1922菱形1
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二次备课 19.2.2 菱形（一）
主备：吴春红 时间：2014-2-26 二次备课：
学习目标：
1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．
2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想． 重点、难点
重点：菱形的性质．
难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
【预习内容】（阅读教材第55至56页，并完成预习内容。
） 1. 准备知识
平行四边形性质： 矩形性质：
边_______________________ __________________________ 角_______________________ __________________________ 线_______________________ __________________________ 平行四边形判定： 矩形判定：
_________________________ ____________________________ _________________________ ____________________________ _________________________ ____________________________ _________________________ ____________________________ _________________________ ____________________________
2. 探究新知
如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．
⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．
（注意： 菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）
举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、____________
⑵菱形性质
按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。
①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
②图中有哪些相等的线段？
③图中有哪些相等的角？
④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？
菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；
菱形是__________图形也是_____________图形. 菱形的四条边都___________
菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________ 性质证明：
已知：菱形ABCD ，AB=BC
求证：AB=BC=CD=DA 证明：
表达式：
已知：菱形ABCD
求证：A C ⊥BD,AC 平分∠BAD 和∠BCD,BD 平分∠ABC 和∠ADC. 证明：
表达式：
⑶菱形面积 例1 如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
D
B
C
D
O B
A C
S ABCD 菱形= 2
1×AC ×BD (菱形面积= 底×高= 对角线乘积的一半)
【课堂活动】
活动1 预习反馈、概念明确、定理证明 菱形性质：
∵四边形ABCD 是菱形
∴AD//BC ，AB//DC （ ） AB=BC=CD=DA ( ) AO=OC,OB=OD ( ) A C ⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=
21∠ABC=2
1
∠ADC ∠BAC=∠DAC=∠ACB =∠ACD=21∠BAD=2
1
∠BCD( )
活动2 定理应用
1.四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC 和BD 的长。
2.菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。
【课后巩固】
1.已知菱形的周长为12cm ，则它的边长为_________;
2.已知菱形ABCD 中，∠ABC=60°，则∠BAC=_______
3.如图，四边形ABCD 是菱形，F 是AB 上一点，DF 交AC 于E ．
求证：∠AFD=∠CBE ．
D
O B
A
C
D
O B
A
4．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．
5.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：
⑴∠BAD, ∠ABC的度数；
⑵边AB及对角线AC的长。
6．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
【课堂小结】
教后反思。
