重力图的可导航性分析

重力仪导航原理一、引言在现代导航系统中，重力仪被广泛应用于测量和推算位置、速度和方向等导航参数。

重力仪通过测量地球的引力来确定物体的位置，其导航原理基于牛顿万有引力定律和质心定理。

本文将深入探讨重力仪的导航原理及其应用。

二、重力仪的工作原理2.1 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是描述两个物体之间引力作用的定律。

根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

数学表达式如下：F=G⋅m1⋅m2 r2其中，$ F $ 表示引力大小，$ G $ 是引力常量，$ m_1, m_2 $ 分别为两个物体的质量，$ r $ 是它们之间的距离。

2.2 质心定理质心定理是描述一个由多个无数个物体组成的系统的质心位置的定理。

质心是指系统中所有物体所构成的系统的质量平分线所在的位置。

对于连续体，质心可以通过积分计算得到。

质心定理可以表述为：x c=1M∫x dm其中，$ x_c $ 表示质心的位置，$ M $ 表示系统的总质量，$ x $ 表示某一物体的位置，$ dm $ 表示该物体的质量元。

2.3 重力仪的原理重力仪是一种测量物体加速度和姿态的工具。

它基于重力对物体的作用，通过测量物体所受到的引力来确定物体的位置。

重力仪通常包含一个加速度计和一个陀螺仪。

加速度计用于测量物体的加速度，并根据牛顿第二定律 $ F = ma $ 计算物体所受的力。

陀螺仪用于测量物体的角速度，并根据角动量守恒定律计算物体所受的力矩。

通过测量力和力矩，重力仪可以计算出物体所受的重力，进而确定物体的位置。

三、重力仪的应用重力仪在导航领域有广泛的应用，以下是一些重要的应用场景：3.1 惯性导航惯性导航系统是一种利用重力仪和陀螺仪等传感器来测量和推算航行物体的位置、速度和方向的导航系统。

它不依赖于外部信号，因此在无法接收到卫星导航信号的环境中仍然能够准确导航。

惯性导航广泛应用于航空、航天、军事等领域。

3.2 地图制作重力仪可以用于制作高精度的地图。

第４２卷第３期国　防　科　技　大　学　学　报Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．３２０２０年６月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＡＴＩＯＮＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＤＥＦＥＮＳＥＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＪｕｎ．２０２０ｄｏｉ：１０．１１８８７／ｊ．ｃｎ．２０２００３００６ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｎｕｄｔ．ｅｄｕ．ｃｎ天海一体化水下重力辅助导航研究进展郑　伟１，２，３，李钊伟１，吴　凡１（１．中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室，北京　１０００９４；２．辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，辽宁阜新　１２３０００；３．河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南焦作　４５４１５０）摘　要：水下航行器精确导航在海洋利用和开发过程中发挥了重要作用。

关于抑制水下导航误差随时间累积的问题，进行了详细阐述和分析：简述了惯性器件的发展历程；详细对比了各导航系统的优劣性，着重介绍了国内外重力辅助导航研究现状，分析了针对目前水下航行器高精度导航的需求，以及全球海洋重力基准图空间分辨率不足的科学难题；提出了通过ＧＮＳＳ－Ｒ测高星座获得高空间分辨率和高精度全球海洋重力基准图的思路及技术路线，以期提高水下重力辅助导航精度。

关键词：水下导航；重力辅助导航；全球海洋重力场基准图；ＧＮＳＳ－Ｒ海面测高；匹配导航算法中图分类号：Ｕ６６６．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－２４８６（２０２０）０３－０３９－１１Ｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｇｒａｖｉｔｙ ａｉｄｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆａｅｒｏｓｐａｃｅ ｍａｒｉｎｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎＺＨＥＮＧＷｅｉ１，２，３，ＬＩＺｈａｏｗｅｉ１，ＷＵＦａｎ１（１．ＱｉａｎＸｕｅｓｅｎＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｐａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００９４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＧｅｏｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｘｉｎ１２３０００，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＬａｎｄｉｎｇＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｏｚｕｏ４５４１５０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｎａｖｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｏｃｅａｎｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｎａｖｉｇａｔｉｏｎｏｖｅｒｔｉｍｅｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｈｉｓｔｏｒｙｏｆｔｈｅｉｎｅｒｔｉａｌｄｅｖｉｃｅｓｗａｓｂｒｉｅｆｌｙｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｅａｃｈｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓｏｆｔｈｅｇｒａｖｉｔｙ ａｉｄｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｄｅｍａｎｄｆｏｒｔｈｅｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｖｅｈｉｃｌｅｓａｎｄｔｈｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｓｐａｔｉａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｌｏｂａｌｍａｒｉｎｅｇｒａｖｉｔｙｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍａｐｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｉｄｅａａｎｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｏｕｔｅｏｆｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈｓｐａｔｉａｌｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｇｌｏｂａｌｍａｒｉｎｅｇｒａｖｉｔｙｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍａｐｂｙＧＮＳＳ－Ｒａｌｔｉｍｅｔｒｙｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｇｒａｖｉｔｙ ａｉｄｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｇｒａｖｉｔｙ ａｓｓｉｓｔｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｍａｐｏｆｇｌｏｂａｌｍａｒｉｎｅｇｒａｖｉｔｙｆｉｅｌｄ；ＧＮＳＳ－Ｒｓｅａｌｅｖｅｌａｌｔｉｍｅｔｒｙ；ｍａｔｃｈｉｎｇｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ 全球海洋面积（３ ６１亿ｋｍ２）约占地球总表面积（５ １亿ｋｍ２）的７０ ８％，主要自然资源包括：矿产资源、石油资源、天然气资源、生物资源、化学资源、动力资源等。

重力仪导航原理重力仪是一种利用重力进行导航的仪器。

它通过测量地球的重力场来确定位置和方向，从而实现导航的目的。

重力仪导航原理的核心是基于地球的重力场的变化来计算位置和方向，下面将详细介绍重力仪导航原理的工作原理和应用。

我们先来了解一下地球的重力场。

地球是一个质量分布不均匀的物体，因此在地球表面的不同位置受到的重力大小和方向也会有所不同。

重力仪通过测量这种重力场的变化来确定自身的位置和方向。

重力仪通常由两部分组成：重力传感器和数据处理单元。

重力传感器是用来测量地球的重力场的仪器，它通常采用微机械系统技术制造而成。

重力传感器可以测量地球的重力场的强度和方向，并将这些数据传输给数据处理单元。

数据处理单元是用来处理重力传感器测量到的数据并计算位置和方向的。

数据处理单元通常采用计算机或嵌入式系统来实现。

它通过对重力传感器测量到的重力场数据进行处理和分析，可以确定自身的位置和方向。

重力仪的工作原理可以简单地描述为：利用重力传感器测量地球的重力场，通过对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。

具体来说，重力仪会在开始导航前进行校准，以消除一些误差。

然后，在导航过程中，重力仪会不断地测量地球的重力场，并将测量到的数据传输给数据处理单元。

数据处理单元会对这些数据进行处理和分析，通过比对已知的地球重力场的模型，计算出自身的位置和方向。

重力仪导航原理的应用非常广泛。

在航海、航空、地质勘探等领域中，重力仪都被广泛应用于导航和定位。

在航海领域，重力仪可以帮助船只确定自身的位置和方向，在航线规划和航行中起到重要的作用。

在航空领域，重力仪可以帮助飞机进行导航和定位，提高飞行安全性。

在地质勘探领域，重力仪可以帮助地质勘探人员确定地壳的构造和地下的矿藏分布，为资源开发提供重要的参考。

总结起来，重力仪导航原理是利用重力传感器测量地球的重力场来确定位置和方向的原理。

重力仪通过测量地球的重力场的变化，并对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。

基于重力匹配导航的潜艇避障方法分析一、引言介绍目前潜艇避障技术的现状，重力匹配导航在潜艇避障中的作用以及本论文的研究意义。

二、重力匹配导航技术简介阐述重力匹配导航的原理、优势和限制，以及其在潜艇避障中的应用和局限性。

三、潜艇避障场景分析分析潜艇在不同的水下环境中的避障场景，包括海底地形、水流、海洋生物等因素对潜艇的影响。

四、基于重力匹配导航的潜艇避障方法研究结合重力匹配导航技术，提出一种潜艇避障方法，包括建立地形模型、遥测数据融合、避障实时控制等环节的具体实现方案。

五、实验结果分析以模拟水下环境下的避障场景为例，对本文提出的方法进行实验，分析不同情况下的避障效果，并结合实验结果总结讨论。

六、结论与展望总结本论文的研究工作，指出研究的局限和不足之处，并展望重力匹配导航技术在潜艇避障领域的进一步应用方向。

一、引言潜艇在水下航行时必须面对各种复杂的水下环境，如峭壁、水流、海底障碍物等，因此，避障成为潜艇航行中的重要问题。

现有的潜艇避障技术主要是基于声纳测距和逐层扫描，然而这些技术存在着很多缺陷，如定位不精确、耗时长、易被干扰等。

因此，开发一种更为高效、精准的潜艇避障技术势在必行。

重力匹配导航作为新型的定位与导航技术，近年来在水下机器人尤其是潜艇领域得到了广泛应用。

重力匹配导航利用海底重力场与水下机器人测量的三维加速度数据之间的比较，通过匹配重力异常场来实现定位与导航。

与传统的声纳测距相比，重力匹配导航可以提供更为稳定和高精度的定位和导航，而且具有测距范围广、防干扰能力强等优势，可以有效解决潜艇避障时的问题。

因此，本文旨在探讨基于重力匹配导航的潜艇避障方法。

本研究通过分析水下环境中的避障场景、阐述重力匹配导航的原理及其在潜艇避障中的应用，提出一套实用性较强的潜艇避障方法，并通过实验结果的分析，展示该方法的可行性和可靠性。

这对于提高潜艇在水下任务中的自主性和航行安全性具有重要的意义。

二、重力匹配导航技术简介重力匹配导航技术是一种基于海底重力场的定位与导航技术，它利用水下机器人测量的三维加速度数据与海底重力场之间的比较匹配，通过分析比较结果来计算水下机器人的位置和姿态。

251中国设备工程C h i n a P l a n t E n g i n e e r i ng中国设备工程 2021.03 （上）潜艇等水下自主航行器在水下航行一般依靠惯性导航系统进行导航，惯性导航系统的重要组成元件是陀螺仪和加速度计，这些敏感元件测得的加速度通过对时间进行积分后可以得到速度、偏航角、位置等信息。

积分过程中，误差随时间累积增大，潜艇长期在水下运行时导航精度降低。

针对惯性导航系统的这一缺点，许多学者提出将重力匹配、地磁匹配、地形匹配等无源导航方法与惯性导航系统组合起来，对惯性导航进行修正。

水下重力匹配技术实现的核心问题是构建全球高精度和高空间分辨率的海洋重力异常图。

测高/重力卫星、船测、航空是获得全球海洋重力场的主要技术途径，全球高精度和高空间分辨率的海洋重力异常图能有效提高水下重力匹配导航精度，但目前我国的全球海洋重力异常图空间分辨率较低，因此，需要在一定程度上对其进行插值加密，重构为高精度高空间分辨率的海洋重力异常图。

由于海洋重力异常图经过插值后，空间分辨率会提升，但是，精度会降低，因此，空间分辨率和精度成反比关系（随着空间分辨率提高，精度将降低）。

为了使空间分辨率与精度均满足高精度水下重力匹配导航，对重力场的插值方法的研究成为此领域的研究热点。

1 海洋重力异常图插值方法目前，常见的海洋重力场异常图插值方法可具体分为两类，第一类为基于函数插值方法，第二类为基于统计学插值方法。

函数插值方法有径向基函数插值法、曲线曲面插值法、样条函数插值法。

统计学方法有克里金插值法、距离加权反比插值法、改进的Shepard 插值法。

距离加权反比插值是最简单的插值方法。

该方法根据未知点到已知点距离加权平均值计算未知点的值。

距离加权反比插值法的具体计算公式如下：101(/)(1/)Nii i N ii Zd Z d ===∑∑重力辅助导航前沿与进展王彤（中国空间技术研究院，北京 100094）摘要：水下导航一直是导航领域重要的研究方向。

惯性导航重力补偿方法惯性导航是一种基于惯性传感器（如陀螺仪和加速度计）的导航技术，能够在没有外部导航信号（如GPS）的情况下对飞行器、船舶或车辆进行定位和导航。

然而，惯性导航系统存在误差累积的问题，主要是由于传感器固有的漂移和噪声引起的。

为了解决这个问题，研究人员提出了一系列的重力补偿方法，以减小惯性导航系统的误差。

重力补偿方法的基本原理是利用传感器测量到的重力信息来校正惯性传感器的输出，从而提高导航系统的精度。

以下将介绍一些常见的重力补偿方法。

1.粗略重力模型法：这种方法的基本思想是利用地球的重力模型来估计真实的重力矢量，并将其与传感器测量到的重力矢量进行比较。

通过减去估计值和测量值之间的误差，可以补偿惯性导航系统的误差。

然而，由于地球重力模型的不完备性，这种方法的精度有限。

2.基于加速度计的重力补偿法：加速度计可以测量到重力加速度。

通过将加速度计的测量值与重力加速度进行比较，可以确定出传感器的误差，并进行相应的补偿。

例如，使用陀螺仪和加速度计组成的姿态解算器可以通过比较测量到的加速度和预测的重力加速度来纠正姿态估计误差，从而提高导航精度。

3.长时间定标法：长时间定标法是一种在线校准方法，其基本思想是通过记录和分析长时间的运动数据来估计传感器的误差，并对其进行校正。

例如，在飞行过程中，可以使用传感器测量到的飞机加速度信息和预测的飞机加速度进行比较，从而估计出传感器的漂移误差，并进行补偿。

4.利用陀螺仪测量的姿态信息：陀螺仪可以测量到飞行器或车辆的角速度信息。

通过将角速度积分得到姿态信息，并将其与预测的姿态信息进行比较，可以估计出传感器的漂移误差，并进行补偿。

例如，通过结合陀螺仪和加速度计的数据，可以利用卡尔曼滤波算法对姿态信息进行估计和校正。

综上所述，惯性导航重力补偿方法可以提高导航系统的精度，减小误差累积。

不同的方法适用于不同的场景和需求，研究人员可以根据具体情况选择合适的重力补偿方法。

未来，随着传感器技术的发展和算法的改进，惯性导航系统的精度将得到进一步提高。

海洋重力辅助导航方法及应用海洋重力辅助导航（Marine Gravity-Aided Navigation）是一种基于海洋重力场的导航方法。

通过利用地球引力梯度的变化来确定船舶、无人潜水器（ROV）或潜水器的位置和姿态。

这种基于海洋重力场的导航方法广泛应用于海洋调查、海洋勘探、海底地质研究等领域。

海洋重力场是指地球引力在海洋表面和海底的分布情况。

海洋重力辅助导航方法利用海洋重力场的变化来确定位置和姿态。

海洋重力扰动主要来源于地球引力梯度的变化和海底地形的变化。

地球引力梯度是指地球引力的垂直变化率，可以通过船舶或潜水器上的测量仪器进行测量。

海底地形的变化会影响重力场的分布，进而影响导航结果。

海洋重力辅助导航方法的基本原理是测量引力梯度，通过解算引力梯度场的变化来确定位置和姿态。

常用的测量设备包括重力仪、惯性导航系统、全球定位系统（GPS）和声纳系统等。

重力仪用于测量引力梯度场的变化，惯性导航系统用于确定初始位置和姿态，GPS用于获取地球表面的位置信息，声纳系统用于测量海底地形的变化。

海洋重力辅助导航方法的应用非常广泛。

在海洋调查方面，它可以用于获取海洋地球物理、海洋地质和海洋生物学的数据，并提供精确的位置和姿态信息。

在海洋勘探方面，它可以用于确定石油和天然气资源的分布情况，帮助企业制定开发方案。

在海底地质研究方面，它可以用于探测海底地壳运动和海底地质构造的变化，帮助科学家研究地球动力学和地质灾害。

海洋重力辅助导航方法具有以下优点：首先，它能够提供高精度的位置和姿态信息，有助于准确测量海洋地理现象。

其次，它不受天气条件的限制，可以在恶劣的海洋环境下进行导航。

再次，它不需要依赖地面设施和外部信号，具有独立性和自主性。

然而，海洋重力辅助导航方法仍然面临一些挑战。

首先，测量设备的制造成本较高，需要精密器件和高级算法来实现高精度的测量。

其次，由于海洋环境的复杂性，海洋重力场的变化会受到多种因素的干扰，如潮汐、洋流、海洋生物等。

相关极值的重力匹配辅助导航
夏冰;王浩
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2009(017)004
【摘要】对惯性、重力匹配组合导航算法进行了描述和分析,提出了一种新的基于相关极值的重力匹配辅助导航算法.该算法对数字重力图进行细化,运用约束条件在重力图寻值过程中有效地剔除了大量的干扰数据,改进并优化了基于相关极值的传统重力匹配算法.仿真结果表明,该算法将惯导数据误差由10-2减小了1～3个数量级,较好地抑制了重力数据误差的影响并提高了匹配精度;将高达1015的计算量减少到了107,大大提高了重力匹配的速度,达到了实时导航的目的;同时也有效地消除了厄缶(Eotvos)效应对重力匹配的影响,更适合于水下导航的实际需要.
【总页数】7页(P832-838)
【作者】夏冰;王浩
【作者单位】东南大学,江苏,南京,210096;东南大学,江苏,南京,210096;空军航空大学,吉林,长春,130033
【正文语种】中文
【中图分类】TP393.6;V249.31
【相关文献】
1.水下重力异常相关极值匹配算法 [J], 李姗姗;吴晓平;马彪
2.一种新的基于R-D分析的重力匹配辅助导航算法 [J], 王跃钢;文超斌;郭志斌;杨
家胜;左朝阳
3.基于重力辅助导航误差分析的自适应介入匹配算法 [J], 超斌;王跃钢;郭志斌;田琦;左朝阳;滕红磊
4.一种两步式相关极值重力匹配算法 [J], 蔡体菁;魏琪鹭;王新宇
5.重力辅助惯性导航系统中的一种新的相关匹配算法 [J], 程力;蔡体菁;夏冰
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