0250-上海中学高二周练03(2017.9)

2020-2021学年上海市上海中学高二上学期9月周练数学022020.09一. 填空题1. 直线43100x y -+=的单位方向向量是2. 线性方程组21202x z x y y z -=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的增广矩阵是3. 向量(1,1)a =-在向量(3,4)b =方向上的投影为4. 已知(2,1)a =，(,2)b m m =-，且a 与b 的夹角为锐角，则m 的取值范围是5. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为6. 已知279315A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，314026B -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，6411103C -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，则AB AC +=7. 直线sec020x +=的倾斜角的范围是8. 直线1:(cos361)sin3610l x y ︒-+︒-=，2:sin144(1cos144)20l x y ︒-+︒+=，则1l 、2l 夹角平分线的斜率是9. 过点(3,4)-且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是10. 一9行9列的矩阵111219212229919299a a a a a a a a a ⋅⋅⋅⎛⎫ ⎪⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅⎝⎭中的元素是由互不相等的81个数组成，若每行 9个数与每列9个数按表中顺序分别构成等差数列，且正中间一个数559a =，则矩阵中所有 元素之和为 11. 已知000ax y z x ay z x y az ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，那么a =12. △ABC 中，若220AB BC AB ⋅+=，且2b =，一个内角为30°，则△ABC 的面积为13. △ABC 三个顶点的坐标(1,2)A 、(4,1)B 、(4,4)C ，D 是AB 边上一点，DE ∥BC ， 交AC 于点E ，若DE 把△ABC 分为面积相等的两部分，则点D 的坐标是14. 已知点P 在直线320x y +-=上，点Q 在直线360x y ++=上，线段PQ 的中点为 00(,)M x y ，且002y x <+，则00y x 的取值范围为 15. 定义域为[,]a b 的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，(,)M x y 是图像上任意一点，其中(1)[,]x a b a b λλ=+-∈，已知向量(1)ON OA OB λλ=+-，若不等式||MN k ≤恒成立，则称函数()f x 在[,]a b 上“k 阶线性近似”，若函数1y x x =-在[1,2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为二. 选择题16. 已知直线1111:0l A x B y C ++=，2222:0l A x B y C ++=和三个命题：① 1l ∥2l ⇔111222A B C A B C =≠；② 1212120l l A A B B ⊥⇔+=；③ 2222A B C l -=⇔过定点；其中正确的命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 317. 过点(1,3)作直线l ，若l 经过点(,0)a 和(0,)b 且*,a b ∈N ，则可作出这样直线l 的条数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 多于318. 以下向量中，能成为直线方程10121011x y =的一个法向量的是（ ）A . (1,2)n =-B . (2,1)n =-C . (1,2)n =--D . (2,1)n =19. 行列式131()72456321xx -中，第3行第2列的元素的代数余子式记作()f x ，1()f x +的零点属于区间（ ）A . 2(,1)3B . 12(,)23C . 11(,)32D . 1(0,)3三. 解答题20. 直线121:1010101x y l a -=-的方向向量与2213:0101301x y l a b -=+的法向量平行，,a b ∈R ，求||ab 的最小值.21. 用行列式解下列关于x 、y 、z 的三元一次方程组，并对解的情况进行讨论：21ax y z a x ay z a x y az ⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩.参考答案一. 填空题 1. 34(,)55或34(,)55-- 2. 201112000112--⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 3. 15- 4. 2(,4)(4,)3+∞5. 8-6. 11110417⎛⎫⎪⎝⎭ 7. 5[,)(,]6226ππππ8. 19. 10x y ++=或430x y += 10. 72911. 1或2-12. 1 13. 1,2 14. 1(,)(0,)3-∞-+∞ 15. 3[)2-+∞二. 选择题16. B 17. B 18. A 19. B三. 解答题20. 2.21. 当2a =-时，原方程组无解；当1a =时，原方程组有无数解；当2a ≠-且1a ≠时， 2(1)2a x a +=+，12y a =+，12a z a +=-+。

河北定州中学2016-2017学年第一学期高二物理周练试题（9）一、选择题1．如图所示，每个电阻的阻值都是2欧，安培表内阻不计，在B 、C 间加6伏电压时，安培表的示数是（ ）A ．0安B ．1安C ．2安D ．3安2．如图所示，AB 是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O 点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B 运动，下列判断正确的是 （ ）A ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度越来越小B ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度大小变化因题设条件不能确定C ．电场线由A 指向B ，电荷做匀加速运动D ．电场线由B 指向A ，电荷做加速运动，加速度越来越大3．下列关于电场强度和电势的说法，正确的是（ ）A ．由电场强度的定义式q F E =可知，电场中某点的电场强度E 与电荷所受电场力F 成正比，与电荷量q 成反比B ．由电势的定义式q E p =ϕ可知，电场中某点的电势ϕ与电荷的电势能p E 成正比，与电荷量q 成反比C ．电场强度大的位置电势一定大，电场强度为零的位置电势一定为零D ．电场强度是矢量，电势是标量4．如图所示为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为（ ）A．4A B．5 A C． A D． A5．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。

质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），以初速度v由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的12处返回，则下列措施中不能满足要求的是（）A．使M、N间电压加倍B．使初速度减为原来的一半C．带电粒子的质量减半D．带电粒子的电荷量加倍6．下图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中电流表有示数的位置是（）甲乙丙丁A．甲、丙B．乙、丁C．甲、乙D．丙、丁7．关于变压器，下列说法正确的是（）A．变压器可以改变直流电压B．变压器是根据电磁感应原理工作的C．变压器可以把其它形式的能转化为电能D．降压变压器的次级线圈的匝数比初级多8．下列应用中不应该使用硬磁材料的是（）A．变压器的铁芯B．磁带录音机的磁带C．电脑软盘D．扬声器用的磁铁9．关于电流，下列说法不正确的是（）A．电荷的定向移动形成电流B．要形成电流，必须有自由移动的电荷C．要形成电流，导体两端必须有电压D．规定电流强度的方向为负电荷移动的方向10．关于电容器的电容，下列说法不正确的是（）A．电容描述电容器容纳电荷的本领B．电容器的电容器与极板间距、正对面积等有关C．在SI制中，电容的单位是法拉D．电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷11．下列属于静电防止的是（）A．静电复印B．静电除尘C．静电喷涂D．避雷针12．关于电场强度的定义式E=F/q，下列说法正确的是（）A．q表示产生电场的电荷量B．q表示检测用试探电荷的电荷量C．q越大则E越小D．E的方向与负的试探电荷的受力方向相同13．有两个点电荷，带电荷量分别为Q和q，相距为d，相互作用力为F，为了使它们之间的作用力加倍，下列做法可行的是（）A．仅使Q加倍B．仅使q减小为原来的一半C．使Q和q都加倍D．仅使d减为原来的一半14．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0．5s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0．5s。

上海中学高三数学周练卷（三）一. 填空题1. 设函数3()log (6)f x x =+的反函数为1()f x -，若11[()6][()6]27f m f n --++=，则()f m n +=2. 已知函数()log a f x x x b =+-(0,a >且1)a ≠，当234a b <<<<时，函数()f x 的 零点0(,1)x n n ∈+，*n N ∈，则n =3. ()f x 图像关于点(1,2)对称，且存在反函数1()f x -，(4)0f =，则1(4)f -=4. 若函数21()ax f x x-=在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 5. 已知定义在R 上最小正周期为5的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(3)0f =，则在 区间(5,0)-上的零点为6. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图像关于直线0.5x =对称，则(1)f + (2)(3)(4)(5)f f f f +++=7. 已知函数1()42x f x =+，若函数1()4y f x m =+-为奇函数，则实数m = 8. 已知函数|lg |,010()0.56,10x x f x x x <≤⎧=⎨-+>⎩，若a 、b 、c 互不相等，且()()()f a f b f c ==， 则abc 的取值范围是 9. 已知“若22()f x m x =，2()2g x mx m =-，则集合{|()(),0.51}x f x g x x <≤≤=∅”是假命题，则实数m 的取值范围是10. 已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对于x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，当 12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x ->-，给出下列命题：①(3)0f =；② 直 线6x =-是函数()y f x =图像的一条对称轴；③ 函数()y f x =在[9,6]--上为增函数； ④ 函数在[9,9]-上有四个零点；其中正确的命题序号是11. 函数2tan 1tan x y x=-的最小正周期是 12. 函数12016()122017x x x f x x x x ++=++⋅⋅⋅++++的图像的对称中心为二. 选择题13. 设a 、b 、c 均为正数，且122log a a =，121()log 2b b =，21()log 2c c =，则（ ）A. a b c <<B. c b a <<C. c a b <<D. b a c <<14. 若函数()f x 的反函数为1()f x -，则函数(1)f x -与1(1)f x --的图像可能是（ ）A. B. C. D.15. 已知()y f x =是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg f x x =，设(1.2)a f =， (1.5)b f =，(2.5)c f =，则（ ）A. a b c <<B. b a c <<C. c b a <<D. c a b <<16. 已知函数()y f x =的定义域为R ，它的反函数为1()y f x -=，如果1()y f x a -=+与()y f x a =+互为反函数且()f a a =（a 为非零常数），则(2)f a =（ ） A. a - B. 0 C. a D. 2a三. 解答题17. 已知函数2()x c f x ax b +=+为奇函数，且不等式30()2f x ≤≤的解集是[2,1][2,4]--， 求a 、b 、c 的值；18. 若函数22()(1)|1|f x x a x a =++++-的最小值()g a 大于5；（1）求()g a 的表达式；（2）求a 的取值范围；19. 设函数()f x =2k <-；（1）求函数()f x 的定义域D （用区间表示）；（2）讨论()f x 在区间D 上的单调性；（3）若6k <-，求D 上满足条件()(1)f x f >的x 的集合（用区间表示）；20.（1）如果函数2by x x=+(0)x >的值域为[6,)+∞，求b 的值； （2）研究函数22c y x x=+(0)c >在定义域内的单调性，并说明理由； （3）对函数a y x x =+和22a y x x=+(0)a >作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例， 并研究推广后的函数的单调性（只需写出结论，不必证明），并求函数21()()n F x x x=++ 21()n x x +（n 是正整数）在区间1[,2]2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）；参考答案一. 填空题1. 22. 23. 2-4. [0,)+∞5. 2x =-、 2.5-、3-6. 07. 0.58. (10,12)9. [7,0)- 10. ①②④11. π 12. (1009,2017)-二. 选择题13. A 14. A 15. D 16. B三. 解答题17. 2a =，0b =，4c =-；18.（1）当12a ≤，217()()24g a f a a ==++；当1322a <<，2()(1)22g a f a a =-=+； 当32a ≥，211()()324g a f a a =-=+-； （2）16(,)(,)22+-∞-+∞；19.（1）(,1(12,12)(12,)k k k -∞------+---+-+∞；（2）在区间(,1-∞--、[1,1--+上单调递增；在区间(11]--、(1)-+∞上单调递减；（3）(11(3,1)(121-----+--+； 20.（1）2log 9；（2）在区间(,-∞、上单调递减；在区间[0)、)+∞上单调递增；（3）对于函数n n a y x x=+(0)a >，当n 为奇数时，在区间(,-∞-、[)+∞上单调递增，在区间[-、(0,上单调递减；当n 为偶数时，在区间(,-∞-、(0,上单调递减，在区间[-、[)+∞上单调递增；max 199()(2)()()()242n n F x F F ===+，1min ()(1)2n F x F +==；。

2022-2023学年上海市奉贤中学高二（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个1．（5分）设集合A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5}，全集U =A ∪B ，则集合∁U （A ∩B ）的元素个数有（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（5分）“a =2”是“直线l 1：x +a 2y +3=0与直线l 2：y =4x -1互相垂直”的（ ）A ．49B ．13C ．12D ．383．（5分）在区间[1，9]上随机取一实数，则该实数在区间[4，7]上的概率为（ ）A ．16B ．0C ．1D ．24．（5分）若函数y =f （x ）是函数y =2x 的反函数，则f [f （2）]的值为（ ）A ．∃x ∈R ，使2x 2-x +1<0成立B ．∀x >0，都有lgx +1lgx≥2成立C ．函数y =sin (x +π2)是偶函数D ．0<x ≤2时，函数y =−1x无最大值5．（5分）下列结论正确的是（ ）A ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥βB ．若m ⊥α，α⊥β，则m ∥βC ．若m ⊂α，α∥β，则m ∥βD ．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ6．（5分）设m 为直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A ．±2B ．±4C ．2D ．47．（5分）设斜率为k 的直线l 过抛物线y 2=8x 的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF （O 为坐标原点）的面积为4，则实数k 的值为（ ）8．（5分）设函数f (x )=3sinθ3x 3+cosθ2x 2+4x −1，其中θ∈[0， 5π6]，则导数f ′（-1）的取值范围（ ）√二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）三、解答题（共6小题，满分80分）A ．[3，6]B ．[3， 4+3]C ．[4−3， 6]D ．[4−3， 4+3]√√√√9．（5分）（1）若双曲线x 2−y 215=1的离心率为n ,则n = ；（2）设i 为虚数单位，复数（1+i ）n 的运算结果为 ．10．（5分）已知非零向量a 与b ，满足：|a |=2|b |，且b ⊥(a +b )，则向量a 与向量b 的夹角θ= ．→→→→→→→→→11．（5分）长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1满足：AB 2+BC 2+CC 12=1，则其外接球的表面积为 ．12．（5分）如果点P 在不等式组V Y Y W Y Y X 2x −y +2≥0x +y −2≤02y −1≥0所确定的平面区域内，点Q 在圆（x -3）2+（y -3）2=1上，那么|PQ |的最小值为 ．13．（5分）执行如图程序框图，若输出的y 值为3，则输入的x 值的集合是 ．14．（5分）如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n （n >1，n ∈N ）个点，每个图形总的点数记为a n ，则a 6= ；9a 2a 3+9a 3a 4+9a 4a 5+…+9a 2009a 2010= ．15．（13分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ,c ,∠A 是锐角，且3b =2a •sinB ．（Ⅰ）求∠A 的度数；（Ⅱ）若a =7，△ABC 的面积为103，求b 2+c 2的值．√√16．（13分）如图是正三棱柱ABC -A 1B 1C 1，AA 1=3，AB =2，若N 为棱AB 中点．（1）求证：AC 1∥平面CNB 1；将测试结果n。