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【新部编版】2019-2020年高考物理双基突破专题21万有引力定律及其应用精练

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专题二十一 万有引力定律及其应用（精练）1．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动。

下列说法正确的是 A ．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心 B ．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等 C ．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度 D ．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同 【答案】B2．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二。

若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体。

“蛟龙”下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为A ．R －d R ＋hB ．(R －d )2(R ＋h )2 C ．(R －d )(R ＋h )2R3D ．(R －d )(R ＋h )R2【答案】C【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝G MR2.由于地球的质量为：M ＝ρ·43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GMR2＝G ·ρ43πR 3R2＝43πG ρR 。

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R －d ）的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度g ′＝43πG ρ（R －d ）。

所以有g ′g ＝R －dR。

根据万有引力提供向心力G Mm (R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”的加速度为a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2，g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3，故C 正确，A 、B 、D 错误。

3．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r 时的引力势能为E p ＝－Gm 0mr（G 为引力常量），设宇宙中有一个半径为R 的星球，宇航员在该星球上以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，经t s 后物体落回手中，则A ．在该星球表面上以 2v 0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 C ．在该星球表面上以 2v 0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 【答案】ABD【解析】设该星球表面附近的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动有v 0＝g ′t2，在星球表面有mg ′＝G m 0m R 2，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度大小为v 1，则m v 21R ＝G m 0m R2，联立解得v 1＝2v 0Rt，A 正确；2v 0Rt>2v 0Rt，B 正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有12mv 22＋E p ＝0，即12mv 22＝G m 0mR ，解得v 2＝2v 0Rt，C 错误，D 正确。

4．（多选）公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t ，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T ，测得航天员所在航天器的速度为v ，已知引力常量G ，激光的速度为c ，则A ．木星的质量M ＝v 3T 2πGB ．木星的质量M ＝π2c 3t32GT 2C ．木星的质量M ＝4π2c 3t3GT2D ．根据题目所给条件，可以求出木星的密度 【答案】AD5．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/s 【答案】A6．我国于2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”探测器，这实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，月球半径为R 0，月球表面处重力加速度为g 0。

地球和月球的半径之比为R R 0＝4，表面重力加速度之比为g g 0＝6，地球和月球的密度之比ρρ0为 A ．23 B ．32 C ．4 D ．6 【答案】B【解析】设星球的密度为ρ，由GMm ′R 2＝m ′g 得GM ＝gR 2，ρ＝M V ＝M 43πR3，联立解得ρ＝3g 4G πR，设地球、月球的密度分别为ρ、ρ0，则ρρ0＝gR 0g 0R ，将R R 0＝4，g g 0＝6代入上式，解得ρρ0＝32，选项B 正确。

7．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。

现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图甲所示。

一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则图乙所示的四个F 随x 的变化关系图正确的是【答案】A【解析】球壳内距离球心r 的位置，外面环形球壳对其引力为0，内部以r 为半径的球体看作球心处的质点，对其引力为F ＝GM ′mr 2＝G ρ43πr 3mr2＝G ρ43πrm ，引力大小与r 成正比，图象为倾斜直线，当r >R 时，球体看作圆心处的质点，引力F ＝GMm r 2＝G ρ43πR 3mr2，F ∝1r2，对照选项A 对B 、C 、D 错。

8．（多选）一颗人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，经过t 时间，卫星运行的路程为s ，运动半径转过的角度为θ，引力常量为G ，则A ．地球的半径为s θB ．地球的质量为s 2G θt 2C ．地球的密度为3θ24πGt 2 D ．地球表面的重力加速度为s θt 【答案】AC9．嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。

若测得嫦娥二号在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43πR 3，则可估算月球的A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期 【答案】A【解析】嫦娥二号在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由GMm R 2＝m 4π2T 2R 及ρ＝M V ，V ＝43πR 3可求得月球密度ρ＝3πGT2，但不能求出质量和半径，A 项正确，B 、C 项错误；公式中T 为嫦娥二号绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D 项错误。

10．（多选）美国航空航天局2009年6月发射了“月球勘测轨道器”（LRO ），LRO 每天在离月球表面50 km 的高度穿越月球两极上空10次。

若以T 表示LRO 在离月球表面高度h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R 表示月球的半径，则A ．LRO 运行时的向心加速度为4π2RT2B ．LRO 运行时的向心加速度为4π2R ＋hT 2C ．月球表面的重力加速度为4π2RT2D ．月球表面的重力加速度为4π2R ＋h 3T 2R 2【答案】BD11．（多选）如图，地球球心为O ，半径为R ，表面的重力加速度为g 。

一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆运动，恰好经过距地心2R 的P 点，为研究方便，假设地球不自转且表面没有空气，则A ．飞船在P 点的加速度一定是g4B ．飞船经过P 点的速度一定是gR2C ．飞船内的物体处于完全失重状态D ．飞船经过P 点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO 直线落向地面 【答案】AC【解析】若飞船绕地球做匀速圆周运动，则可知经过P 点的速度为gR2，因飞船做椭圆运动，在P 点的曲率半径不确定，所以B 错误；由运动的合成与分解知D 项错误；宇宙飞船运动时万有引力提供向心力，飞船处于完全失重状态，C 正确；飞船在P 点时，只有万有引力提供加速度，则g ′＝GM r 2＝GM 4R 2＝14g ，A 正确。

12．（多选）2006年国际天文学联合会大会投票通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，而将其列入“矮行星”。

冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因而它上面绝大多数物质只能是固态或液态。

根据以上信息可以确定A ．冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期B ．冥王星绕太阳运行的最小加速度一定小于地球绕太阳运行的最小加速度C ．冥王星的密度一定小于地球的密度D ．冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度 【答案】AB13．（多选）一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上。

用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N 表示人对秤的压力，下列说法中正确的是A ．g ′＝0B ． g ′＝R 2r2gC ．F N ＝m R rg D ．F N ＝0 【答案】BD【解析】在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：GMm R 2＝mg ⇒g ＝GMR2，宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重力，可得：GMm r 2＝mg ′⇒g ′＝GM r 2，联立解得：g ′＝R 2r2g ；由于宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全充当向心力，飞船内的人处于完全失重状态，故人对秤的压力F N ＝0。

14．如图所示，P 、Q 为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P 、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A ．P 、Q 所受地球引力大小相等B ．P 、Q 做圆周运动的向心力大小相等C ．P 、Q 做圆周运动的线速度大小相等D ．P 所受地球引力大于Q 所受地球引力 【答案】A15．（多选）如图所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 【答案】AC【解析】据G Mm R 2＝mR 4π2T 2，可知半径越大则周期越大，故选项A 正确；据G Mm R 2＝m v 2R，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B 错误；如果测得周期，则有M ＝4π2R 3GT 2，如果测得张角θ，则该星球半径为：r ＝R sinθ2，所以M ＝4π2R 3GT 2＝43πr 3ρ＝43π(R sinθ2)3ρ，则ρ＝3πGT 2sin3θ2，故选项C 正确；而选项D 无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D 错误。

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【精】全国高考物理一轮专题集训《万有引力定律及应用》测试含答案及详细解析

【精】全国高考物理一轮专题集训《万有引力定律及应用》测试含答案及详细解析

绝密★启用前2020届全国高考物理一轮专题集训《万有引力定律及应用》测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题 4.0分,共60分)1.我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”。

若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列说法正确的是（）A．“水球”在太空中不受地球引力作用相对地球运动的加速度为零B．“水球’’C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mgD．“天宫一号”的运行周期约为 1.5h2.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。

若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断不正确的是（）A．由于地球引力做正功引力势能一定减小B．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小C．卫星的动能逐渐减小D．气体阻力做负功，地球引力做正功，但机械能减小3.已知地球的平均密度为，火星的平均密度为，设绕地球做圆周运动的卫星最小运行周期为T1,绕火星做圆周运动的卫星最小运行周期为T2，则为（）A．B．C．D．4.如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星。

设b，c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动。

则下列说法正确的是（）A．a，b﹑c﹑d线速度大小相等B．a，b﹑c﹑d向心加速度大小相等C．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止D．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空5.我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字———“广寒宫”。

若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是()A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2πC．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出落回到抛出点所用时间为6.在位于智利北部阿塔卡马沙漠，由美国，欧洲和日本等国科研机构建设的世界最大陆基天文望远镜阵举行落成典礼。

高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

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高考物理万有引力定律的应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34gGRρπ=(2)v =h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =， 地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：h R =2．半径R =4500km 的某星球上有一倾角为30o 的固定斜面，一质量为1kg 的小物块在力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行．如果物块和斜面间的摩擦因数3μ=，力F 随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s 末物块速度恰好又为0，引力常量11226.6710/kg G N m -=⨯⋅．试求：（1）该星球的质量大约是多少？（2）要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？（计算结果均保留二位有效数字）【答案】（1）242.410M kg =⨯ （2）6.0km/s【解析】 【详解】（1）假设星球表面的重力加速度为g ，小物块在力F 1=20N 作用过程中，有：F 1-mg sin θ-μmg cos θ=ma 1小物块在力F 2=-4N 作用过程中，有：F 2+mg sin θ+μmg cos θ=ma 2 且有1s 末速度v=a 1t 1=a 2t 2 联立解得：g=8m/s 2． 由G2MmR=mg 解得M=gR 2/G ．代入数据得M=2.4×1024kg（2）要使抛出的物体不再落回到星球，物体的最小速度v 1要满足mg=m 21v R解得v 1=gR =6.0×103ms=6.0km/s即要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要6.0km/s 的速度． 【点睛】本题是万有引力定律与牛顿定律的综合应用，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；第二题，由重力或万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度．3．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。

2020高考物理大一轮复习新课改省份专用讲义第四章第25课时万有引力定律及应用重点突破课含答案

2020高考物理大一轮复习新课改省份专用讲义第四章第25课时万有引力定律及应用重点突破课含答案

差为 t 金，由题意可知，⎝T －T ⎭t 水＝2π，⎝T －T ⎭t 金＝2π，解得 T 水≈88 天，T 金≈225 天，所以地球公转周期大约是水星公转周期的 4 倍，大约是金星公转周期的 1.6 倍，A 错误，B正确；由开普勒第三定律可知， 2＝R 金 3 2252 3 得 ＝ ≈ 6.5<3，C 错误；理论上发生凌日现象时，金星(或水星)、地球、太阳三者共线，如果金星(或水星) R 水第 25 课时 万有引力定律及应用(重点突破课)[考点一 开普勒行星运动定律]开普勒行星运动规律主要能解决行星绕太阳运动、卫星绕地球运动这两类问题，应用最多的是开普勒第三定律。

难度中等偏下。

开普勒第一定律(轨道定律)开普勒第二定律(面积定律)开普勒第三定律(周期定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等[典例] (多选)(2019·武汉调研)水星或金星运行到地球和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星凌日”。

已知地球的公转周期为 365 天，若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道，理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为 116 天，金星相邻两次凌日的时间间隔为 584 天，则下列判断合理的是()A ．地球的公转周期大约是水星的 2 倍B ．地球的公转周期大约是金星的 1.6 倍C ．金星的轨道半径大约是水星的 3 倍D ．实际上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角，所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据[解析] 设水星、地球、金星的公转周期分别为T 水、T 地和 T 金，水星两次凌日时间差为 t 水，金星两次凌日时间⎛2π 2π⎫ ⎛2π 2π⎫水地金地R 金3 R 水3T 金 T 水2，解882公转轨道与地球公转轨道存在一定夹角，此时并不能产生凌日现象，所以金星(或水星)相邻两次凌日的实际时间间隔应大于理论上的时间间隔，D 正确。

高考物理双基突破专题21万有引力定律及其应用精练

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下列说法正确的是 A ．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心 B ．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等 C ．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度 D ．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同 【答案】B2．由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二。

若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体。

“蛟龙”下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为A ．R －d R ＋hB ．(R －d )2(R ＋h )2 C ．(R －d )(R ＋h )2R3D ．(R －d )(R ＋h )R2【答案】C【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g ＝G MR2.由于地球的质量为：M ＝ρ·43πR 3，所以重力加速度的表达式可写成：g ＝GM R2＝G ·ρ43πR 3R2＝43πG ρR 。

根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d 的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（R －d ）的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙号”的重力加速度g ′＝43πG ρ（R －d ）。

所以有g ′g＝R －d R 。

根据万有引力提供向心力G Mm (R ＋h )2＝ma ，“天宫一号”的加速度为a ＝GM (R ＋h )2，所以a g ＝R 2(R ＋h )2，g ′a ＝(R －d )(R ＋h )2R 3，故C 正确，A 、B 、D 错误。

3．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r 时的引力势能为E p ＝－Gm 0mr（G 为引力常量），设宇宙中有一个半径为R 的星球，宇航员在该星球上以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，经t s 后物体落回手中，则A ．在该星球表面上以 2v 0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 C ．在该星球表面上以 2v 0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D ．在该星球表面上以2v 0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面 【答案】ABD【解析】设该星球表面附近的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动有v 0＝g ′t2，在星球表面有mg ′＝G m 0m R 2，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度大小为v 1，则m v 21R ＝G m 0m R2，联立解得v 1＝2v 0Rt，A 正确；2v 0R t>2v 0Rt ，B 正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有12mv 22＋E p ＝0，即12mv 22＝G m 0mR，解得v 2＝2v 0Rt，C 错误，D 正确。