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圆周运动实例分析练习题

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圆周运动实例分析练习题
1、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v ，则当小球以2v 速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（ ）
A 、0
B 、mg
C 、3mg
D 、5mg
2、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10米／秒时，车对桥顶的压
力为车重的3／4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦
力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A ．15米／秒
B ．20米／秒 C. 25米／钞 D ．30米／秒
3．(04甘肃理综)如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固
定轴O 。

现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空
气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F （ ）
A ．一定是拉力
B ．一定是推力
C ．一定等于0
D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
4．有一辆运输西瓜的汽车，以速率v 经过一座半径为R 的凹形桥的底端，
其中间有一个质量为m 的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ）
A.mg
B. R m v 2
C.R m v m g 2-
D. R
m v m g 2
+ 5.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A.a 处
B.b 处
C.c 处
D.d 处 6．轻杆一端固定在光滑水平轴O 上,另一端固定一质量为m 的小球,.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,下列说法正确的是（ ）
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
7、在粗糙水平木板上放一物块，沿右图所示的逆时针方向作匀速
圆周运动，圆半径为
R
，速率
v ＜Rg ， ac 为水平直径，bd 为
竖直直径。

设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，
则( )
A ．物块始终受四个力作用
B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到的合外力才指向圆心
C ．从a 运动到d ，物块处于超重状态
D ．从b 运动到a ，物块处于超重状态
8、如图所示，小篮中放一小物块，用细线挂于O 点.现让物块随小篮一起
绕O 点在竖直平面内做圆周运动，设线的拉力为F ，物块对篮底的压力为
N ，小篮行至最高点时，物块恰能不掉脱，则下面说法正确的是( )
A.此时F ≠0,N=0
B.此时F=0,N ≠0
C.此时F=0,N=0
D.此时F ≠0,N ≠0
9、质量是1×103kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m ，g=10m/s 2。

求：
（1）汽车以15 m/s 的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
(2)汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？
10、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量m kg =05.，
绳长l cm =60，求：（1）最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点v m s =3/时，水对桶底的压力？
11、长度为l=0.5 m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0 kg 的小球如图所示，小球以O
点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s ，g 取10 m/s 2，
试分析此时细杆OA 的受力情况.
12．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0．75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．
圆周运动实例分析练习题
参考答案
1C 2B 3D 4D 5D 6BD 7 C 8 C 9、G-N=ma 7500N
≥10、解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水作圆周运动所需要的向心力，即：
mg m v R
≤2
则所求最小速率为：v gR m s 00698242==⨯=.../ （2）当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有
一向下的压力设为N ， 由牛二定律有： N mg m v R N m v R
mg N +==-=2
226. 由牛三定律可知：水对水桶作用力N N N '.==26，方向竖直向上。

11、设小球以速率v 0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即
mg=m l
v 2
0,v 0=gl =50.010⨯ m/s=5 m/s.由于v=2.0 m/s ＜5 m/s,所以小球在最高点对细杆产生压力. 对小球由牛顿第二定律得mg-N=m l v 2,N=mg-m l
v 2=(3.0×10-3.0×05.00.22
) N=6.0 N. 2.设杆对小球施加拉力，即方向向下，由牛顿第二定律得N+mg=m l
v 2
,则N=m l v 2-mg=(3.0×5
.00.22
-3.0×10) N=-6.0 N. 负号说明N 的方向与假设方向相反，即向上，所以小球在最高点对细杆产生6 N 的压力.
12、对A 球：3mg+mg=m R
v A 2 v A =gR 4 对B 球：mg －0．75mg=m R v B 2 v B =gR 4
1 s A =v A t=v A g
R 4=4R s B =v B t=v B g
R 4=R ∴s
A －s
B =3R。

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匀速圆周运动的实例分析例题

匀速圆周运动的实例分析例题

匀速圆周运动的实例分析典型例题1——关于汽车通过不同曲面的问题分析1.一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度）（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：典型例题2——细绳牵引物体做圆周运动的系列问题1.一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动．典型例题3——转动系统中的惯性力1.一辆质量为的汽车以速度在半径为的水平弯道上做匀速圆周运动．汽车左、右轮相距为，重心离地高度为，车轮与路面之间的静摩擦因数为．求：（1）汽车内外轮各承受多少支持力；（2）汽车能安全行驶的最大速度是多少？2、关于地球的圆周运动例1：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？3、关于皮带传送装置的圆周运动特点例2：如图所示，皮带传送装置A、B为边缘上两点，O1A=2O2B，C为O1A中点，皮带不打滑．求：（1）νA:νB:νC=（2）ωA:ωB:ωC=4、如图5－26所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_________ ，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________ ，周期之比是_________．关于汽车通过不同曲面的问题分析例1：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度g=10m/s2）（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？2、当小汽车以10m/s的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径50m，求此车里的一名质量为60kg的乘客对座椅的压力4、关于光滑水平面上物体的圆周运动如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？5、关于静摩擦力提供向心力的问题如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A、受重力、支持力B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C、重力、支持力、向心力、摩擦力D、以上均不正确6、明确向心力的来源如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是（）A．物体的重力B．筒壁对物体的静摩擦力C．筒壁对物体的弹力D．物体所受重力与弹力的合力7、关于绕同轴转动物体的圆周运动如图所示，两个质量分别为m1=50g和m2=100g的光滑小球套在水平光滑杆上．两球相距21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600r／min的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？8、细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动．。

圆周运动的实例分析

圆周运动的实例分析


物体沿圆的内轨道运动
A
mg
N
N
N
【例题5】质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（ ） 0 mg 3mg 5mg
C
2、轻杆模型
五、竖直平面内圆周运动
质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动
质点在竖直放置的光滑细管内做圆周运动
过最高点的最小速度是多大?
V=0
Ｌ
R
【例题6】用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是（ ） A.小球过最高点时,杆的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 D.小球过最高点时,杆对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
BD
【例题4】如图所示，火车道转弯处的半径为r，火车质量为m，两铁轨的高度差为h（外轨略高于内轨），两轨间距为L(L>>h)，求： 火车以多大的速率υ转弯时，两铁轨不会给车轮沿转弯半径方向的侧压力？ υ是多大时外轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？ υ是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？
四、汽车过拱形桥
T
mg
T
mg
过最高点的最小速度是多大?
O
【例题1】如图所示,一质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点,使之在竖直平面内做圆周运动,小球通过最低点时速率为v,则小球在最低点时细绳的张力大小为多少? O mg T
【例题2】用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R。则下列说法正确的是 A.小球过最高点时,绳子的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 D.小球过最高点时,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
6.4圆周运动的实例分析1（火车转弯）

6.4圆周运动的实例分析1（火车转弯）

c大. 当于火火车车行转驶弯速所度需V的<向V0心时力,重,火力车与力.
N
向心 F力
G
火车弯道内低外高，这样的设计有什么道理？
1.铁路弯道的特点：弯道处外轨 略高于 内轨
2.火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向 上的，而是斜向弯道的 内侧 .支持力与重力的 合力指向 圆心 .
火车质量为m在倾角为θ、半径为r的轨道上转 弯时，若铁轨不受侧向压力，求此时火车的 这个速度多大？
mgtan m v2
第4节 生活中的圆周运动
实例一：旋转秋千
1、“旋转秋千”中揽绳跟中心 轴的夹角与哪些因素有关？ 2、体重不同的人做在秋千上旋 转时，揽绳与中心轴的夹角相 同吗？
Tα
F合
mg
实例二：火车转弯
在铁道弯道处，稍微留意一下， 就能发现内、外轨道的高度略 有不同。你能解释其中的原因 吗？
一、火车转弯
如果轨道高度相同，火车转弯向心力谁来提供？ 如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时， 由外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于质量太 大，因此需要很大的向心力，靠这种方法得到 向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使 火车侧翻.
r
v gr tan
高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路 面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。
拓展：改变速度
讨论：
a. 当火车转弯所需的向心力完全由重力 与轨道对它的支持力的合力提供时,轮 缘与内外轨均无测向压力,此时火车行 使的速度称为理想行驶速度V0.
F = mV20/R.
b. 当火车行驶速度V> V0 时,重力与支持 的合力不足以提供火车转弯所需的向心 力,火车轮缘与外轨相互挤压,外轨对轮缘 有测向压力.
匀速圆周运动实例分析

匀速圆周运动实例分析


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【例题1】如图所示,一质量为m=2kg的小球,在半径大小
为R=1.6m的轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。
（1）小球恰好经过最高点的速度V2=？此时最低点要给 多大的初速度V1=？（2）若在最低点的速度V1=10m/s, 则在最高点绳的拉力为多大？
T
解：(1)依题意得，物体恰好经过最高点，mg提供做
3、汽车过凹形桥时，车对桥的压力大于 自身重力。此时汽车处于超重状态。
3
第4页/共31页
例一 、当汽车通过桥面粗糙的拱形桥顶时拱形桥顶的速度为10m/s
时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果汽车行驶至该桥顶时刚好不
受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时速度应为 ( B )
A、25m/s
B、20m/s
C、15m/s
离心运动本质： （１）离心现象的本质是物体惯性的表现。 （２）离心运动是物体逐渐远离圆心的一 种物理现象。
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离心运动的应用：
1、洗衣机脱水桶
原理：利用离心运动把附 着在衣物上的水分甩掉。
解释当：脱水桶快速转动时，
衣物对水的附着力F不足以
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
一、汽车过拱形桥
在各种公路上拱形桥是常 见的，质量为m的汽车在 拱桥上以速度v前进，桥 面的圆弧半径为R，分析 汽车通过桥的最高点时对 桥面的压力。
问题：汽车通过桥顶时重力G和支持 力N相等吗，为什么？
1
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分析：
1、当汽车在桥面上运动到最高点时，重力G和桥的支持 力N在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向 心力F向。