Random Sampling and Sampling Distributions随机抽样和抽样分布

集群取样可有多种设计方案，根据所研究的对象的不同而有差异。
如：假定一位调查者在一块面积大约 为30km×50km的森林中用10m×10m的 样方计数蕨类植物，因为森林面积大， 需要较长的时间走到随机设的样方地 点
但是在每一样方中计数蕨类植物所需 的时间较短。
如果在每一个样方点取一些样方—— 比如可能计数一个40m×40m的网格中 的每一个10m×10m样方，这样可能工 作效率更高
图2 巢式样方法
不同群落类型最小面积经验值
群落类型
地衣群落 苔藓群落 沙丘草原 干草原 草甸 高草地 灌丛 温带森林 热带雨林
群落最小面积
0.1~0.4 m2 1~4 m2 1~10 m2 1~25 m2 1~50 m2 5~50 m2 10~50 m2 200~500 m2 500~4000 m2
野外植物群落取样和调查 方法
邵小明
目录
?取样（ sampling ） ?植物群落特征描述 ?植被的环境特征
一、取样
1、基本原理
在群落调查时，由于人力、物力和时间的限制，一般只能抽取 其中的一部分作为样本来获取数据并进行分析，进而推断群落总体 的特征，这个过程称为取样。
为了既保证取样研究的结果能够反映群落总体的特征，又使取样 所花费的人力，物力和时间尽可能少，选择合适的取样方法是至关 重要的。
6）（依据）环境因子取样
群落的分布与某些环境因子有关，比如海拔高度、坡度、坡向和小 地形变化等。因此，该方法要先依某一环境因子设置环境梯度，沿环境 梯度分层（类），后在每层中抽取若干个个体，得到所需要样本的取样 方法。
适用范围：总体中个体的分布样式与环境因子有关。
3、取样单位和大小
<1> 取样单位（ sampling unit ）

QC 7种工具：(seven tools of QC)QC 7种工具：(seven tools of QC)1. 特性要因图（cause and effects diagram）●把对结果有影响的因子按4M整理，研究因果关系使用。

2. 柱状图（histogram）●用柱形表示的连续型Data的分布状态。

3. 排列图（Pareto diagram）●将各种问题按原因或状况分类统计，把数据从大到小排列后所做出的累计柱状图。

●２, 8法则：80%的不良发生在20%的主要工程上。

4. 检查表(check sheet)●用表格形式对Data进行整理和粗略分。

5. 管理图（graph）●统计方法使用于sample data监控及分析process变动。

6. 散点图（scatter plot）●判断两个连续型变量之间相互关系的点状图。

7. 阶层别（stratification）●把Data按特征分类，找到Data的散步规律。

数据类型：(data kinds)连续型：（continuous data）●可以连续测定的品质特性值。

如长度，重量。

离散型：（discrete data）●可以用个数测量的品质特性值。

○离散型data评价改善品质特性时，可信度比较低。

○尽量选定连续型data进行改善。

○选用离散型data时：用连续型特性值替代；增加sample数；收集时间记录参考。

母集团：（population）●data的全体集团，研究的对象。

○通过sample分析，得出母集团的某些特性值。

○品质特性值：平均值（X-bar），标准偏差（sigma）。

样本：（sample）●从母集团抽取的可以代表母集团性质的data。

●Sample种类：⒈random sample：母集团各种性质相同。

⒉层别sample：分类收集的data。

⒊系统sample：根据时间均匀的抽出。

⒋多阶段sample：分阶段收集的data。

有理数群：（rational subgroup）●在短时间内，同性质条件下的sample的集团。

9.hive聚合函数，⾼级聚合，采样数据本⽂主要使⽤实例对Hive内建的⼀些聚合函数、分析函数以及采样函数进⾏⽐较详细的讲解。

⼀、基本聚合函数数据聚合是按照特定条件将数据整合并表达出来，以总结出更多的组信息。

Hive包含内建的⼀些基本聚合函数，如MAX, MIN, AVG等等，同时也通过GROUPING SETS, ROLLUP, CUBE等函数⽀持更⾼级的聚合。

Hive基本内建聚合函数通常与GROUP BY连⽤，默认情况下是对整个表进⾏操作。

在使⽤GROUP BY时，除聚合函数外其他已选择列必须包含在GROUP BY⼦句中。

例：计算employee表中数据总条数hive>SELECT COUNT(*) FROM employee;例：计算employee表中数据总条数，sex_age必须包含在GROUP BY的⼦句中，否则报错！hive>SELECT sex_age, count(*) AS row_cnt FROM employee GROUP BY sex_age;那么有⼀个问题，如果我需要选择⼀⾏，但此时我不想对其进⾏GROUP BY那应该怎么办呢？这⾥有两个⽅法，⼀个是后⾯要讲到的使⽤分析函数，另⼀个就是使⽤COLLECT_SET函数，该函数将返回⼀个包含被GROUP BY排除的列的副本集合。

例：使⽤COLLECT_SET，其中的列不⽤进⾏GROUP BYhive>SELECT sex_age, count(*) AS row_cnt FROM employee GROUP BY sex_age;注：聚合函数在同⼀个语句中可以组合使⽤，但是不能嵌套使⽤，即不能在⼀个聚合函数中套⽤另⼀个聚合函数！例：组合使⽤AVG和COUNThive>SELECT sex_age.sex, AVG(sex_age.age) AS avg_age, count(*) AS row_cnt FROM employee GROUP BY sex_age.sex;例：聚合函数与CASE WHEN组合使⽤hive>SELECT SUM(CASE WHEN sex_age.sex='Male' THEN sex_age.age ELSE 0 END)/COUNT(CASE WHEN sex_age.sex='Male' THEN 1 ELSE NULL END) AS male_age_avg FROM employee;例：聚合函数与COALESCE和IF组合使⽤。

Suppose we want to estimate µ from the mean x of a sample of size n = 2. What is the distribution of x ?
4
Throwing a die twice – sample mean
Sample 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
n=5 µ x = 3.5 σ σ = .5833 ( = ) 5
2 x 2 x
n = 10 µ x = 3.5 σ2 σ 2 = .2917 ( = x ) x 10
n = 25 µ x = 3.5 σ2 σ 2 = .1167 ( = x ) x 25
2 Notice that σ x is smaller than σx. . The larger the sample size the 2 smaller σ x . Therefore, x tends to fall closer to µ, as the sample size increases.
Sample 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Mean 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 3 3.5 4 4.5 5 5.5 3.5 4 4.5 5 5.5 6
5
Sample 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x 1 2 3 4 5 6 p(x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
E(X) = 1(1/6) + 2(1/6) + 3(1/6)+ ………………….= 3.5 V(X) = (1-3.5)2(1/6) + (2-3.5)2(1/6) + …………. …= 2.92