六年级上册数学 圆的面积_PPT教学课件

r表示小圆半径
R表示大圆半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的
面积是多少？
圆环面积=外圆面积-内圆面积
你还有别的算法吗？ S环＝π×(R2-r2)
怎样利用外圆和内圆的 面积求出圆环的面积？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² ＝113.04－12.56 ＝100.48(cm²)
3.14 62-3.14 6 22 84.78 cm2
3. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形 花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25(m) 10÷2＝5(m) 3.14×(25²－5²)
＝3.14×600 ＝1884(m²) 答：草坪的占地面积是1884 m²。
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘米？
3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
4．(探究题)图中阴影部分的面积是50平方厘米，求 圆环的面积。 解：设大圆半径为R厘米， 小圆半径为r厘米，则R2－r2＝50， 3.14×(R2－r2)＝3.14×50＝157(平方厘米) 答：圆环的面积为157平方厘米。
要求草坪的占地 面积，也就是求 圆环的面积。
易错辨析
在一个半径是8 m的图形水池周围修一条3 m宽的小路， 这条小路的面积是多少平方米？
3.14×[(8＋3) 2－82]＝178.98(m2) 答：这条小路的面积是178.98m2。 辨析：草图如右图所示，小路面积不应该是内
圆的面积，而应该是圆环的面积。

S环=πR2 －πr2
3.14×（62 – 22 ）
S环=π(R2 －r2)
做一做
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 在花池的周围修 一条1米宽的水泥路，求 水泥路的面积是多少平 方米？
3.14×[(3＋1)2 – 32] = 3.14×[16 - 9] = 3.14×7 = 21.98 (m2)
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
1m 6m
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2. 一个圆形喷水池的直径是50m，中 间是一个花坛直径为10m的圆形花坛， 其它地方是草坪。草坪的占地面积是 多少？
圆环面积＝外圆面积 －内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2）
求环形的面积，你喜欢 那种方法？
3.14×62 - 3.14×22
六 年 级 上 册 数学课 件-4.6 圆 环的 面积 ｜ 冀 教 版 ( 共 1 1张P PT)
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环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米, 求环形的面积?
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]
= 3.14×[32 – 22] = 3.14×[9 - 4] = 3.14×5 = 15.7 (cm2)

=πr2
× 2r
2、一个雷达屏幕的直径是 40厘米，它的面积是多少平 方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
3、判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
用心学习才会学到更多知识 用心做事才会把事情做得更好
圆的
面积
复习：什么叫平面图形的面积？
下列图形的面积是如何计算
h
h
S=a2
a
S=ah
a
a
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
这个圆形花坛的 占地面积是多少
平方米
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
半径越大，圆的面积就越大。
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
多少？
2米
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12

圆的直径最
长是4厘米。
4÷2=2（cm）
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
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圆的面积公式的应用
一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周
长是多少米？占地面积是多少平方米？
4×3.14=12.56（m）
4÷2=2（m）
3.14×2²=12.56（m²）
答：养鱼池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
（4）任何圆的圆周率都是π。（
×
√
）
）
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圆的面积公式的应用
轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时
能前进多少米？
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
答：1小时能前进1356.48米。
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圆的面积公式的应用
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5 圆
圆的面积公式的应用
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圆的面积公式的应用
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圆的直径与半径的关系：
d=2r
圆的周长计算的公式：
C=2πr
圆的面积计算的公式：
S=πr²
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圆的面积公式的应用
课前导入
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
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探究新知
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
先求出圆形草坪的面积
再求出铺满草皮需要多少钱
20÷2=10（m）