【名师伴你行】2016年高考二轮复习物理习题专题限时训练5.doc
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专题限时训练(五) 功、功率和动能定理(限时45分钟)一、单项选择题(每小题6分，共30分)1．(2015·湖南十三校联考)如图所示，a 、b 两点位于同一条竖直线上，从a 、b 两点分别以速度v 1、v 2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P 点相遇．假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．两个小球从a 、b 两点同时抛出B ．两小球抛出的初速度v 1>v 2C ．从b 点抛出的小球着地时水平射程较小D ．从a 点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大 答案：D解析：小球竖直方向为自由落体运动，由h ＝12gt 2，可得t ＝2hg，因h a >h b ，故t a >t b ，即从a 点抛出的小球运动至P 点的时间长，故a 点的小球应先抛出，A 项错误；小球水平方向为匀速直线运动，两小球运动至P 点相遇，水平位移相同，且t a >t b ，故v 1<v 2，B 项错误；因为t a >t b ，所以到达P 点时a 球竖直方向分速度大，故从P 点至落地a 球用时短，又因为v 1<v 2，所以a 球水平射程较小，C 项错误；由v 2y ＝2gh 及h a >h b 可知，a 球落地时竖直方向分速度v y 大，故落地时重力的瞬时功率P ＝mgv y 比较大，D 项正确．2. 如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大答案：A解析：设拉力F 与速度v 的夹角为θ，则P ＝Fv cos θ，将水平拉力F 和重力沿半径和切线方向分解，如图所示，由于小球以恒定速率在平面内运动，则在切线方向上(速度方向上)合力为0，即mg sin θ＝F cos θ，所以P ＝mgv sin θ，随θ增大，P 增大，综上所述，本题答案为A.3．如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为x ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内( )A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为Fx ＋12mv 2m答案：D解析：小车在运动方向上受向前的牵引力F 1和向后的阻力F 作用，因为v 增大，P 不变，由P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1逐渐减小，a 也逐渐减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A 、B 项均错；合外力做的功W 外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12mv 2m，故C 项错，D 项对．4．(2015·银川模拟)一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×103 kg ，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103 N ．若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s 2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )A ．8 sB ．14 sC ．26 sD ．38 s 答案：B解析：由题图可知，跑车的最大输出功率大约为200 kW ，根据牛顿第二定律得，牵引力F ＝f ＋ma ＝3 000 N ＋2 000×2 N ＝7 000 N ，则匀加速过程中跑车的最大速度v m ＝P F ＝200 0007 000 m/s ＝28.6 m/s ，则匀加速过程持续的时间t ＝v m a ＝28.62s ＝14.3 s ，B 正确． 5．(2015·上海十三校联考)一个小物体竖直抛出，然后又回到抛出点，已知小物体抛出时的初动能为E ，返回抛出点时的速度为v ，该过程克服空气阻力做功为E2.若小物体竖直上抛的初动能为2E ，设空气阻力大小恒定，则物体返回抛出点时( )A ．动能为3E 2B ．动能为EC ．速度大小为vD ．速度大小为2v 答案：B解析：小物体以初动能E 竖直上抛，运动至最高点的过程，有－(mg ＋f )h ＝0－E ，整个过程克服空气阻力做功W f ＝E2＝2fh ，若小物体以初动能2E 竖直上抛，有－(mg ＋f )h ′＝0－2E ，整个过程克服空气阻力做功W f ′＝2fh ′，联立以上各式解得W f ′＝2W f ＝E ，故物体返回抛出点时，动能为E k ＝2E －W f ′＝E ，A 项错误，B 项正确；小物体以初动能E 竖直上抛，返回抛出点时动能为E 2，速度大小为v ，即E 2＝12mv 2，若小物体以初动能2E 竖直上抛，返回抛出点时动能为E，速度为v′，即E＝12mv′2，解得v′＝2v，C、D项错误．二、多项选择题(每小题6分，共18分)6．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有()A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2答案：BD解析：设F2与水平方向成θ角，由平衡得F1＝μmg，F2cos θ＝μ(mg－F2sin θ)，则有F1>F2cos θ，又F1与F2功率相等，即F1v1＝F2v2cos θ，由此可得v1<v2，选项A、C错误，B、D正确．7．(2015·广州检测)如图所示，拉动齿条可使玩具陀螺转起来，设每次拉出齿条的长度都相同，则()A．拉力F越大，陀螺获得的动能越大B．拉出齿条的过程，系统机械能守恒C．拉力F做的功全部转化为陀螺的动能D．拉力F越大，拉力F的功率就越大答案：AD解析：每次拉出齿条的长度相同，说明拉出齿条的位移相同，拉力F越大，做的功就越多，陀螺获得的动能越大，选项A正确；拉出齿条的过程中，拉力F做正功，系统机械能增大，选项B错误；“转化”只能用在不同的能量之间，一种能量可以转化为另一种能量，但不能说功转化为能量，选项C错误；拉力越大，拉力做功越多，拉出齿条用的时间越短，拉力F的功率越大，选项D正确．8．(2015·太原检测)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在粗糙竖直杆上的小物块A相连，杆两端固定且足够长，A与B的质量相等．先用力保持A、B静止且悬线AO水平，撤去外力后A由静止沿杆向下运动，在A向下运动的过程中，下列说法正确的是()A．A的动能总大于B的动能B．A减少的机械能等于B增加的机械能C．A和B与地球系统重力势能的减少量等于A和B动能的增加量D．绳对A与B做功的代数和为零答案：AD解析：将物块A的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，如图所示．沿绳方向的分速度等于B的速度，即v B＝v A sin θ，故A运动过程中，A的速度始终大于B的速度，因为A、B质量相等，故A的动能始终大于B的动能，选项A正确；A向下运动过程中，滑动摩擦力对A做负功，A、B系统机械能不守恒，故A减少的机械能不等于B增加的机械能，选项B错误；由动能定理，A、B系统重力与滑动摩擦力做的总功等于A、B动能的增加，故A、B(包含地球)重力势能的减少量等于克服滑动摩擦力做的功与A、B动能的增加量之和，选项C错误；绳对A、B的作用力为系统的一对大小相等、方向相反的内力，分别对A、B做的功大小相等，但代数和为0，选项D正确．三、计算题(每小题16分，共32分)9．(2015·四川理综)严重的雾霾天气对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1 J 功排放气态污染物3×10－6 g)答案：(1)1 950 m (2)2.04 kg解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12vt 1①s 2＝vt 2② s 3＝12vt 3③s ＝s 1＋s 2＋s 3④联立①②③④式并代入数据得 s ＝1 950 m ．⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ，所做的功为W 1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ，所做的功为W 2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W ，将排放气态污染物的质量为M .则W 1＝Fs 1⑥ W 2＝Pt 2⑦ W ＝W 1＋W 2⑧ M ＝(3×10－9kg·J －1)·W ⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得 M ＝2.04 kg.⑩10．(2015·重庆理综)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ，N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； (3)摩擦力对小球做的功． 答案：(1)34H (2)Lg 2Hmg ⎝⎛⎭⎫1＋L 22HR 方向竖直向下 (3)mg ⎝⎛⎭⎫L 24H －R 解析：(1)设小球在Q 点的速度为v 0，由平抛运动规律有 H ＝12gt 21，L ＝v 0t 1，得v 0＝Lg 2H .从Q 点到距Q 点水平距离为L2的圆环中心的竖直高度为h ，则L 2＝v 0t 2，得h ＝12gt 22＝14H .该位置距底板的高度：Δh ＝H －h ＝34H . (2)设小球在Q 点受的支持力为F ，由牛顿第二定律F －mg ＝m v 20R ，得F ＝mg ⎝⎛⎭⎫1＋L 22HR ，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F ′＝F ，方向竖直向下．(3)设摩擦力对小球做功为W ，则由动能定理得 mgR ＋W ＝12mv 20得W ＝mg ⎝⎛⎭⎫L 24H －R .。
