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化⼯热⼒学习题集（附答案）模拟题⼀⼀．单项选择题（每题1分，共20分）1. T 温度下的纯物质，当压⼒低于该温度下的饱和蒸汽压时，则⽓体的状态为（）A. 饱和蒸汽B. 超临界流体C. 过热蒸汽2. T 温度下的过冷纯液体的压⼒P （）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. T 温度下的过热纯蒸汽的压⼒P （）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s4. 纯物质的第⼆virial 系数B （）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial ⽅程，必须⾄少⽤到（）A. 第三virial 系数B. 第⼆virial 系数C. ⽆穷项D. 只需要理想⽓体⽅程6. 液化⽯油⽓的主要成分是（）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷B. 甲烷、⼄烷C. 正⼰烷7. ⽴⽅型状态⽅程计算V 时如果出现三个根，则最⼤的根表⽰（）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. ⽆物理意义8. 偏⼼因⼦的定义式（）A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==-9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（） A. 1x y zZ Z x x y y =- ? ? ? B. 1y x Z Z x y x y Z =- ? ? ? C. 1y x Z Z x y x y Z = ? ? ?????????? D. 1y Z xZ y y x x Z =- ? ? ? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+11. 下⾯的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质⽆偏摩尔量（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数（C ）偏摩尔性质是强度性质D ）强度性质⽆偏摩尔量。
《化工热力学》习题集郑州大学化工学院周彩荣2008.12.第二章 流体的p-V-T 关系和状态方程一、问答题：2-1为什么要研究流体的pVT 关系？2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。
2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。
2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？2-10状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。
二、计算题：（说明：凡是题目中没有特别注明使用什么状态方程的，你可以选择你认为最适宜的方程，并给出理由）2-1. 将van der Waals 方程化成维里方程式；并导出van der Waals 方程常数a 、b 表示的第二维里系数B 的函数表达式2-2. 维里方程可以表达成以下两种形式。
21(pV B C Z RT V V ==+++……1) 21''(2pV Z B p C p RT==+++……) 请证明：'B B RT = 2'2()C B C RT −= 2-3. 某反应器容积为，内装有温度为的乙醇45。
现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75）比较误差。
（1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。
31.213m 0227C .40kg MPa 2-4. 容积1m 3的贮气罐，其安全工作压力为100atm ，内装甲烷100kg ，问：1）当夏天来临，如果当地最高温度为40℃时，贮气罐是否会爆炸？（本题用RK 方程计算）2）上问中若有危险，则罐内最高温度不得超过多少度？3）为了保障安全，夏天适宜装料量为多少kg ？4）如果希望甲烷以液体形式储存运输，问其压缩、运输的温度必须低于多少度？2-5. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。
模拟题一一．单项选择题（每题1分，共20分）T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ ）饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 T 温度下的过冷纯液体的压力P （ ） >()T P s <()T P s =()T P sT 温度下的过热纯蒸汽的压力P （ ）>()T P s <()T P s =()T P s 纯物质的第二virial 系数B （ ）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（ ）第三virial 系数 第二virial 系数 无穷项 只需要理想气体方程 液化石油气的主要成分是（ ）丙烷、丁烷和少量的戊烷 甲烷、乙烷 正己烷 立方型状态方程计算V 时如果出现三个根，则最大的根表示（ ）饱和液摩尔体积 饱和汽摩尔体积 无物理意义 偏心因子的定义式（ ）0.7lg()1s r Tr P ω==--0.8lg()1s r Tr P ω==--1.0lg()s r Tr P ω==-设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ）A.1x y zZ Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭C. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. 1y Z x Z y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 关于偏离函数MR ，理想性质M*，下列公式正确的是（ ）A. *RMM M =+ B. *2RMM M =-C. *R M M M =-D. *RM M M =+下面的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质无偏摩尔量 。
化工热力学复习题一、选择题1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ）A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ C. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D. 1y Z x Z y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+5. 下面的说法中不正确的是 ( B )（A ）纯物质无偏摩尔量 。
（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。
（C ）偏摩尔性质是强度性质。
（D ）强度性质无偏摩尔量 。
6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D )（A ）逸度可称为“校正压力” 。
（B ）逸度可称为“有效压力” 。
（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。
（D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。
（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。
7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 08. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A )A. 系统的偏摩尔量就是化学势B. 化学势是系统的强度性质C. 系统中的任一物质都有化学势D. 化学势大小决定物质迁移的方向9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E )（A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。
《化工热力学》习题第二章 流体的p-V-T 关系1. 试推导教材第6页上V an der Waals 方程中的常数a 、b 的计算式。
2. 某气体状态方程式满足 Va b V RT p --= 式中，a 、b 是不为零的常数。
问此气体是否有临界点？若有，试用a 、b 表示；若无，请解释原因。
3. 某气体的p-V-T 行为可用下列状态方程描述： p RT b RT pV ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θ 式中，b 为常数，θ仅是T 的函数。
证明：此气体的等温压缩系数 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=p RT b RT p RT k θ（提示：等温压缩系数的概念见教材第30页）4. 试从计算精度、应用场合、方程常数的确定三方面对下列状态方程进行比较：V an der Waals 、RK 、SRK 、Virial 、MH 、PR 方程。
5. 由蒸气压方程lg p s = A －B/T 表达物质的偏心因子，其中A 、B 为常数。
6. 试分别用下列方法计算水蒸气在10.3MPa 、643K 下的摩尔体积，并与实验值0.0232m 3/kg 进行比较。
已知水的临界参数及偏心因子为：c T =647.3K, c p =22.05MPa, ω=0.344(1) 理想气体状态方程；(2) 普遍化关系式。
7. 试用三参数普遍化关系估计正丁烷在425.2K 、4.4586MPa 时的压缩因子，并与实验值0.2095进行比较。
8. 试用Pitzer 普遍化压缩因子关系式计算CO 2(1)和丙烷（2）以3.5：6.5（摩尔比）混合而成的混合物在400K 、13.78MPa 下的摩尔体积。
9. 用维里方程估算0.5MPa 、373.15K 时的等摩尔分数的甲烷（1）－乙烷（2）－戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验值为5975cm 3/mol ）。
已知373.15K 时的维里系数如下（单位：cm 3/mol ）：B 11＝－20，B 22＝－241，B 33＝－621，B 12＝－75，B 13＝－122，B 23＝－399。
2-1 使用下述三种方法计算1kmol 的甲烷贮存在容积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少？（1）理想气体方程；（2）Redlich-Kwong 方程； （3）普遍化关系式。
2-2 欲将25kg ，289K 的乙烯装入0.1m 3的刚性容器中，试问需加多大压力？2-3 分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化方法，计算510K ，2.5MPa 下正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1480.7cm 3·mol -1.2-4 试用下列方法求算473K ，1MPa 时甲醇蒸气的Z 值和V 值：（1）三项截尾维里方程式（2-6），式中第二、第三维里系数的实验值为： B = -219cm 3·mol -1 C = -17300 cm 6·mol -2（2） Redlich-Kwong 方程； （3）普遍化维里系数法。
2-5 某气体的p v T 行为可用下述在状态方程式来描述： p RT b RT pV ⎪⎭⎫⎝⎛-+=θ 式中b 为常数，θ只是T 的函数。
试证明此气体的等温压缩系数Tp V V k ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=1的关系式为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=p RT b RT p RTk θ2-6 试计算含有30%（摩尔）氮气（1）和70%（摩尔）正丁烷（2）的气体混合物7g ，在188℃和6.888MPa 条件下的体积。
已知：B 11=14 cm 3·mol -1, B 22= -265 cm 3·mol -1, B 12= -9.5 cm 3·mol -1。
2-7分别使用下述方法计算171℃，13.78MPa 下二氧化碳和丙烷的等分子混合物的摩尔体积。
已知实验值为0.199m 3·kmol -1（1）普遍化压缩因子关系式； （2）Redlich-Kwong 方程。
2-8 有一气体的状态方程式Vab V RT p --=，a 及b 是不为零的常数，则此气体是否有临界点呢？如果有，用a 、b 表示。
如果没有，解释为什么没有。
2-9 在体积为58.75ml 的容器中，装有组成为66.9%（摩尔比）H 2和33.1%CH 4混合气1mol 。
若气体温度为273K,试求混合气体的压力。
2-10 液氨在-153℃和2.537MPa 条件下的密度为600kg ·m -3,试用Lyderson 的普遍化方法计算在-168℃和1.084MPa 下的密度。
2-11 试编制下列电子计算机程序：（1）用R —K 方程求纯物质的饱和蒸气和饱和液体的摩尔体积；（2）采用Prausnitz 提出的混合规则和R —K 方程求混合气体的摩尔体积。
3-1 试推导方程p T p T V U VT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂式中T 、V 为独立变量。
3-2 一理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa ，温度为366K ，反抗一恒定的外压力3.45MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 、⎰TdS 、⎰pdV 、Q 和W 。
3-3假定氮气服从理想气体定律，试计算1kmol 氮气在温度为500℃，压力为10.13MPa 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。
已知： （1）在0.1013MPa 时氮的p C 与温度的关系为： T C p 004187.022.27+= J ·mol -1·K -1（2）假定在0 ℃及0.1013MPa 时氮的焓为零；（3）在25℃及0.1013MPa 时氮的熵为191.76 J ·mol -1·K -1。
3-4 试证明由Van der Waals 方程推得的剩余焓，熵的计算表达式分别为： Va pV RT H R -+-= RTb V p R SR)(ln-= 提示：Vdp =d(pV)- pdV dV T p dp T V Vp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ (T 一定)3-5 将10kg 水在100℃、0.1013MPa 的恒定压力下气化，试计算此过程ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG之值。
3-7 试用普遍化方法计算丙烷气体从378K 、0.507MPa 的初态到463K 、2.535MPa 的终态时过程的ΔH 、ΔS 值。
已知丙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容为 T C p 1775.099.22+=*始终T 用K 表示，*p C 用J ·mol -1·K -1表示。
3-8 试估算93℃、2.02MPa 条件下，1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能。
设0.1013MPa ，-18℃时乙烷的焓、熵为零。
已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容26310358.7310304.239083.10T T C p --*⨯-⨯+=J ·mol -1·K -13-9 试用普遍化关系求算1-丁烯在473K 积7.0MPa 下的逸度。
3-10 试估算正丁烷在393K 、4.0MPa 下的逸度。
在393K 时，正丁烷的饱和蒸气压为2.238MPa ，其饱和液体的摩尔体积为137cm 3·mol -1。
3-11 260℃、1.0336MPa 的过热蒸气通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸气在喷嘴出口的状态如何？3-12 有人用A 和B 两股水蒸气通过绝热混合获得0.5MPa 的饱和蒸气，其中A 股是干度为98%的是蒸气，压力为0.5MPa ，流量为1kg ·s -1；而B 股是473.15K ，0.5MPa 的过热蒸气，试求B 股过热蒸气的流量该为多少？3-13 在T -S 图上描述下列过程的特点及画出所经途径： （1）饱和液体的连续节流；（2）将过热蒸气定压冷凝为过冷液体； （3）饱和蒸气的可逆绝热压缩；（4）处于p 1,T 1的过热蒸气的绝热节流； （5）出于某压力p 下饱和液体的绝热节流； （6）定容加热饱和蒸气； （7）定容加热饱和液体；4-1 某二组元液体混合物在固定T 及p 下的焓可用下式表示： H =400x 1+600x 2+x 1x 2(40x 1+x 2)式中H 单位为J ·mol -1。
试确定在该温度、压力状态下（1） 用x 1表示的1H 和2H ； （2） 纯组分焓H 1和H 2的数值；（3） 无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H 和∞2H 的数值。
4-2 在固定T 、P 下，某二元液体混合物的摩尔体积为： V =90x 1+50x 2+(6x 1+9x 2)x 1x 2式中V 的单位为cm 3·mol -1。
试确定在该温度、压力状态下（1） 用x 1表示的1V 和2V ；（2） 无限稀释下液体的偏摩尔体积∞1V 和∞2V 的值，根据（1）所导出的方程式及V ，计算1V 、2V 和V 值，然后对x 1作图，标出V 1、V 2、∞1V 和∞2V 之点。
4-3 试推导服从Van der Waals 方程的气体的逸度表达式。
4-4 试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在323K 和2.5х104 Pa 下的1ˆφ、2ˆφ和f 。
4-5 式l iv i f f ˆˆ=为气-液两相平衡的一个基本限制，试问平衡时下式是否成立：l v f f =也就是说，当混合系处于平衡时其气相混合物的逸度是否等于液相混合物的逸度？4-6 环己烷（1）和四氯化碳（2）所组成的二元溶液，在1.013х10 5 Pa 、333K 时的摩尔体积值如下表所示：试由上述数据，确定给定温度及压力下的（1）V 1; (2)V 2; (3) ∞1V ;(4) ∞2V ;再由以上数据，分别用下列四个标准状态，求出ΔV ，并给出ΔV 对x 1的曲线：（5）组分1，2均用Lewis-Randall 规则标准状态；（6）组分1，2均用Henry 定律标准态；（7）组分1用Lewis-Randall 规则标准状态，组分2用Henry 定律标准态；（8）组分1用Henry 定律标准态，组分2用Lewis-Randall 规则标准状态。
上述四个标准状态，意指不同类型的理想溶液。
试问对组分1的稀溶液来说，哪一个能更好的表示实际的体积变化？对组分1的浓溶液呢？4-7 在一固定的T ，p 下，测的某二元体系的活度系数值可用下列方程表示： 1ln γ=)3(212222x x x x -+βα (a) )3(ln 2121212x x x x -+=βαγ (b)试求出RTG E的表达式；并问(a)、(b)是否满足Gibbs-Duhem 方程？若用(c)、(d)方程式)(ln 221bx a x +=γ (c) )(ln 112bx a x +=γ (d)表示该二元体系的活度系数值时，则是否也满足Gibbs-Duhem 方程？ 4-8 在473K 、5MPa 下两气体混合物的逸度系数可用下式表示： )1(ln 221y y y +=φ式中1y 、2y 为组分1和2的摩尔分率，试求1ˆf 、2ˆf 的表达式，并求出当1y =2y =0.5时1ˆf 、2ˆf 各为多少？4-9 在一定温度和压力下，测得某二元体系的活度系数方成为 )25.0(ln 1221x x +=γ )25.1(ln 2212x x -=γ 试问上述方程式是否满足Gibbs-Duhem 方程？4-10 试应用UNIFAC 基团贡献法计算丙酮（1）—正戊烷（2）二元体系在T ＝307K 和047.01=x 时的活度系数1γ和2γ。
已知实测的活度系数值为41.41=γ和11.12=γ5-1 设有一台锅炉，水流入锅炉时之焓为62.7 kJ ·kg -1,蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1,锅炉效率为70%，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5 t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量？ 5-2 水流过一个水平安装的蛇管式加热器，用蒸气加热，蒸气在蛇管外侧冷凝成水。
进、出口处水5-3 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg 。
水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m ·s -1的速度进入机内，出口管道比进口管道低3m ，排气速度366m ·s -1。
透平机产生的轴功为703.2 kW ，热损失为1.055×105 kJ ·h -1。
乏气中的一部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的速度变化可忽略不计。
试求经节流阀后水蒸气的温度及其过热度。
5-4 一台功率为2.0kW 的泵将363K 的水从贮水罐送到换热器，水流量为3.2kg ·s -1,在换热器中以697.3kJ ·s -1的速率将水冷却后，送入比第一贮水罐高20m 的第二贮水罐，求送入第二贮水罐的水温。
