二次根式50道典型计算题

1.计算：(﹣2)2﹣|﹣3|+×+(﹣6)0；2.计算：(3+)2﹣(2﹣)(2)3.计算：(3－2)(3＋2)．4.计算：．5.计算：(2+)(2﹣)﹣(﹣1)2．6.计算：7.计算：．8.计算：.9.计算：；10.计算：.11.计算：.12.计算：13.化简求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2.其中.14.先化简,再求值: ,其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值：(﹣1)÷，其中x=．17.先化简，再求值．(+)÷，其中a=，b=1．18.先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=﹣2．19.已知a=，b=，（1）求ab，a+b的值；（2）求的值．20.先化简，再求值：，其中x=－2．(231⎛+ ⎝22.. (()2771+--23. ((((22221111+-24. 22-28.已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29.已知：11a a +=221a a +的值。

30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y -31. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）；（3）1452－242；（4）3c 2ab5c2÷325b2a33. 化简：（1）2700；（2）202－162；（3）1681；（4）8a2bc2．34.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm 。

35. 若最简二次根式23412a +与22613a -是同类二次根式，求a 的值36. 已知x y ==，则33_________x y xy +=。

37. 已知x =21________x x -+=38. )()20002001232______________+=。

39. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y -40. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

《二次根式》50道典型计算题1. 2484554+-+2. 2332326--3.21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-；7. 63312⋅⋅；8. )(102132531-⋅⋅； 9. z y x 10010101⋅⋅-．10. 20245-； 11. 14425081010⨯⨯..； 12. 521312321⨯÷； 13. )(ba b b a 1223÷⋅． 14. 27121352722-； 15. ba c abc 4322-．16. 已知：2420-=x ，求221xx +的值． 17. ()1.232⨯ ()32.53x x ⨯()(()33.540,0ab a b a b -≥≥ ())364.0,0a b ab a b f f()2125.121335÷⨯ ()53236.32b ab a b b a ⎛⎫⋅-÷ ⎪⎝⎭18. 化简：()()351.0,0a b a b ≥≥ ()2.x y x y-+ ()3213.a a a ---19.. 把根号外的因式移到根号内：()11.55- ()()12.11x x -- 20. 11221231548333+-- (485423313⎛++⎝ 22.. (()274373351+--23. ((((222212131213+-24. 22a a a a -2ab a b a b --x y y xy x x yx y y x y x x y -++-27.2a ab b a b a a b a ab b ab b ab⎛⎫+--+-+ 28. 已知：32323232x y +-==-+32432232x xy x y x y x y -++的值。

11.二次根式50道典型计算题y = y/l - 8x + J8x-15.已知：9. 、/1頁・石・Ji 证.0.01x81 0.25 x 1441. 4亦+、厉-俪+ 4血 4. (5^48 _ 6^27 + 4<15 )令、你6. 一 运・ J(-16)(-36)；，求代数扌兰+上-2的值。

y %&•2V3-(-|vl0);27 灯-/ T27-16-已知：2寻，求宀占的值•(2).5-/r x3>/?(3).5皿•(r^/^)(dnO,bNO)(4\>/crb ( 一a 0,Z? A O)12.17. (1).A /2X 3>/218.化简:（3）.匸匸£(i).7ZV(6/>o,/?>o)19..把根号外的因式移到根号:⑴•斗（2）（17）倍21..何一阿-2 +（3一呵（1 +却22..(7 + 4间(7-4 ⑹-(3点-1)‘23. (1 + 州(1 + ® (1-列(1-同V3+V230.已知：如 y 为实数，且 yY>/x-l+Jl - x + 3 ,化简：卜 _ 3卜 J y ~ — 8y + 16。

28. 已知:V3+V2求r［斗r 的值。

x y + 2x y +x y29. 已知: 求/的值。

31已知兌求舟的值。

32 (1) -6^/45X (-4^48):(2) (-64) X (-81):(3) 7145?—242：33.化简：(1)A/2700：(2)^202-162：(3)34.一个三角形的三边长分别为返eg伍c叫屈cm则它的周长是_____________ emo35.若最简二次根式-74777与？辰匸I是同类二次根式，则°= __________________ £2 336.已知x =若 + >/2, y = yf3 -\[1 ,贝lj x3y + = __________ 。

10.二次根式50道典型计算题-,求代数式x y 2 X y 2的值 2 : y xy x1. 4、石届 V8 4 422.(5.48 6-27 4.15) .36. ,3 ... ( 16)( 36);7.8. 2、3 (舟怖）;9.10x ,10 1 y ■. 100z •0.01 81 ■ 0.25 1441 8x .8x 15.已知:16.17.14.27 .1321225、’27已知：X 4，求X2丄的值.2 x215.1 •、2 3. 2 2 .5 x3 左.5、ab 4. a3b a 0,b 0 4 …a3b6. ab af 0,bf 06.2偏专后518.化简:19..把根号外的因式移到根号内:20. 2.1- 5；-748321.. 48 54 21~3 22.. 7 4、、3 7 4 3x 、y y x y x x y x 、y y x y 、x x , y23. 21 ,324. .a1225.a 2 ab b a b.a . b11 29.已知：a -1，求a 2 飞的值aa30.已知：x, y 为实数，且 y p >/x 1 &~x 3，化简：y 3 J y 2 8y 1628.已知：x.3 、2、3 /2，y奥返求 x 3 xy 2 3 ；2，求 x 4y 2x 3y 2 x 2y 3的值39.已知：x, y 为实数，且yp -‘X 1 .1 x 3，化简：y 3 J y 2 8y 1632 (1)- 6 45 X( - 4 48);(2)、(— 64)X(- 81);(3) 1452-242;(4)31.已知i' -- 2小、x 3yx9 0,求汁勺值33.化简： (1) ,2700; (2) 202— 162;34. 一个三角形的三边长分别为 、、8cm,、,12cm,、、18cm ，则它的周长是 cm 。

35. 36. 若最简二次根式 2、3 J 已知x1与1是同类二次根式'则a .2，贝U x 3y xy 337. 已知x 38..3 22000 -g 3 2200143.比较大小： 312 _______ 2西.45.计算：3、5a 2 . 10b47.当 a=J 3 时，贝U J15 a 2 __________x 2x 248. 若J1 成立，贝U x 满足 _______________________ .*3 xv -3 x149.已知xy v 0，化简J 石；比较大小：—2^7 ____________40.已知 : 2、:x 3y x 9°,求汀的值41. 当 x __________ 42. 当 x __________ 时，,1 3x 是二次根式.时，4x 在实数范围内有意义44.2b a 18b252 24246.计算:216b 2c a 21 4、350、最简二次根式J4a 3b与b J2a b 6是同类二次根式，贝U a = ____ , b =。

二次根式计算专题——30题(教师版含答案)二次根式计算专题——30题(教师版含答案)在代数学中，二次根式是指形如√a的数，其中a是非负实数。

二次根式的计算是代数学的重要组成部分，对于学生来说也是一项基本技能。

本文将介绍30道关于二次根式的计算题，并附上教师版含答案，供教师参考。

题目1: 计算√9的值。

解答: 由于9是一个完全平方数，所以√9=3。

题目2: 计算√25的值。

解答: 由于25是一个完全平方数，所以√25=5。

题目3: 计算√2的值。

解答: √2是一个无理数，无法精确计算，可以使用近似值1.414进行计算。

题目4: 计算√32的值。

解答: 首先将32分解为16×2，再将16分解为4×4，可以得到√32=√(4×4×2)=4√2。

题目5: 计算√(3×5)的值。

解答: √(3×5)=√15。

题目6: 计算√(8×12)的值。

解答: 首先将8和12分别分解为2×2×2和2×2×3，可以得到√(8×12)=√(2×2×2×2×2×3)=4√6。

题目7: 计算√(a^2×b^2)的值。

解答: √(a^2×b^2)=√(a^2)×√(b^2)=|a|×|b|。

题目8: 计算√(16÷4)的值。

解答: 首先计算16÷4=4，然后√4=2，所以√(16÷4)=2。

题目9: 计算√(x^2÷y^2)的值。

解答: √(x^2÷y^2)=√(x^2)÷√(y^2)=|x|÷|y|。

题目10: 计算√(4^2÷2^2)的值。

解答: 首先计算4^2=16和2^2=4，然后16÷4=4，所以√(4^2÷2^2)=√4=2。

二次根式50道典型计算题1 / 31. 4l5+j45-屈+4血2.6一2；3一32 3. 2 -1 2 — 1 2一1 18彳24.® 48 - 6.274 15) “、3y 5.已知： —gf ，求代数式 S — X . y_2的值。

y x , y x6. -3 / -16)(-36);7.8. “I 2431 (-2 10)；9.'、莎 .io 」八T00Z .10. 11.0.01 81 12. 14. 16. 17. 2.20 d| -J 2- x13..0.25 144’詈2； b ).27 132 -1225「 27 ；已知：x 二厘4，求 2 15.abc 2 ■. 2a 4 b1 .、、23 2 1+ — 2 X的值. 2 .5 x 3 x 33 .5 Ob4 a 3b a _0,b _0 4 . a 3b 6「，ab a >0,b 》0(5)v 1r2珂1118.化简: x 「y1 . a 3b 5 a —0,b —02 .--19..把根号外的因式移到根号内： (3心一a 2件1 .-2.1-X」120. 2 .12 3 2 _—.-.48 21.. 322.. 7 4.3 7 -4、一3 - 3、一5-1 223._ ___ ，- 1 ■,48 一54 - 2 3 一•、3 1 —2 2 2 21.2 1.3 1- J 1- .324. 225.a -b a b - 2、ab“ a - ；b . a - . b26. x百_Y丘丫依+X0 27X、y y x y x -x ya 2 . ab b . a . b-------------------------------------- —N ------------------ ———— ------------------- -a —b28. 已知:29. 已知:30. 已知:31.2x4y 2x3y2 x2y373 —72x m y「3 飞，a •1= 1 • . 10，求a2^2 的值.a ax, y 为实数，且yY .x-1 • '_1-x 3，化简:x3-xy的值.y _3 y2_8y 16 .X +1=0,求——-的值.y +132 ( 1)- 6 45X(—4 48);(3) 1452- 24 2;33.化简：(2) (- 64)X(- 81)5b2a/2ab 3(4) 3c：5C2宁2(1) .2700;(2) 202- 162;(3)1681，(4)8a2b34. 一个三角形的三边长分别为、8cm…12cm,. 18cm，则它的周长是cm.35.36. 若最简二次根式3』4a2+1与2>/6a22 -已知x 二.3^.2, y3 1是同类二次根式，则a=胎_逅，贝H x3y+xy3= _____________ .37. 已知x =—,贝V x2_x 1 二38.一2000 2001 (73-2) L(掐十2)39. 已知：x,y为实数，且y V • x -1「1 -x 3，化简:〒x -3y + l x2-9|40.已知x ~2",求齐的值-y _3 _ y2_8y 16.2 / 3当x 时，_ 3 x 是二次根式.3 / 3当x __________ 时，.、3 -4x 在实数范围内有意义.计算：3 5a 2 10b 二 _________________当 a= 3 时，贝U 15 - a 2 二 _______________最简二次根式 U4a+3b 与b 刘2a -b+6是同类二次根式，则 a = __________ , b =41. 42. 43.44.45.46.47.48.49. 50.比较大小：- 3 •, 2-2.3 .计算:16b 2 c巴券x 成立贝x 满足已知xy v 0,化简；比较大小:12、.71_______ - W3a18b。