甲乙
两人相距的距离，x
（h
）表示乙行驶的时间．现有以下4个结论：①A
、B
两地相距305km
；②点D
的坐
标为（2.5，155）；③甲去时的速度为152.5km
/h
；④甲返回的速度是95km
/h
．以上4个结论中正确的是．
三．解答题（共7小题,共69分）
20．（本小题满分10分）用适当方法解下列方程：
（1）2x2
﹣5x
﹣3＝0；
（2）16（x
+5）2
﹣9＝0．
21．（本小题满分8分）已知关于x
的方程x2
+ax
+a
﹣2＝0．
（1）若该方程的一个根为1，求a
的值及该方程的另一根
（2）求证：不论a
取何实数，该方程都有两个不相等的实数根
22．（本小题满分9分）阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的
书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A
、B
、C
、D
、E
五组进行整理，
并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表
组别阅读时间x
（h
）人数
A
0≤x
＜10a
B
10≤x
＜20100
C
20≤x
＜30b
D
30≤x
＜40140
Ex
≥40c
请结合以上信息解答下列问题（1）求a
，b
，c
的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20h
以下（不含20h
）的学生所占百分比．
23．（本小题满分9分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游
的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：
一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．（旅游人数超过4人）
（1）分别表示出甲旅行社收费y
1，乙旅行社收费y
2与旅游人数x
的函数关系式．
（2）就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？
24．（本小题满分10分）如图，将△ABC
向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得
到△A
1B
1C
1（点A
的对应点是A
1，点B
的对应点是B
1，点C
的对应点是C
1）．
（1）画出平移后的△A
1B
1C
1；
（2）求△ABC
的面积；
（3）已知点P
在x
轴上，以A
1、B
1、P
为顶点的三角形面积为6，求点P
的坐标．
25．（本小题满分11分）一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O
出发，按
图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA
、（2）半圆弧AB
、（3）线段BO
后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S
（蚂蚁所在位置与O
点之间线段的长度）与时间t
之间的图象如图2所示，
问：（1）请直接写出：花坛的半径是米，a＝．
（2）当t
≤2时，求s
与t
之间的关系式；
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终
保持爬行且爬行速度不变，请你求出：
①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．
②蚂蚁返回O
的时间．（注：圆周率π的值取3）
26．（本小题满分12分）如图所示，在直角坐标系中，已知A
（0，a
）、B
（b
，0）、C
（b
，c
）三点，其
中a
、b
、c
满足关系式|a
﹣2|+（b
﹣3）2
＝0，（c
﹣4）2
≤0．
（1）a＝；b＝；c＝．
（2）如果点P
是第二象限内的一个动点，坐标为（m
，）．将四边形ABOP
的面积用S
表示，请你写出
S
关于m
的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在点P
，使得四边形的面积ABOP
与△ABC
的面积相等？若存在，请求出
点P的坐标；若不存在，请说明理由．
