高一同步练习(幂函数2)

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[单选,A型题]测定机体对白喉棒状杆菌的免疫力可在前臂皮内注射（）A.白喉毒素B.白喉类毒素C.加热灭活的白喉毒素D.加热灭活的白喉棒状杆菌E.白喉抗毒素 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列血液成分中，适用于血友病A的是（）。A.冷沉淀B.全血C.冰冻红细胞D.浓缩红细胞E.洗涤红细胞 [多选]关于劳务实名制管理检查内容，正确的有()。A.上岗证B.居住证C.身份证D.健康证E.考勤表 [单选,A1型题]最宜治湿浊中阻之呕吐的药物是（）A.苏叶B.香薷C.生姜D.黄连E.藿香 [单选]类风湿关节炎关节镜下的滑膜表现是（）。A.滑膜呈苔藓样增生B.滑膜呈葡萄串珠样、绒毛状、海草样，表面呈铁锈色C.滑膜肥厚，绒毛短秃，有坏死及脓性渗出物D.滑膜充血、肥厚，绒毛呈指突样或珊瑚样突起，关节内有漂浮的纤维素样物，在半月板、交叉韧带及软骨表面有血管翳E.滑 [单选]国家行政机关或者法律、法规授权的组织对国家和地方公共事务的组织、管理、决策与调控活动称为（）。A.行政管理B.公共行政C.行政法制D.行政立法 [单选,A1型题]急性有机磷杀虫药中毒，治疗时最理想的合用药是()A.呼吸兴奋剂合脱水剂B.脱水剂合肾上腺皮质激素C.肾上腺皮质激素合阿托品D.阿托品合胆碱酯酶复活剂E.胆碱酯酶复活剂合肾上腺皮质激素 [单选,A1型题]下列一组病案中，没有明显不当的是（） [单选]原油中碳的质量分数一般为（）。A、53.0%～57.0%B、63.0%～67.0%C、73.0%～77.0%D、83.0%～87.0% [填空题]时间继电器是作为辅助元件用作各种保护用自动装置，使被控元件达到规定的（）的继电器。 [单选]有关骨盆，下列陈述错误的是（）。A.骨盆入口平面即真假骨盆分界面B.骨盆入口平面呈横椭圆形C.中骨盆平面为骨盆最小平面D.中骨盆横径大于前后径E.骨盆由两块髋骨（一块尾骨，一块骶骨）组成

所以2 2a 4，即 3 a 2
综合以上，得 3 a 1
结论：本题为幂函数单调性问题，同时 也体现了分类讨论的数学思想．
方法二：
变式训练
|-2|>|2a+4|
变式：已知幂函数f
(x)
x
1
2，
若f (a 1) f (1 2a)，
求a的取值范围。
三．函数值域：
2
1
例3、求函数y x5 2x5 4(x 32)的值域。
2
1
3.不等式x3 2x3 3 0的解集为
2
4.已知f (x) ax3 bx2 cx4 x 5，
且f (5) 10,求f (5).
教学小结:
• 1、幂函数的图象应用； • 2、幂函数的单调性的应用； • 3、幂函数求值的问题。
在下方．
22..44幂函幂 数函 数 -2
第二课时
一.函数图象
例1.已知点( 2,2) 在幂函数 f (x) 的图象
上,点 (2, 1) 在幂函数 g(x) 的图象上.
4
(1).若f (x) g(x), 求x; (2).若f (x) g(x), 求x;
(3).若f (x) g(x), 求x.
二.函数单调性
2
2
例2、已知(2)3 (2a 4)3 不等式，求 a 的取值范围。
2
2
解：(2)3 23
(1) 当2a 4 0时
2
由y x3在(0, )上是增函数，知2 2a 4
即 2 a 1
2
2
(2)当2a 4 0时（2a 4）3 (2a 4)3
则 2a 4 0
1
解：令t x5因为x 32所以t 2
所以y t2 2t 4 (t 1)2 3

幂函数（简答题：一般）1、已知幂函数的图象经过点．（1）求函数的解析式，并画出图象；（2）证明：函数在上是减函数．2、已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．3、比较大小：1.20.5，1.20.6，0.51.2，0.61.2.4、若，求a的取值范围.5、已知幂函数f(x)＝x (m∈N*)．(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．6、点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问：当x为何值时，有：①f(x)>g(x)？②f(x)＝g(x)？③f(x)<g(x)?7、计算下列各式：（1）（2）8、已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．9、已知，且。

求满足的实数的取值范围。

10、已知函数的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求p的值，并画出图象。

11、已知函数为幂函数，且为奇函数.（1）求的值；（2）求函数在的值域.12、已知幂函数在上是增函数，又（），（1）求函数的解析式；（2）当时，的值域为，试求与的值．13、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递增函数。

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，若能取遍内的所有实数，求实数的取值范围．14、已知幂函数f(x)＝，其中−2<m<2，m∈Z，满足：(1)f(x)是区间(0，+∞)上的增函数；(2)对任意的x∈R，都有f(−x) +f(x)＝0.求同时满足条件(1)、(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时，f(x)的值域．15、已知点在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)<g(x)．16、已知函数f(x)＝−且f(4)＝.(1)求的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明．17、已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围．18、如图，幂函数的图象关于轴对称，且与轴，轴均无交点，求此函数的解析式及不等式的解集．19、已知函数（）是偶函数，且（1）求的解析式；（2）若（，）在区间上为增函数，求实数的取值范围20、已知（是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增．（1）求的表达式；（2）讨论函数在上的单调性,并证之．21、已知函数y＝ (n∈Z)的图像与两坐标轴都无公共点，且其图像关于y轴对称，求n的值，并画出函数图像.22、（本题满分12分）已知幂函数在上单调递增，函数．（1）求的值；（2）当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围．23、（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数（1）求的值；（2）当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围．24、已知命题P：若幂函数过点，实数满足。

高一幂函数的试题及答案一、选择题1. 下列哪个函数是幂函数？- A. \( y = x^2 + 1 \)- B. \( y = \sqrt{x} \)- C. D. \( y = \frac{1}{x} \)2. 幂函数 \( y = x^3 \) 的图像通过哪个点？- A. (0, 1)- B. (1, 1)- C. (-1, 1)- D. (0, 0)3. 如果幂函数 \( y = x^n \) 的图像关于y轴对称，那么 \( n \) 的值是多少？- A. 1- B. 2- C. -1- D. 任意实数二、填空题4. 幂函数 \( y = x^2 \) 的图像是一个_________。

5. 当 \( n > 0 \) 时，幂函数 \( y = x^n \) 的图像在第一象限内随着 \( x \) 值的增加而_________。

三、解答题6. 已知幂函数 \( y = x^n \) 通过点 (3, 27)，请确定 \( n \) 的值。

7. 讨论幂函数 \( y = x^n \) 图像的变化趋势，并说明 \( n \) 的不同取值对图像的影响。

四、计算题8. 计算幂函数 \( y = x^{-2} \) 在 \( x = 2 \) 处的导数。

9. 假设幂函数 \( y = x^n \) 的图像经过点 (2, 8)，求 \( n \)的值，并描述其图像的特点。

答案一、选择题1. 正确答案：B. \( y = \sqrt{x} \)（因为 \( \sqrt{x} = x^{1/2} \)）2. 正确答案：C. (-1, 1)3. 正确答案：B. 2二、填空题4. 幂函数 \( y = x^2 \) 的图像是一个抛物线。

5. 当 \( n > 0 \) 时，幂函数 \( y = x^n \) 的图像在第一象限内随着 \( x \) 值的增加而增加。

三、解答题6. 由于 \( y = x^n \) 通过点 (3, 27)，我们有 \( 27 = 3^n \)。