整式的加减单元复习资料
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整式的加减单元复习资料
1、单项式：由数或字母的乘积叫做单项式。
特别地，单独一个数或一个字母也
是单项式，如a ，5，
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，（单项式的系数不能为0）单项式中，所有
字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：522y x π-，系数为5
2π-，次数为3. ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
③单项式次数只与字母指数有关。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，
不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是2
3x ，－2x ，5．其
中5是常数项．
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例
如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式． 例题：x 2，－a 2
b ，1，r ，11+x ，312+x ，)(22b a -π，πx 2 a 1，522y x π- 单项式有： ，多项式：
整式：
3、升幂排列与降幂排列：
这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把
这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指
数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字
母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个
多项式按字母x 的升幂排列。
把多项式a 3－b 3－3a 2b ＋3a b 2重新排列。
(1)按a 升幂排列； (2)按a 降幂排列。
解：(1)按a 的升幂排列为：322333a b a ab b +--。
(2)按a 的降幂排列为：
322333b ab b a a +--。
4、同类项的定义
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类
项．（1与100，n m 32与都是同类项）
合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不
变．
例：k 取何值时，y x k 3与
y x 2-是同类项？ 要使y x k 3与
y x 2-是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即 k ＝2． 所以当k ＝2时，y x k 3y 与
y x 2-是同类项． 5、去括号的法则
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
一、填空（每空2分，共58分）
1、单项式－652y x π的系数是 ，次数是 ．
2、五次单项式2(3)k k x y -的系数为 ．
3、已知单项式2b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，＝ ． 4、当X 的值使代数式()213+-x 的值最大时，多项式3
21x x --的值为_______. 5、－〔a -（b-c ）〕
6、n 表示整数，用含n 的式子表示一个偶数为 ，用含n 的式子表示一个奇数 .
7、多项式63235253+-+-y x y x xy 的次数是________.最高次项系数是
__________,常数项是_________.
8、已知xy y x 2=+，y
xy x y xy x +++-454的值为________ 9、若44
321312++-+y x z y x n n 是八次三项式，求正整数n 的值_________. 10、一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_________.
11、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1x =，则代数式
2a b x cd x
++-= . 12、若1-=-b a ，求()322b a a b ---的值_________. 13、化简，若b ＝2a －1，c ＝3 b ，则－8a+ b+ c _________.
14.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中
航行的速度是 千米/时.
15、有理数a 、 b 、c 在数轴上的位置如图所示， b 0
则=--+++||||||a b c b c a
16、一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，
则这个三位数为________.
17、若22
210,24x x x x -+=-=则 . 若3a 2-a=2，则-2a+6a 2+5的值为 18、有m 支球队，每2支球队只打一次比赛，问m 支球队共赛________场
19、若A 为三次多项式，B 为三次多项式，则A+B 的次数为_______________________.
20、多项式n m n m y x ++-3的次数________.
21、已知，2=x 时，多项式13--bx ax 的值为3，当2-=x 时，多项式13--bx ax 的值
________.
22、当多项式73222
22----++y xy x kxy x 不含xy 的项，则k 的值_______. 二、化简求值
23、（1）2
22225533y y x y y x x +-++-- （5分）（2） x －[3x －2(1＋2x)] （5分）
（3）)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x （5分）
24、已知︱a+2︱+(b -4
1)2=0，求（a 2b -2ab ）-(3ab 2+4ab)的值 （6分）
25、若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，合并下面式子中的同类项。
（4分）
2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋（s －t ）
26、已知722=+y x ，2-=xy ，求22222711435y x xy y xy x +----的值。
（5分）
27、已知A=2x 3-3x+9，B=5x 3-9x 2
-1 （6分）
求（1）B -3A （2）当x=-5时，求B-3A 的值。
28、已知多项式32x ＋m y －8与多项式－n 2x ＋2y ＋7的差中，不含有x 、y 项，求mn n m +的值. （6分）。
