2018年秋七年级上册数学(湘教版)课件：1.2.3绝对值

A．2 015
B．－2 015
C．±2 015
1 D.2 015
4．(2分)如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相 等的点是( C )
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 5．(3分)下列各式中，不成立的是( D ) A．|－2|＝2 B．－|－2|＝－2 C．|－2|＝|2| D．－|－2|＝2
1.2 数轴、相反数与绝对值 1．2.3 绝对值
1．正数的绝对值是它_本__身___；负数的绝对值是它的__相__反__数__；0的 绝对值是_0___；互为相反数的两个数的绝对值__相__等___． 2．一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与____原__点_____的 ___距__离___． 3．一般地，如果a表示一个数，则(1)当a是正数时，|a|＝__a__；(2) 当a＝0时，|a|＝__0__；(3)当a是负数时，|a|＝__－__a__．即|a|是指a和 －a中___非__负__数____的那一个．
解：(1)第3，4，5件零件的质量相对好一些；质量越好的零件， 其误差的绝对值越小，越接近标准尺寸；(2)有3件优等品，2件 合格品，1件次品
Байду номын сангаас
19．(8分)已知|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0. (1)求a，b，c的值； (2)计算：2|a|＋3|－b|＋4|c|. 解：(1)根据题意，得|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，则a ＝2，b＝3，c＝4；(2)原式＝29.
10．(4分)下列说法正确的有( B ) ①绝对值等于它本身的数是0和1； ②一个有理数的绝对值必是正数； ③任何有理数的绝对值都不是负数； ④绝对值等于它的相反数的数是负数； ⑤绝对值等于同一个正数的数有两个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求 x+y 的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非 负数，若两个非负式的和为 0，则这两个式同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以 x＝4，y＝3， 故 x＋y＝7.
【归纳】 几个非负式的和为 0，则这几个式都为 0.
练一练
| 0.2 |= 0.2
213 =
21 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b（a＞b）
| a | = ±a 或 0
6. 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查 5 个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规 定向东为正方向，O 点为出发点，点 A，B 分别到出 发点 O 的距离是多少？
10
10
A
O
B
-10
0
10
点 A，B 分别到出发点 O 的距离是 10.
问题3 －10 与 10 是相反数，把它们在数轴上表示
出来，它们有什么相同之处和不同之处？
10
10
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
典例精析
例1 求下列各数的绝对值.

写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9,5,2,10.0 2 11
解：
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 22
, 2 2 ,100100. 11 11
因为正数可用a＞0表示，负数可 用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而原点到原点的距离是0 0的绝对值是0，即 |0|＝0
例1 求下列各数的绝对值：
3 12
5
7.5
0
做一做
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？ 提示：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的.
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2. 数a的绝对值记作|a|.
课堂小结
一个正数的绝对值等于它本身 一个负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值等于0 互为相反数的两个数的绝对值相等
布置业：
练习:
1.绝对值等于6的数有 -6 和 +6 ;
绝对值是0的数是 0 . 2.比较大小：│－5│ │－8│;
│-0.05│
0；
│-3│ 1.
3. 判断（对的打“√”，错的打“×”
）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数 (

三、绝对值的性质
1.文字表示:一个数的绝对值一定是一个_______非. 负数 2.字母表示:|a|___0.≥
第三页，编辑于星期六：五点 五十三分。
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( ) × 2.绝对值最小的有理数是0. ( ) √ 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( ) 5.负数没有绝对值. ( ) ×
4 -0.11
(2)这5个零件中,质量最好的是第几个?请说明理由.
5 +0.23
第十一页，编辑于星期六：五点 五十三分。
【思路点拨】计算各数据的绝对值→对比误差标准→得出问题的结论. 【自主解答】(1)因为|+0.13|=0.13,|-0.25|=0.25,|+0.09| =0.09, |-0.11|=0.11,|+0.23|=0.23,而0.13<0.2,0.25>0.2,0.09<0.2, 0.11<0.2,0.23>0.2,所以第1个、第3个、第4个零件符合要求. (2)因为0.09<0.11<0.13<0.23<0.25,第3个零件的数据的绝对值最小,说 明第3个零件的长度最接近规定长度,所以这5个零件中质量最好的是第3 个.
提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
第七页，编辑于星期六：五点 五十三分。
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) (31) . (4)01 . 4 .
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2)
(3) |1 4 |(41)4|0. |=0. 55