人教版七年级上学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（）
A．中心B．重心C．外心D．内心
2 . 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）
A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米
3 . 如图，△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（）
A．∠B＝∠D B．∠CAB＝∠ACD C．BC＝CD D．AC＝CA
4 . 下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b ＜0．属于确定事件的有（）个．
A．1B．2C．3D．4
5 . 下列运算正确的是（）
A．a3+a4＝a7B．a3÷a4＝a C．2a3•a4＝2a7D．（2a4）3＝8a7
6 . 下列各图形中，具有稳定性的是
A．B．C．
D．
7 . 如图，下列条件能够推理得到AB∥CD的是（）
A．∠1+∠3=180°B．∠1=∠2C．∠3+∠4=180°D．∠3=∠4
8 . 如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与、B与、C与重合，若，则
的度数为（）
A．130°B．115°C．65°D．50°
9 . 下列各式计算正确的是（）
A．(x＋y)＝x＋y B．(x－5)(x＋6)＝x－30
C．(－x＋1)(－x－1)＝x－1
D．(x－y)＝x－xy＋y
10 . 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）
A．2m B．3m C．6m D．9m
二、填空题
11 . 已知函数，那么______．(填“＞”、“=”或“＜”)
12 . 如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，,小球只在点阵中的小正方形
内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为_____．
13 . 如果是一个完全平方式，那么的值是____________．
三、解答题
14 . 定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心，例如：如图1，PD⊥AC，PE⊥AB，垂足分别为点D、E，若PD＝PE，则点P为△ABC的准内心
（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准内心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度数．
（2）探究：如图3，已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准内心P在AC边上（不与点A、C重合），
求PA的长．
15 . 如图，，，，，求.
16 . 如图，已知的两条中线，相交于点，得到个图形：，，，，
，，，四边形，现从中任取两个图形，求取得的这两个图形面积相等的概率．
17 . （1）作图题：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）用如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
18 . 快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 1h 到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示．
（1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h ；
（2）出发h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发h 相距150km．（写出解答过程）
19 . 如图，在三角形中，，，分别是，，上的点，且．
（1）若，试判断与是否垂直，并说明理由．
（2）若平分，，求的度数．
20 . 计算：
21 . 已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．
（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．
22 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的．
（2）画出边的中线．
（3）画出边的高线．
（4）的面积为．
（5）在图中能使的格点的个数有个（点异于点）．
参考答案一、单选题
1、
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3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
三、解答题
1、
