2016_2017学年10月北京西城区北京市第一五六中学高二上学期月考数学试卷

．
【答案】
【解析】 设
关于直线
则 与 的中点
对称点
，
在直线
上，
即：
，且直线 ，
斜率为 ，
所以解得
，
，为
．
12. 如果
表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是
．
【答案】
【解析】 椭圆的标准方程
．
故答案为：
．
，因为焦点在 轴上，所以
，解得
13. 椭圆
的焦点为 ， ，点 在椭圆上，若
的大小为
．
【答案】 ;
，
；
圆
，圆心为
，
．
当动圆与圆 相外切时，有
，①
当动圆与圆 相内切时，有
，②
将①式与②式相加后得
．
∴动圆圆心
到点
和点
距离和是常数 ，
所以点 的轨迹是焦点，为点
，
,
长轴长等于 的椭圆轨迹方程为
．
21. 已知点
，圆
．
1 ）求经过点 与圆 相切的直线方程．
2 ）若点 是圆 上的动点，求
的取值范围．
【答案】（ 1 ）
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 满足条件
∵当
，
当
，
当
，
当
，
当
，
∴满足条件
为，
故
．
的点
构成的平面区域为一个圆，其面积为 ．
时，满足条件
；
时满足条件
；
时满足条件；
时满足条件；
时，满足条件．
的点
构成的平面区域是 个边长为 的正方形，面积
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

异面 D.与异面D.方法二：如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的两两相互垂直，∴根据三视图，可知该几何体是三棱锥，②正确③错如图，，两两互相垂直．④正确．的面积与的面积相等．是定值．，长为的线段上运动，则的中点的轨迹（曲D.该几何体是如图所示的三棱锥，且侧棱底面；所以，，，在正方形中，∵是中点，是中点，是中点，∴，，∴．∵平面，平面，∴平面．∵，分别是与中点，∴，∴是平行四边形，∴．∵平面，∴平面．∵，平面平面，∴∴当点从到运动时，的取值范围为：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】为等差数列，且的通项公式；若等比数列满足．．是等差数列．，解得：位等比数列在长方体中，四边形为矩形，∴．∵，∴．∵平面，平面∴平面．在矩形中，∵，∴四边形是正方形，∴．在长方体，∵，∴．∵，∴∵，∴∵，∴∴∴．∵平面，平面面，∴平面．）中，三个内角，，的对边分别为，求的最大值．．的体积最大时，求点到平面的∵，均为等边三角形，则，∴∴．∵∴，∴，因为点为的中点，所以且，又，且，所以，，所以四边形为平行四边形．所以，又平面，平面所以平面．连接．因为四边形为菱形，，所以为等边三角形．因为为中点，所以，又因为平面，。

必修2 1。

2.3空间几何体的直观图（练习卷教师版）一、选择题1。

关于“斜二测画法",下列说法不正确的是( )A.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x′轴,长度不变B。

原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y′轴，长度变为原来的12C.在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同【答案】C【解析】在画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时，∠x′O′y′也可以是135°,所以C不正确。

2．AB＝2CD，AB∥x轴，CD∥y轴，已知在直观图中，AB的直观图是A′B′，CD的直观图是C′D′,则( ）A．A′B′＝2C′D′B．A′B′＝C′D′C．A′B′＝4C′D′D．A′B′＝错误!C′D′【答案】C【解析】因为AB∥x轴,CD∥y轴，所以AB＝A′B′，CD＝2C′D′，所以A′B′＝AB＝2CD＝2（2C′D′）＝4C′D′。

3。

已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4,则此正方形的面积是( ）A。

16 B.64 C。

16或64 D.都不对【答案】C【解析】根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段变为原来的一半，于是长为4的边如果平行于x轴,则正方形边长为4,面积为16，边长为4的边如果平行于y轴,则正方形边长为8，面积是64。

4．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（）A.62B。

64C。

3D.都不对【答案】A【解析】根据斜二测画法的规则，正三角形的边长是原三角形的底边长，原三角形的高是正三角形高的22倍,而正三角形的高是3,所以原三角形的高为62，于是其面积为1×2×62=62。

2二、填空题:5．利用斜二测画法画直观图时：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是___________。

2016~2017学年10月北京海淀区首都师范大学附属中学 高二上学期月考数学试卷(详解)
一、选择
1. 若经过点
、
A.
的直线与经过点 B.
的斜率为 的直线垂直，则 的值为（ ）．
C.
D.
【答案】 D 【解析】 由题可知
，解得
，故选 ．
2. 已知点
和点
，若直线 ：
是（ ）．
A.
B.
C.
与线段 有公共点，则 的取值范围 D.
【答案】
【解析】 由圆的性质可知，当直线与直径所在直线
∵
，
垂直时，弦长最短，
∴所求直线斜率等于 ，
∴直线方程为
，即
．
9. 是曲线
上的动点，点 的坐标为
，则点 的轨迹方程为
．
，点 在直线 上，且
【答案】
【解析】 设点
，
∵
，
∴
∵点 在曲线 ∴ 点 的轨迹方程为
， ，
，即 上， ，即
．
， ，
10. 若点 在直线 共点 ，则
或 时，直线 和 都不重合，
故答案为 或 ．
7. 直线 经过点
，且点
到直线 的距离为 ，则直线 的方程是
【答案】
或
【解析】 ①若直线 斜率不存在，则直线方程为
，符合题意；
②若直线斜率存在，则设直线方程为
，即
∴
，解得
，则直线方程为
，
综上所述，直线 方程为
或
．
． ，
8. 已知点 程是
是圆 ．
内的一点，那么过点 的最短弦所在的直线的方
A.
B.
C.
， ， 分别是圆 的最小值为（ ）.