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2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第1试试题
1、计算10.37×3.4＋1.7×19.26＝。
2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的数是。
3、计算：1.825－0.8＝。(8、5、8的上面有循环点)
4、有三个自然数a，b，c，已知b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。则c除以
b，得到的余数是。
5、已知300＝2×2×3×5×5，则300一共有不同的约数。
6、在99个连续的自然数中，最大的数是最小的数的25.5倍，那么这99个自然数的平均数是。
7、要往码头运28个同样大小的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载
重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车至少需往返趟。
8、小晴做道菜：“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：
洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱
花
洗锅烧热锅烧热油烧菜
1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟
做好这道菜至少要分钟。
9、一项特殊的工作必须日夜有人看守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，
平均每人每天工作小时。
10、甲、乙两商店中某商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；
乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。则甲商店售出件这种商品。
11、夜里下了一场大雪，早上，小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从
同一点同向行走。小龙每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。
12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6
千米/时。如果客轮在河中往返4趟公用13小时，那么A、B两港之间相距千米。
13、如图1，将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针
方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……依次出
现在螺旋的拐角处。则2010 (填“会”或“不会”)出
现在螺旋的拐角处？
图1
14、大猴采到一些桃子，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小
猴各分得2个桃，则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到个桃，这群小猴共有
只。
的油倒入
15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内1
3
乙桶，再将乙桶内1
的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多。
5
如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克，乙桶内有油
千克。
16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相
向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，
乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车
。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千的速度的5
6
米，乙车才出发。
17、□，○，△分别表示三个小木块，它们的质量各不相同，可能是1克、2克、3克、4
克或5克。根据图2可判断，□的质量是克，○的质量是克，△的质量是克。
图2图3
18、如图3，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的
颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是色。
19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方形，已知小长方形的体
积是750立方厘米，则大长方体的表面积是平方厘米。(单位：厘米) 甲乙
图4图5
20、如图，边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分，阴影部分的面积是 平方厘米。
2011年第九届小学希望杯全国数学邀请赛
五年级 第1试试题
1.计算：1.25×31.3×24= ．
2.把0.123，0.1•
•32，0.12•
3，0.•12•
3按照从小到大的顺序排列： ___________＜ ＜ ＜
3.先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415…… 然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，…… 在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 ．
4.如图1，从A 到B ，有 条不同的路线．
（不能重复经过同一个点）
5.数一数，图2中有 个正方形．
6.一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是 ，余数是 ．
7.如果六位数□□2011能被90整除，那么它的最后两位数是 ． 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”．那么，1000以内最大的“希望数”是 ．
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．
图3 图4 将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是 ．
丁
丙乙甲
10.如图5，甲乙两人按箭头方向从A 点同时出发，沿着正方形ABCD
图1
B
A 图2剪去，不要
的边行走，正方形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE 的面积大 平方
米． 图5
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了 米．
12.差元，笔每支 元．
13.等于
14.
15.2
16.
17.A 与
18.有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有 个．
19.用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要 个这样的长方体木块．
20.如图6，梯形ABCD 的上底AD 长12厘米，高BD 长18厘米，BE=2DE ，则下底BC 长 厘米．
E
D C
B
A
