特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉(高中数学知识点总结)

数学高考备考指南重点知识点解析与应试技巧数学高考备考指南：重点知识点解析与应试技巧一、导言数学是高中生高考必备的一门科目，而数学的备考对于高考成绩至关重要。

本文将从数学高考的重点知识点解析和应试技巧两方面给出备考指南，帮助考生有效备考，取得好成绩。

二、重点知识点解析1.函数与方程（1）一次函数：掌握一次函数的表达式、图像特征和性质，能够灵活运用一次函数解决实际问题。

（2）二次函数：了解二次函数的图像、顶点、轴和对称轴等关键概念，熟练掌握二次函数的变形公式和解题方法。

（3）指数函数与对数函数：理解指数函数与对数函数的定义和性质，能够熟练运用指数函数与对数函数解题。

2.数列与数学归纳法（1）等差数列与等比数列：了解等差数列和等比数列的概念，熟练掌握等差中项、等比中项以及求和公式的应用。

（2）数学归纳法：理解数学归纳法的基本思想和使用条件，能够熟练应用数学归纳法证明相关命题。

3.几何（1）平面几何：掌握平面几何的基本概念和性质，熟练运用相似三角形和等腰三角形的性质解题。

（2）立体几何：了解立体几何的基本概念和性质，熟练掌握球、棱锥、棱台等几何体的计算公式和应用方法。

4.概率与统计（1）基本概率：了解基本概率的定义和性质，能够熟练运用排列组合和概率计算方法解题。

（2）统计与抽样：熟练掌握统计与抽样的基本概念和方法，能够灵活应用概率与统计解决实际问题。

三、应试技巧1.熟悉题型在备考过程中，要熟悉各种题型的要求和解题方法，重点研究历年真题，掌握出题规律和重要知识点，提高解题的准确性。

2.注重基础训练数学考试是一个基础性强的科目，要注重基础训练，特别是对于一些基础知识的记忆和运用，需要多进行练习，夯实基础。

3.时间合理安排高考数学时间紧张，要学会合理安排时间，掌握做题的节奏。

对于难题，可以放弃，先解答易题，提高答题效率。

4.解题思路清晰在解题过程中，要有清晰的思路和逻辑，避免冗余计算和思维混乱。

可以通过画图、列式等方式帮助整理思路，提高解题准确性。

高考数学知识点及学习方法技巧一览高考数学复习重点第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。

主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考数学备考策略1、掌握多种解法一道数学题往往有多种解法，有时方法不同，解题时的难易、繁简程度差异很大。

解答数学题首先要掌握常规解法，它的优点是即使做不到底，解答题做出部分也能得些分，缺点是运算有时麻烦，甚至难以算到底，或计算过程中容易出错。

巧妙解法的优点是解答过程简单，省时省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不对，就几乎得不到分。

因此，要辩证地看待数学常规解法和巧妙解法。

我们提倡在掌握常规解法的基础上，努力追求巧妙解法。

值得指出的是，不掌握常规解法一味追求巧妙解法无异于舍本逐末，而不追求巧妙解法只会用常规方法解题则无助于能力提高。

2、数学学习和做题要养成良好习惯一些学生平时解题只注意结果，不注意规范书写，这儿扣一分，那儿扣两分，尽管答案正确，总分却不高。

解答题有些学生书写潦草，难以辨认。

这些细节都要引起足够重视。

一些学生数学课堂上只满足于听懂，不动手演算。

其实，只听懂是远远不够的，它离掌握知识、形成能力还有很远的距离，真懂、假懂或懂到什么程度只有在动手算的时候才能得到检验。

数学审题错误或计算错误是导致会而不对或对而不全的主要原因，平时总认为是粗心，其实还是习惯不好造成的。

有时一个符号就会丢掉十几分，要在学习过程中自觉养成严谨的学风，对现在学习有利，对以后做事也有利。

数学高考复习指南重点知识点解析与数学应用技巧数学一直被认为是高考中最具挑战性和繁重的科目之一。

对于学生来说，熟练掌握数学的重点知识点和灵活运用数学的应用技巧是提高成绩的关键。

本文将为广大高考生提供一份数学高考复习指南，详细解析重点知识点，并分享数学应用技巧，帮助学生更好地备考。

一、函数与方程函数与方程是数学高考中的重点知识点，掌握好这一部分内容对于解题至关重要。

1.1 一次函数一次函数即形如y=ax+b的函数，其中a和b分别为常数。

在复习一次函数时，需要掌握函数的性质和基本应用，例如求函数的零点、函数的定义域和值域等。

1.2 二次函数二次函数是高考中经常考查的内容，要熟练掌握二次函数的图像和各种形式的表示方法。

此外，需要注意理解二次函数与一次函数的比较，掌握二次函数的性质和应用。

1.3 幂函数与指数函数幂函数与指数函数是高中数学的重点内容，也是高考中的热点。

复习幂函数和指数函数时，要掌握它们的基本性质，并能够灵活应用到各种类型的题目中。

二、平面几何平面几何是高考数学中占比较大的一个部分，掌握好平面几何的知识点对于解答几何题目非常重要。

2.1 直线与圆直线与圆是平面几何中的基本图形，复习时要熟悉直线的性质、直线的表示方法以及圆的性质、圆的方程等内容。

此外，要注意直线与圆的相交关系和切线的求解方法。

2.2 三角形与四边形三角形与四边形是高考中经常出现的几何图形，复习时要掌握三角形和四边形的性质，包括角的性质、边的性质以及特殊三角形和四边形的性质。

三、概率与统计概率与统计是数学高考中的考点之一，要注意复习这一部分知识点，并且掌握好应用技巧。

3.1 随机事件与概率随机事件与概率是概率与统计的基础，复习时要掌握随机事件的定义和基本性质，熟悉概率计算的方法，并能够解答与概率有关的问题。

3.2 统计与频数分布统计与频数分布是统计学中的重要内容，复习时要了解统计的基本概念和统计图的绘制方法，同时要熟悉频数分布表的制作和数据的处理方法。

特级教师高考数学首轮复习第函数综合应用-讲17．一、知识结构二、重点叙述函数综合应用的重点1.①准确深:函数的综合应用重点解决好四个问题②揭示函数与其他数;刻地理解函数的有关概念③把握数形结合的思想和方学知识的内在联系; 强化应用意识。

,法;④认识函数思想的实质①准确、深刻理解函数的有关概念函数概念是数学中最主要的,概念是数学的基础数、,函数概念贯穿在中学代数的始终。

概念之一式、方程、不等式、初等函数、数列、极限、导数、微积分等都是以函数为中心的代数。

②揭示函数与其他数学知识的内在联系。

是变量函数是研究变量及相互联系的数学概念,利用函数观点可以从较高的角度处数学的基础,理数式、方程、不等式、数列、曲线与方程、导数、微积分等内容。

所谓函数观点,实质是将问题放到动态背景上去加以考虑。

在利用函数和方程的思想进行思维中,动与静、变量与常量生动的辩证统一,揭示了函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式。

③把握数形结合的思想和方法函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合,有效地揭示了各类函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性,体现了数形结合的思想与方法,因此,既要从定形、定性、定理、定位等方面精确地观察图形、绘制简图,又要熟练地掌握函数图象的常规变换,体现了“数”变换与“形”变换的辩证统一。

④认识函数思想的实质,强化应用意识函数思想的实质就是应用联系与变化的观点提出数学对象,抽象数量特征,建立函数模型,求得问题的解决。

函数思想方法的应用不但重要,而且广泛,必须强化函数建模思想的应用,学会运用函数建模的思想方法解决实际问题。

2. 应用：Ⅰ、函数图象、性质与最值的综合应用: :Ⅱ、函数与方程、不等式的综合应用．Ⅲ、函数模型的综合实际应用三、案例分析案例1：定义在区间(－∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图象与f(x)的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a) ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)其中成立的是( )D.②与④ C. ①与④B.②与③①与③A.C【答案】图象分析：用图象法或特殊函数特殊值法解之。

高考数学复习知识点(精选5篇)高考数学复习知识点【篇1】重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。

例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。

立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。

从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。

突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。

新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。

加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。

有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。

高考数学复习知识点【篇2】审题要点审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。

开考前浏览。

开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。

此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。

碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。

这是我的机会。

”时刻提醒自己：我易人易，我不大意;我难人难，我不畏难。

答题过程中的仔细审题。

这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。

不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。

1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。

对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

特级教师高三数学复习意见指导特级教师高三数学复习意见指导特级教师高三数学复习意见指导每个高三学生都期盼高考取得成功。

当前的数学学习和即将到来的高考复习如何实现高效低耗？我有如下建议：一、大处着眼，细心领会两个成功公式。

1．科学巨匠爱因斯坦的著名公式是V=X+Y+Z（V—成功；X—刻苦的精神；Y—科学的方法；Z—少说废话）。

2．聂立柯“四轮学习方略”中，成功=目标+计划+方法+行动。

学习好数学要靠刻苦拼搏的精神加科学的方法；要有明确的奋斗目标加上切实可行的计划和措施方法，要天天见行动，苦干实干抓落实。

要站在整体的高度，重新认识自己所学，总体把握所学的数学知识和方法及应用。

学校的老师有周密的复习计划，你要与老师紧密配合。

须知：围着老师转转得好，抛开老师转有自己的一套方案的学生，高考才能成为佼佼者。

二、做到对知识和能力要求心中有数，自身优势和不足心中有数。

1．高考主干知识八大块：①函数；②数列；③平面向量；④不等式（解与证）；⑤解析几何；⑥立体几何；⑦概率?统计；⑧导数及应用。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。

2．掌握四大数学思想方法。

明确驾驭数学知识的理性思维方法，其集中体现在四大数学思想方法上。

四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想3．学习好数学要抓住“四个三”①内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维；②解题上要抓好三个字：数，式，形；③阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化（文字语言、符号语言、图形语言）；④学习中要驾驭好三条线：知识（结构）是明线（要清晰）；方法（能力）是暗线（要领悟、要提炼）；思维（训练）是主线（思维能力是数学诸能力的`核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏的试金石。

）著名数学家华罗庚先生说：“数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用”。

高考数学专项复习之的复习方法
高考数学专项复习之集合的复习方法
对于集合的复习，首先要注重基础，熟练掌握集合间的关系(子集
与真子集)的判定方法，集合间的运算,高中物理;同时，还要对集合的
有关概念和符号进行辨析，只有准确把握它们，才不会在高考中掉进
命题者设计的陷阱之中.
首先，要明确集合元素的意义，弄清集合由哪些元素所组成，这
就需要对集合的文字语言，符号语言，图形语言进行相互转化.
其次，由于集合知识概念新，符号多，往往顾此失彼，因此需要
注意如下几个方面的问题：一是注意集合元素的三性(确定性，互异性，
无序性);二要注意0，0，，{}的关系，数字0不是集合，0是含有一个
元素0的'集合，而是不含任何元素的集合，{}则是以为元素的集合;三
要注意空集的特殊性，空集是任何非空集合的真子集，它在解题过程
中极易被忽视;四要注意符号与(或)的区别，符号表示元素与集合之间
的从属关系， (或)表示集合与集合之间的包含关系.
不可忽视集合的交汇性及创新性问题对集合的重点复习是集合间
的关系判定以及集合间的运算问题.其中关系判定以及集合间的运算问
题，常常是集合内容与不等式等内容进行交汇，故应熟练掌握一元一
次(二次、高次)不等式，分式不等式，三角不等式，含参不等式，指对
数不等式等的解法.但也有可能考查较为灵活的非常规的开放题，探究
题，信息迁移题等创新题.其实也是近年高考在集合方面的一个新命题
背景，特别是定义新运算.如已知集合A=0，2，3，定义集合运算
A※A=x=a b，aA，bA，则A※A=_________.此类关键是理解新运算，
易得a，b可以相同，知填0，6，4，9.

一、知识结构二、重点叙述1. 导数与函数的单调性Ⅰ、导数与函数单调性的关系:一般地,设函数y=f(x) 在某个区间内有导数,如果在这个区间内>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果在这个区间内<0,那么函数y=f(x) 在这个区间内单调递减。

Ⅱ、用导数求函数单调区间的步骤:1o 求函数f(x)的导数f′(x);2o 令f′(x)>0,解不等式得x的范围就是递增区间;3o 令f′(x)<0,解不等式得x的范围就是递减区间。

2. 导数与函数极值Ⅰ、函数极值定义:(1)极大值: 一般地,设函数f(x)在点x0 附近有定义,如果对x0 附近的所有的点,都有f(x)0 ),就说f(x0 )是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0 ),x0 是极大值点。

(2)极小值:一般地,设函数f(x)在x0 附近有定义,如果对x0 附近的所有的点,都有f(x)>f(x0 ),就说f(x0 )是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0 ),x0 是极小值点。

(3)极值:极大值与极小值统称为极值。

Ⅱ、定义说明:在定义中,取得极值的点称为极值点,极值点是自变量的值,极值是函数值。

(1)极值是一个局部概念。

极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。

(2)函数的极值不是唯一的。

一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。

(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系。

即一个函数的极大值未必大于极小值,一个函数的极小值未必小于极大值。

(4)函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点。

而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。

Ⅲ、判别极值的方法:若满足,且在的两侧的导数异号,则是的极值点,是极值。

如果在两侧满足“左正右负”,则是的极大值点,是极大值;如果在两侧满足“左负右正”,则是的极小值点,是极小值。

海南特级教师支招高考数学冲刺阶段如何复习高考数学是许多考生头疼的问题，那么在最后的冲刺时期数学如何复习？高考数学命题规律在哪里？考试研究27载、侨中数学教研组副组长李红庆认为应该注意以下几个方面：高考数学命题的“题源”在于：挖掘现行教材；高考数学命题的“要求”在于：明白得《考试大纲》；高考数学命题的“规律”在于：探究往年真题；高考数学命题的“趋势”在于：研究题型的“不动点”、“热点”、“冷点”和“亮点”；高考数学命题的“关键”在于：运算能力与数学思想方法。

李红庆老师认为，从今年的《考试说明》来看，解析几何、立体几何、选择题等题型的知识点和去年变化不大，因此在复习的时候，建议老师提醒考生注意探求往年的真题，要了解选题的思想方法，关于小题要落实到位，关于大题要研究解题的思想方法。

学生复习时要注意哪些问题？李红庆说，高考数学命题的题源来自于现行的教材，那么关于宽敞考生来说，在最后的冲刺时期要注意些什么呢？李红庆认为，高考命题的题源来自教材，那么在最后不到三个月时刻不要搞题海战术，要注重回来课本和知识点的归纳。

李红庆认为，关于课本上的重点和知识点，考生要注重“回来”。

第二个，在后期的复习当中，仿真考试比较多，学生要对每一次的考试落实到位。

关于小题，要回想一下知识点和公式。

在选择题在使用方法上，要考虑数形结合。

关于大题的解题思想和解题步骤以及常用的一些方法考生要学会归纳总结。

李红庆认为，高考命题是有一定的规律的，高考命题的规律在于探求往年的真题，同时李红庆认为，今年高考的新课标要紧依旧加强应用方面的考察同时会稳中求新，新中求活，在知识交汇处表达创新的突破。

今年高考考什么？在《考试说明》中，明确提到三点，第一点，在知识交汇点进行命题。

第二点，考察学生以思维能力为核心的五种能力和两个意识；第三点，考察学生有连续深造的潜能。

从《考试要求》来看，在复习的时候一定要注意，做小题的时候，要在知识的交汇点摸索问题，至于《考纲》当中提到的“两个意识”，其中一个是创新意识，第二个是应用意识，那么在这种要求下，高考的命题专门在概率与统计、三角形这一块是专门喜爱出应用问题和创新问题的，期望宽敞考生在复习的时候注意这方面的动向。

特级教师高考数学首轮复习第函数值域与最值-讲14．来源：591UP一、知识结构二、重点叙述 1. 函数值域表∈A函数y = f(x), x①函数值域的定义:其, 到集合AB 的一个函数示f:A→B为从集合函数值的集合,中集合A叫做函数的定义域 CB于是。

{f(x)|x∈A}叫做函数的值域,函数值域由函数的定义域和对应法则而确定。

②确定函数值域的原则函数的值域是,y=f(x)Ⅰ、当函数用表格给出时;的集合指表格中实数y函数的值域是用图象给出时,Ⅱ、当函数y=f(x); y轴上的投影所覆盖的实数的集合y指图象在函数的值域,用解析式给出时y=f(x)Ⅲ、当函数．由函数的定义域及其对应法则唯一确定的集合;Ⅳ、当函数y=f(x)由实际问题给出时,函数的值域还得由问题的实际意义确定。

③掌握常见函数的值域常见函数有一次、二次函数,反比例函数,指数、对数函数,幂函数、正、余弦函数以及特殊的函数,如函数y=等,熟练掌握它们的值域,有利于应用解题。

④求函数值域的常用方法;一般地,求函数值域的常用方法有配方法、图象法、判别式法、换元法、单调法、基本不等式法、反解法、导数法、利用已知函数的值域等方法。

2. 函数最值①最值定义:函数y=f(y),定义域为A,若存在y0∈A,使得对任意的x∈A,恒有成立,则称为函数的最小(大)值。

②最值与值域的关系函数一定有值域,但不一定有极值或最值,函数值域在一定条件下可以存在最值;函数有最值,其最值一定是函数值域区间的端点值。

,的闭区间)即不间断(Ⅰ、如果函数值域是连续那么闭区间端点的值就是函数最大值与最小值。

Ⅱ、如果函数值域是连续(即不间断)的半闭半开区间,那么半闭区间端点的值就是函数最大值或最小值。

Ⅲ、如果函数值域是连续(即不间断)的开区间,那么这函数就没有最大值与最小值。

Ⅳ、如果函数存在最大值或最小值,那么这个最大值或最小值就是函数值域区间的上端点值或下端点值。

③求函数最值的常规方法:求函数最值的常用方法有配方法,二次方程Δ法,图象法,单调法,换元法,基本不等式法,导数法等。