(六)数据的收集、整理与描述01知识结构图02重难点突破重难点1调查方式的选用【例1】(2017·重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是() A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查全面调查适合的条件：(1)总体的数目较少；(2)研究的问题要求情况真实、准确性较高；(3)调查工作方面，没有破坏性．抽样调查适合的条件：(1)受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；(2)调查具有破坏性．1．下列调查方式中适合的是()A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查珠江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式重难点2总体、个体、样本、样本容量【例2】为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中()A．6 000名学生是总体B．所抽取的每名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C．120名是样本容量D．所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念，弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象，明白它们是数据而不是载体．2．为了了解我市6 000名学生参加初中毕业数学会考的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6 000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个重难点3统计图表中信息的获取【例3】(2017·威海)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图(未完成)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了________名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为________度；(4)若该学校共有学生2 500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【思路点拨】(1)文史类人数除以相应百分比即总人数；(2)先计算出生活类人数，总人数减社会类、文史类、生活类人数即小说类人数；(3)360°乘小说类百分比即小说类对应圆心角度数；(4)2 500乘社科类百分比即该校喜欢社科类人数．【解答】3．(2017·南京)如图是某市2014～2017年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是________年，私人汽车拥有量年增长率最大的是________年．4．为了了解学生参加社团活动的情况，从2013年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查．图1、图2是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只报一项)．根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；(2)该市2017年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？(3)该市2017年共有50 000名学生，请你估计该市2017年参加社团的学生人数．03备考集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对市场上的冰淇淋质量的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2．下列调查方式合适的是()A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“神舟十一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图4．为了考察某地2万名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本是()A．50本试卷B．30份试卷C．抽取的1 500名学生的成绩D．505．如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有()A．1天B．2天C．3天D．4天6．随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是()A．甲B．乙C．两厂一样多D．不能确定7．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频数分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生共有()A.250名8．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为()A．9.5万件B．9万件C．9 500件D．5 000件9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为160人，则下列说法不正确的是()A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是800人C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)的人数是26二、填空题(每小题4分，共20分)11．根据环保局公布的某市2017年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是____________(填主要来源的名称)．12．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有________人．13．一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，52，则最大值是________，最小值是________，如果组距为1.5，那么应分成________组．14．某区卫生局在今年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值是________．15．某县发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：______________________________________________________.三、解答题(共50分)16．(8分)初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查他们每周上网的时间．你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？说说你的理由．17．(10分)(2016·杭州)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图如图所示，根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2 100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车销售数量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？18．(10分)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？19．(10分)为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图(如图)，请根据图解答下列问题：(1)该班总人数是________；(2)根据计算，请你补全两个统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．20．(12分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？(六) 数据的收集、整理与描述例1 D例2 D例3 (1)200 (2)图略． (3)126 (4)2 500×24200＝300(人)．答：估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人．变式训练1．C 2.C 3.2017 20164．(1)α＝(1－10%－15%－25%－30%)×360°＝72°.(2)(600＋550)×(10%＋30%)＝460(人)．答：参加体育类与理财类社团的学生共有460人．(3)50 000×550＋6002 000＝28 750(人)．答：估计该市2017年参加社团的学生大约为28 750人．备考集训1．D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D11．机动车尾气 12.60 13.52 47 4 14.0.05 15.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等16．小杰抽取的样本具有代表性．理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性，而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊，不具有随机性而且选取的样本小．(内容符合题意即可)17．(1)因为2 100÷70%＝3 000(辆)，所以该季度的汽车产量为3 000辆．(2)圆圆说得不对，因为每个季度的汽车产量不相等，而统计图中只是某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比，如二、三季度的汽车产量分别为4 000辆、10 000辆，可算出某汽车厂的这两季度汽车销售数量分别为3 000辆、5 000辆，这样虽然百分比减少了，但产量、销售量却都增加了．18．(1)由统计图可知B 种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%＝300(人)．D 种情况的人数为300－(150＋30＋90)＝30(人)，补全统计图图略．(2)随手乱扔垃圾的人约为2 400×30300＝240(人)． 19．(1)40 (2)第四次优秀的人数为：40×85%＝34(人)，第三次优秀率为：3240×100%＝80%，图略．(3)答案不唯一，如：优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．20．(1)正正 正 (2)答案不唯一，如：从直方图可以看出：①居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x ≤5.0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x ≤9.5范围内的最少，只有2户等．(合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.。
