《0×5=？》课堂实录及评析

匣　

《０×５＝？》课堂实录及评　

＠邱敬清　

０　硬　魂魂　魂决　魂疆罪　硬　

师：今天，邱老师给大家带来了几件漂亮的东　

西。（出示３个花瓶，里面分别插着一枝花）从这里你　

能找到哪些信息７　生１：有３朵向日葵，花柄上各有一片叶子。　

生２：还有３个花瓶。　

师：谁能根据这些信息提数学问题？　

生１：一共有几朵花？　生２：一共有几个花瓶？　

师：我们先来回答“一共有几朵花”这个问题，　

谁来？　

生：一共有３朵花。　师：你能列式吗７　

生：ｌｘ３＝３　师（板书）：谁知道这道算式表示什么？　生：表示３个ｌ相加。　、　师：现在变魔术了。（将花瓶拿到桌下，将瓶中的　

花取出，再将３个空瓶出示）看看，有什么不～样７　生：花瓶里的花都不见了。　

师：那现在有几枝花呀？　生（齐）：０枝花。　

师：怎么列式呢７　

生：Ｏｘ２Ｉ－０　师：表示什么？　生：表示有３个ｏＣｅａｎ。　

师：现在再添上两个这样的花瓶，共有几枝花　

呢？　生（齐）：还是０枝花。　师：都知道是０枝花呀，那要怎么列式呢？　

生￣Ｏｘ５＝０　师：对了，今天我们要学习的内容就是Ｏｘ５：７．　臀　Ｉ黑●与■悟ｌ　

（板书课题）大家都知道了，Ｏｘ５＝Ｏ（板书）这道算式　表示什么？会说的同学一起说。　

生（齐）：表示５个０相加。　

师：如果再拿出２个这样的花瓶呢？　

生：还是０枝花。Ｏｘ７＝０　

师（板－１￣）：如果老师在桌面上摆上３０个这样的　花瓶，有几枝花？　

生（齐）：ｏｆｔ花。Ｏｘ３０＝Ｏ　

师（板书）：Ｏｘ３０＝Ｏ还可以怎么说７　生：３０ｘＯ＝Ｏ　师：说得好，大家观察发现了什么？　

生１：不管再添多少个花瓶，还是０枝花。　

生２：０和任何数相乘都是等于０。　

师（板书强调这一规律）：邱老师现在举一个例　

子。９９ｘ０＝？　生（齐）：０　师（板书）：你自己能不能也举例子？谁来？　

生：７７ｘ０＝０　师（板书）：谁来举个０乘几的例子？　

生：Ｏｘ２０＝Ｏ　师（板书）：让老师再看看，还有人举手，说明这　个例子……　

生（齐）：很多很多。　

师：“任何数”是举都举不完的例子，大家想一　

想，这任何数包不包括０７　生（齐）：包括。　

师：那０×０＝７　

生（齐）：还是０。　师：我们今天学了“０和任何数相乘都是等于０”　这个数学知识，要用它来攻占这座数学城堡。（出示　

。　巍　

列　维普资讯 http://www.cqvip.com Ｉ一曩与Ｉ‘１ＩＩｌ　

城堡挂图）攻占城堡时要过几个关，有没有信心一关　

一关地过？　

生（齐）：有。　师：我们先来闯第一关，第一关是１３￣５（板书）　

拿出你的计算本，马上过关。　

生计算，师巡视。　

师：说说看得数是多少？　

生（齐）：６５　师（板书）：我们顺利过关。现在进入第二关　

１３０￣５。（板书）仔细看一看。第二关和第一关有什么　区别？　生：第一关的１３×５“１３”没有０，而第二关的　

１３０ｘ５“１３０”有０。　

师：说得很好。自己先试着算一算。做得快的同　学可以想想有没有不同的计算方法，也可以和附近　

也做完的同学交流自己的算法。　

生自己试算。交流。师巡视，请三名学生上台板　书三种不同的计算方法。　

师：我们请第一种方法的作者向大家介绍一下　

她是怎么算的。　

生：１３０￣５。我先算个位上的０乘５等于０，Ｏ写在　个位上；再算５乘十位上的３。三五十五，５写在十位　

上，向百位进一　最后算５乘百位上的１，一五得五，加　

上进位来的１就得６，６写在百位上。最后的答案就是　

６５０。　师：同意吗？老师觉得列竖式最好还是用上尺　

子。用这种方法的同学请举手。　生举手示意。　

师：请第二种方法的作者向大家介绍一下。　生：因为０乘任何数都等于０。我把０放在一边呆　

会儿算，先算５乘十位上的３，三五十五，写五进一，再　算５乘百位上的１，一五得五，再加上进位１，就是６，再，　

把刚才那个０搬下来。　

师：这个５为什么是写在十位上的呢？　生：这样写比较简便。　师：我们一起来学习这种写法。１３０可以看成几　

个一？　

生（齐）：１３Ｏ个一。　师：也可以看成几个十呀？　生（齐）：ｌ３个十。　

师；用ｌ３个十乘５，所以这个ＯＥ以暂时不看，５就　可以和３对齐，这时算出的是６５个什么？　

生（齐）：６５个十。　师：这时的计数单位是什么？　

生（齐）：十。　师：我们要把它还原成计数单位是“一”的。怎　

么办？　生（齐）：加一个０。　

师：加一个０还是添一个Ｏ？　

生（齐）：添一个０。　师：再添一个０就是６５０个一，所以这种作法是对　的。前两种方法都对，却有它不一样的地方。哪一种　

更简便？　

生：这两种算法答案都一样，不一样的是乘数５　

的位置。我觉得第二种方法更简便。　师：我们已经学会了两种竖式的写法，现在请第　

三种方法的作者向大家介绍一下。　

生：我们第一关的时候已经算过１３ｘ５＝６５。现在　

第一个乘数的末尾多了一个０，我们只要在积的末尾　也添一个０就行了。　

师：大家有没有听到他说的时候用了一个词。第　

一个乘数的……　

生（齐）：末尾。　师：对了，这　是一个因数末尾有０的乘法。（板　书得数）第二关才过了一半呢，还有一半在这儿呢。　

４２０ｘ３（析书）能不能顺利过关就看你们的了。你的　

算法越快越好。　

生独立计算，师展示两位学生不同的算法。（板　

书得数）　师：大家以后要多学习更简便的写法。现在老师　

送你们进第三关，有没有信心，７看看第三关与前面的　题目有什么区别？４０２￣３（板书）　

生：第二关因数的０在末尾。而第三关因数的０在　中间。　师：考验你们的时候到了，开始。　生独立试算，交流，师巡视，请一生上台板书。

　维普资讯 http://www.cqvip.com 师：请这道题的作者说说你是怎么算的。　

生１：３先乘个位的２，－＿－得六，６写在个位；３再　乘十位上的ｏ，等于ｏ，０写在十位上：最后３乘百位上　

的４，三四十二，２７在百位上，进位的１写在千位上。　

所以得数是１２ｏ６。（板书得数）　生２：我还有一种方法，先算４００ｘ３＝１２００，再算　２ｘ３＝６，最后１２００＋６：１２０６。　

师（板书）：这是我们学过的口算的方法，也很　快。有一个同学是这样做的，看看谁的眼睛亮，我们　

来当森林医生。（板书错误竖式：４０２）　

４０２　×３　１２６　

错在哪里７　

生１：０忘记写了。　生２：０忘了算了。　

生３：他可能是想０本来就是没有的意思，那为　

什么还要写呢７　生４：乘数比积大。一看就知道是错的了。　

生５：可以用０占位。　师：这个０原先是在十位上的，因此要在十位上　

留一个写得数的地方。这时候要算３乘……　

生（齐）：０　师：哪位上的０７　

生（齐）：十位上的０。　

师：因此现在积的十位上是０。（边讲解边订正错　题）邱老师还发现有个同学是这样做的。（板书另一　

错题：４０２）谁来说说它病在哪里７　

４０２　×３　１２６０　

生（上台边指边说）：他把这两道题的意思理解　

错了。４０２ｘ３这道题因数的０在中间，它的积中的０也　

要在中间，但是４２０ｘ３这道题因数的０在末尾，算的　时候可以把０放着最后添上去。　

师（对照黑板上两题“４２ＯＸ３”“４０２Ｘ３”在学生　ｌ　紫　嘴ｌ摄素与薯悟Ｉ　

解说的基础上进行整理解说后）：她说得真好，知道　

将这两题进行比较。大家要向她学习，知识是连贯　的。　生：（自主地鼓掌）　

生１：第三关还有一种算法。４２０３０４０２的０和２交　换了位置，所以积１２６０的０和６交换一下位置就可以　

了。　师：那意思就是说计算的顺序颠倒了。如果以后　

乘数大了，就有可能不是交换位置了。大家以后多举　几个例子试试吧。刚才我们学的是一个因数中间有０　的乘法。最后一个关过了，这座城堡就归你们了。（板　

书题目：１３００Ｘ５）最快速度攻占城堡。　

生独立试算，师巡视。选一生的练习展示。　

师：可能有的组还差＿两道题还没说完，没关　系，先听听别的同学是怎么说的。（出示第一组题：　

２４ＯＸ２，２０４Ｘ２）谁来说说这两道题有什么区别？　生１：第一题是４８０，第二题是４０８。它们的十位　

和个位反了。　生２：她可以说成４８０是末尾有０，而４０８是中间　

有０。　师：先比较积吗７　

生：要先比较乘数。　师：对了，要先比较乘数或者说是因数。　

生：２４０是末尾有０，２０４是中间有０。算的时候，　

２４０的０可以先不算，到最后添上，而２０４要按顺序算，　

０不能后算。　

师：看看第二组题谁会比较。（出示第二组题：　３０２Ｘ５．３２ＯＸ５）　

生：第一题的一个因数的０在中间，第二题的一　个因数的０在末尾。　

ｉｌｉ：奇怪了，第二题的积怎么还有个０在中间呢７　

第一题的积中间的０怎么不见了７　

生：因为二五一十，要进１，Ｏｘ５＝０，再加上进位　

１，所以积的十位上是１。　师：你们是不是这样想的呀？这时候这个０就不　见了。邱老师还觉得奇怪呀，第二题的因数上只有一　

个０，为什么积上却有两个０呢？　

生：因为二五一十的末尾已经有一个０了，再加　

辔　维普资讯 http://www.cqvip.com 上原来有一个０，就有两个０７。　师：第三组题的区别又在哪里呢？（出示第三组　

题：１５ｘ３，１　５０ｘ３）　生１：第二题的因数末尾比第一题多了个０。　

生２：这和黑板上刚才做的两道题的比较一样。　师：学的知识有用吧。再看看最后一组题。（出示　

第四组题：２５ｘ４，２５０ｘ４）第一题因数中一个０都没　

有，得数怎么会有两个０呢？　

生１：是进位得来的。　生２：因为四五二十，末尾就有一个０７，二四得　

八，再加上进位的２，又得十，末尾就有两个０７。这就　

是１００。　生３：２个２５就是５０，２个５０就是１００，就有两个０　

了。　．　师：刚才他用的是口算的方法，以后大家也要象　他这样，如果口算的方法更快，就不一定需要用到笔　

算了。下一题积有３个０，对不对，耍不要再重新算哪？　

生：不要。　师：那怎么算快呢？　

生１：还没想好。　

师：那你请谁来帮助你呢？　（生ｌ请生２帮忙。）生２：因为上一题的积已经有　

两个０了，而第二题的因数末尾比第一题多了一个０，　

所以积也妻再添一个０。　

师：办法很巧妙呀，以后大家在做题时，也要进　行细心地观察。现在我们帮助小狗去送信。　

师：今天我们很高兴在一起学了“Ｏｘ５＝？”这一　

节课。下课。　

教学评析：　

（以下王永老师简称王，邱敬清老师简称邱）　王：邱老师，今天我听了你（Ｏｘ５＝７＞这节课，感　

觉这节课师生互动是相当好的。那么我们首先讨论　

一下，你在备这节课的时候，你认为孩子学习今天这　

个内容，他们已具备了哪些知识和经验？　

邱：首先孩子们了解了乘法的意义，之前也学习　了两位数和三位数乘一位数的乘法。这两块是很重　

耍的内容。　王：那就是说这节课主要是突破三位数和一位　

数相乘时，中间有０或末尾有０该怎么处理，从这个处　

理的过程中，就引出了今天这节新课的关键，首先要　

发现０乘任何数都得０这一规律。那我就觉得这节课　在开头这儿有点不顺。　邱：我也有这样的感觉。　

王：后面都很顺了。开头不顺，可能你有个指导　

思想，我们新课程数学的改革要从解决实际问题中　

入手，我们想这个问题是否值得这样设计。因为课标　中指出：学习内容要有现实性的，有意义的，和富有　

挑战性的。今天设计的背景花瓶和花，孩子就提不出　

老师希望他提出的问题。　

邱：不够有挑战性。　王：而且还不明确，比如说，学生提出一共有多　

少朵花，我认为这不是一个数学问题。数学问题应该　

要有已知条件和问题组成，比如说“这有３个花瓶，每