北师大版初中数学考点分类总结

初中数学知识点总结北师大 北师大初中数学知识点总结

北师大初中数学课程是中学阶段的重要学科之一，涵盖了多个知识点。本文将对北师大初中数学知识点进行总结，以帮助同学们更好地掌握数学知识。

一、数与代数 1. 整数和有理数：整数是由正整数、负整数和0组成，有理数包括整数和分数。同学们需要掌握整数和有理数的四则运算，熟练运用绝对值、相反数等概念。

2. 小数和分数：小数是有限小数和无限循环小数，分数包括真分数和假分数。同学们需要学会小数与分数的相互转化，掌握小数和分数的运算法则。

3. 代数式和方程式：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，方程式是等号连接的两个代数式。同学们需要理解代数式和方程式的含义，学会解代数式和方程式。

二、几何与图形 1. 直线和角：直线是由无数个点组成的，同学们需要了解直线的性质，如直线的方向、长度等。角是由两条射线共享一个端点而形成的，同学们需要掌握角的度量和分类。 2. 三角形和四边形：三角形是由三条边和三个内角组成的，四边形是由四条边和四个内角组成的。同学们需要了解三角形和四边形的性质，如边长关系、角度关系等。

3. 圆和圆的应用：圆是由平面上到一个定点的距离相等的点构成的图形。同学们需要了解圆的性质，如圆心、半径、直径等，并学会应用圆的性质解决实际问题。

三、数据与统计 1. 数据的收集和整理：同学们需要学会收集和整理数据的方法，如调查问卷、统计表格等。

2. 数据的表示和分析：同学们需要学会使用图表等方式表示数据，并进行数据的分析和解读。

3. 概率与统计：同学们需要了解概率的概念和计算方法，以及统计的相关知识，如平均数、中位数、众数等。

四、函数与方程 1. 函数的概念和性质：同学们需要了解函数的定义和性质，如定义域、值域、单调性等。

2. 一次函数和二次函数：同学们需要学会表示一次函数和二次函数的方法，并了解它们的图像特征和性质。 3. 方程的解与应用：同学们需要学会解一元一次方程和一元二次方程，并能应用方程解决实际问题。

(最新版)北师大版初中数学各册章节知识点一、七年级数学1.1 第一章常数与代数式本章主要介绍了常数、代数式的概念，以及代数式的基本运算法则。

其中，重点掌握同类项的概念和合并同类项的方法，能够用数学符号正确表示代数式及其运算过程。

1.2 第二章整式的加减本章介绍了整式加减的基本法则和实际应用，重点掌握某些常见整式的加减法则。

在学习整式加减时，需要积极练习，掌握加减法的基本原理，熟悉各种整式的加减运算法则。

1.3 第三章一元一次方程本章主要介绍一元一次方程及其解法，包括方程的定义、方程的解等。

其中，需要掌握方程的基本概念，学会应用代数运算解决实际问题。

1.4 第四章图形的初步认识本章主要介绍平面图形的性质和种类，包括点、线、面图形的定义及其特点。

学生需要掌握平面图形的基本概念和应用，同时也需要理解三视图和等轴测图等图形展开方法。

1.5 第五章角与三角形本章主要介绍角的概念、角的度量、三角形的定义和分类等内容。

要掌握角的概念和相邻角、补角、余角等基本知识，以及三角形的性质和分类等基本概念。

二、八年级数学2.1 第一章整式的乘法本章主要介绍整式乘法的基本法则和实际应用，涉及整式相乘的一般法则和模型法则，以及代数式的因式分解等内容。

需要掌握各种整式乘法法则和方法，尤其是模型法则的应用。

2.2 第二章一元二次方程与因式分解本章主要介绍一元二次方程的定义和解法，以及因式分解的基本原理。

需要掌握二次方程解法和因式分解方法，能够应用数学知识解决实际问题。

2.3 第三章向量的初步认识本章主要介绍向量的定义、加法、减法、数量积等基本概念和运算法则。

要掌握向量的基本性质和应用，学会用向量方法解决实际问题。

2.4 第四章几何变形与相似本章主要介绍几何变形的定义和分类，以及相似三角形的定义和判定方法。

需要掌握几何变形和相似三角形的基本知识和方法，能够应用数学知识解决实际问题。

2.5 第五章勾股定理及其应用本章主要介绍勾股定理及其证明、三角形的面积和周长等内容。

第一章实数 (4)考点一、实数的概念及分类 (4)考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (4)考点三、平方根、算数平方根和立方根 (4)考点四、科学记数法和近似数 (4)考点五、实数大小的比较 (5)考点六、实数的运算 (5)第二章代数式 (5)考点一、整式的有关概念 (5)考点二、多项式 (5)考点三、因式分解 (6)考点四、分式 (6)考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大） (7)第三章方程（组） (7)考点一、一元一次方程的概念 (7)考点二、一元二次方程 (7)考点三、一元二次方程的解法 (8)考点四、一元二次方程根的判别式 (8)考点五、一元二次方程根与系数的关系 (8)考点六、分式方程 (8)考点七、二元一次方程组 (8)第四章不等式（组） (9)考点一、不等式的概念 (9)考点二、不等式基本性质 (9)考点三、一元一次不等式 (9)考点四、一元一次不等式组 (9)第五章一次函数与反比例函数 (9)考点一、平面直角坐标系 (9)考点二、不同位置的点的坐标的特征 (10)考点三、函数及其相关概念 (10)考点四、正比例函数和一次函数 (10)考点五、反比例函数 (11)第六章二次函数 (12)考点一、二次函数的概念和图像 (12)考点二、二次函数的解析式 (13)考点三、二次函数的最值 (13)考点四、二次函数的性质 (13)第七章图形的初步认识 (14)考点一、直线、射线和线段 (14)考点二、角 (15)考点三、相交线 (16)考点四、平行线 (16)考点五、命题、定理、证明 (17)考点六、投影与视图 (17)第八章三角形 (17)第九章四边形 (20)考点一、四边形的相关概念 (20)考点二、平行四边形 (20)考点三、矩形 (20)考点四、菱形 (21)考点五、正方形 (21)考点六、梯形（课外补充） (21)第十章解直角三角形 (22)考点一、直角三角形的性质 (22)考点二、直角三角形的判定 (23)考点三、锐角三角函数的概念 (23)考点四、解直角三角形 (24)第十一章圆 (24)考点一、圆的相关概念 (24)考点二、弦、弧等与圆有关的定义 (24)考点三、垂径定理及其推论 (24)考点四、圆的对称性 (24)考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 (25)考点六、圆周角定理及其推论 (25)考点七、点和圆的位置关系 (25)考点八、过三点的圆 (25)考点九、反证法 (25)考点十、直线与圆的位置关系 (25)考点十一、切线的判定和性质 (25)考点十二、切线长定理 (25)考点十三、三角形的内切圆 (26)考点十四、圆和圆的位置关系 (26)考点十五、正多边形和圆 (26)考点十六、与正多边形有关的概念 (26)考点十七、正多边形的对称性 (26)考点十八、弧长和扇形面积 (26)第十二章图形的变换 (27)考点一、平移 (27)考点二、轴对称 (27)考点三、旋转 (28)考点四、中心对称 (28)第十三章图形的相似 (28)考点一、比例线段 (28)考点二、平行线分线段成比例定理 (29)考点三、相似三角形 (29)第十四章统计初步与概率初步 (30)考点一、平均数 (30)考点二、统计学中的几个基本概念 (31)考点六、树状图法求概率 (32)考点七、利用频率估计概率 (32)中考数学常用公式及性质 (33)1．乘法与因式分解 (33)2．幂的运算性质 (33)3．二次根式 (33)4．三角不等式 (33)5．某些数列前n项之和 (33)6．一元二次方程 (33)7．一次函数 (33)8．反比例函数 (34)9．二次函数 (34)10．统计初步 (35)11．频率与概率 (36)12．锐角三角形 (36)13．平面直角坐标系中的有关知识 (36)14．多边形内角和公式 (37)15．平行线段成比例定理 (37)16．直角三角形中的射影定理 (37)17．圆的有关性质 (37)18．三角形的内心与外心 (37)19．弦切角定理及其推论 (38)20．相交弦定理、割线定理和切割线定理 (38)21．面积公式 (38)第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

第 1 页 共 3 页 北师大初中数学知识点总结 数学是一门重要的基础学科，对于初中生来说，掌握好数学知识是非常关键的。下面是北师大初中数学知识点总结，希望对学习初中数学有所帮助。 一、数与代数 1. 整数和有理数：掌握整数和有理数的加减乘除运算规则，熟练解决实际问题。 2. 分数：掌握分数的定义、分数的四则运算、分数的化简与比较，能够灵活运用。 3. 百分数：掌握百分数的定义，能够进行百分数与小数、分数的相互转化。 4. 代数式：理解代数式的概念，一步一步学会代数式的拓展与简化，能够根据实际问题编写代数式。 5. 简单方程式：掌握一元一次方程式的解法，能够灵活运用解方程的方法解决问题。 二、几何和空间 1. 点、线、面：熟悉点、线、面的基本概念，能够根据给定条件进行判断。 2. 相似与全等：了解相似与全等的概念，能够进行相似与全等的判断与运用。 3. 平行线与垂直线：理解平行线与垂直线的定义，能够进行平行线、垂直线的判断与应用。 第 2 页 共 3 页

4. 几何图形的性质：掌握几何图形的基本性质，如三角形的内角和为180度、矩形的对角线相等等。 5. 空间关系与立体图形：了解点、线、面在空间中的相互关系，能够分析立体图形的性质与计算体积、表面积等。 三、函数与图形 1. 函数与函数关系：了解函数及其表示、函数的定义域、值域等，能够分析函数关系。 2. 函数与图像：了解函数与图像的关系，能够根据函数关系绘制图像。 3. 平面直角坐标系：掌握平面直角坐标系的基本概念，熟练读取、绘制点的坐标。 4. 图形的性质与判断：掌握直线图形、曲线图形的性质，能够进行图形的判断。 5. 数据分析：学会收集、整理、分析数据，掌握统计图表的制作与解读。 四、统计与概率 1. 数据的收集和整理：学会通过调查、实验等方式收集数据，并掌握数据整理的方法。 2. 数据的表示和分析：能够用统计图表对数据进行表示和分析，理解和解读统计图表。 3. 概率：了解概率的概念，掌握求解概率的方法，能够应用概率解决实际问题。 第 3 页 共 3 页