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江苏省太仓市2016-2017学年初一上数学期终模拟试卷(八)及答案解析

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学校________________ 班级____________ 姓名____________ 考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2016—2017学年第一学期初一数学期终模拟试卷八班级： 姓名： 学号： 成绩：考试范围：苏科版2013年教材七年级数学上册全部内容，加七年级下册第11章《一元一次不等式》部分。

考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。

一、选择题（共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A ． B ．C ．3D ．﹣32．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．7a +a=7a 2B ．5y ﹣3y=2C ．3x 2y ﹣2yx 2=x 2yD ．3a +2b=5ab3．（3分）①x ﹣2=；②0.3x=1；③x 2﹣4x=3；④=5x ﹣1；⑤x=6；⑥x +2y=0．其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2 B ．3C ．4D ．54．（3分）若a ＜b ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．＞C ．﹣a ＜﹣bD ．ac ＜bc5．（3分）下列各方程，变形正确的是（ ） A ． =1化为x=B ．1﹣[x ﹣（2﹣x ）]=x 化为3x=﹣1C ．化为3x 一2x +2=1 D ．化为2（x ﹣3）﹣5（x +4）=106．（3分）如果0＜x ＜1，则下列不等式成立的（ ） A ．B ．C ．D ．7．（3分）某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（ ）A ．不赚不赔B ．赚90元C ．赚100元D ．赔90元 8．（3分）如图，该几何体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是．12．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为m2．13．（3分）如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=．（第13题）（第17题）14．（3分）若3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式，则m=，n=．15．（3分）已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是．16．（3分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．17．（3分）按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=．18．（3分）如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．19．（3分）点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC 的中点，EF=．20．（3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=．三、解答题（共70分）21．（8分）计算（1）．（2）．22．（5分）先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．23．（8分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）．24．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．25．（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据，可得∠BOC=度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=度．③求∠BOF的度数．26．（8分）已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．27．（8分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？28. （8分）解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x 对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x 对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为．（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．29. （10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．答案与解析一、选择题（共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．①x﹣2=；②0.3x=1；③x2﹣4x=3；④=5x﹣1；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：一元一次方程有②0.3x=1；④=5x﹣1；⑤x=6；其中共有3个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10【分析】分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．【解答】解：A、﹣=1化为x=﹣3，故此选项错误；B、1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣3，故此选项错误；C、﹣=1化为3x﹣2x+2=6，故此选项错误；D、﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．6．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（）A．B．C．D．【分析】利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及的取值范围，然后比较，即可做出选择．【解答】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0＜1＜（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；∴x2．故答案选B．【点评】解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式子，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变．7．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔 B．赚90元C．赚100元 D．赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x=1955解得：x=1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y=1955，解得：y=2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选D．【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．8．如图，该几何体的展开图是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的两个面相邻．【解答】解：观察题干图形可知，带图案的两个面相邻．只有选项C中几何体的展开图带图案的两个面相邻．故选：C．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．9．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．二、填空题11．一个数的绝对值是2，则这个数是±2．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为 2.58×105m2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：258 000=2.58×105m2．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=180°．【分析】先根据对顶角的性质得出∠3=∠BOF，再根据邻补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠3与∠BOF是对顶角，∴∠3=∠BOF，∵∠1+∠2+∠BOF=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查的是对顶角及邻补角，熟知对顶角及邻补角的性质是解答此题的关键．14．若3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式，则m=2，n=1．【分析】由3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式即可合并同类项，故可得出答案；【解答】解：∵3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式，∴m=2，2n=n+1，∴m=2，n=1，故答案为：2，1．【点评】本题考查了合并同类项，属于基础题，关键是根据对应项系数相等进行求解．15．已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是﹣1．【分析】根据题意可知x2+x+3=8，化简得x2+x=5．对所求代数式9﹣2x2﹣2x进行提取公因数，再将x2+x的值整体代入即可．【解答】解：∵x2+x+3的值是8，即x2+x+3=8，x2+x=5，∴9﹣2x2﹣2x，=9﹣2（x2+x），=9﹣2×5，=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查代数式求值，解决本题的关键是将x2+x的值作为一个整体代入求解．16．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．17．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，则（a+b）c=（1+3）﹣2=．故答案为：．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要6个小立方块．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，∴搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．19．点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=5cm或1cm．【分析】因为A、B、C三点位置不明确，分点B在A、C之间和点A在B、C之间两种情况讨论，①根据中点定义先求出BE、BF的长，BE+BF=EF；②根据中点定义先求出BE、BF的长，BF﹣BE=EF．【解答】解：如图，∵AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE=AB=2cm，BF=BC=3cm，①点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；②点A在B、C之间时，EF=BF﹣BE=3﹣2=1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．【点评】本题利用线段中点定义，需要分两种情况讨论．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解答】解：根据差倒数定义可得：，，a3=4，，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析2011被3整除余1即可知道，a2011=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了差倒数的规律，此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．三、解答题（共50分）21．计算（1）．（2）．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，注意运用乘法的分配律简便计算．【解答】解：（1）=﹣9﹣8﹣1÷|1﹣|=﹣9﹣8﹣1÷=﹣9﹣8﹣1=﹣18；（2）=﹣×24+×24﹣2.75×24﹣1=﹣3+32﹣66﹣1=﹣38．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy=﹣13x2y+5xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=26+10=36．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）方程变形得： +=0.1，去分母得：400x+75﹣30x=0.6，移项合并得：370x=﹣74.4，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式．【解答】解：（1）去括号，得：10x+6≤x﹣3+6x，移项、合并同类项，得：3x≤﹣9，化系数为1，得：x≤﹣3；表示在数轴上为：（2）去分母，得：6+2x＞30﹣3x+6，移项、合并同类项，得：5x＞30，化系数为1，得：x＞6．表示在数轴上为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据对顶角相等，可得∠BOC=40度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=20度．③求∠BOF的度数．【分析】（1）利用角平分线定义易求∠BOP=∠COP，而根据垂直定义有∠COF=∠BOE=90°，即∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF，再利用等式性质可得∠BOF=∠EOC；（2）①直接利用对顶角相等，可求∠BOC=40°；②由于∠BOC=40°，OP是角平分线，根据角平分线的定义可求∠BOP=20°；③由于∠COF=90°，∠BOC=40°，而∠COF=∠BOC+∠BOF，易求∠BOF．【解答】解：（1）∠BOF=∠EOC，②∠BOP=∠COP；①∵OP是∠BOC的角平分线，∴∠BOP=∠COP；②∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠COF=∠BOE=90°，∴∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF，∴∠BOF=∠EOC；（2）①对顶角相等，40；∵∠AOD=40°，∴∠BOC=40°（对顶角相等），②20，∵∠BOC=40°，OP是∠BOC的角平分线，∴∠BOP=20°，③∵∠COF=90°，∠BOC=40°，∴∠BOF=90°﹣40°=50°．故答案是∠BOF=∠EOC，∠BOP=∠COP；对顶角相等，40，20，50°．【点评】本题考查了角的计算、垂直定义、对顶角相等、角平分线定义．解题的关键是找出所求角与已知角的关系．26．已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【分析】（1）先求出m，再将m的值等于x，代入即可求得n的值；（2）分两种情况，点P在线段AB上，AP=2BP；点P在线段AB的延长线上，点B为AP 的中点，从而求得AQ的长即可．【解答】解：（1）解3m﹣6=2m得m=6，将x=6代入方程2（x﹣3）﹣n=4得n=2；（2）①点P在线段AB上，如图，∵AB=6，AP=2BP，∴AP=4，∴BP=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=1，∴AQ=5；②点P在线段AB的延长线上，如图，∵AP=2AB，∴AP=12，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=3，∴AQ=9，∴AQ=5或AQ=9．【点评】本题考查了同解方程的概念以及线段的长短比较，是几何与代数的综合题，难度较大．27．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？【分析】（1）按照图表计算即可得应纳多少税．（2）当2500≤x≤4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x﹣225．（3）设他的收入为z元．根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间，求出z．【解答】解：（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400×5%=20（元）；（2）当2500≤x≤4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，于是，有y=[（x﹣2000）﹣500]×10%+500×5%=（x﹣2500）×10%+25；即y关于x的函数关系式为y=（x﹣2500）×10%+25=0.1x﹣225（2500≤x≤4000）．（3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；设他的收入为z元，由（2）可得：（z﹣2500）×10%+25=120，解得：z=3450；故该职员2008年4月的收入为3450元．【点评】本题利用一次函数的应用来解决实际问题，结合图标．一次函数的应用是中考热点问题，考生应多加注意．28. （2011•顺德区校级一模）解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1和﹣7．（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式．【专题】阅读型．【分析】（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x﹣3|+|x+4|≥9表示到3与﹣4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；（3）|x﹣3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，即求到3与﹣4两点距离的和最小的数值．【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到﹣3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和﹣7．故解是1和﹣7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和﹣4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤﹣5．（3）|x﹣3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和﹣4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与﹣4之间时，距离的和最小，是7．故a≤7．【点评】正确理解题中叙述的题目的意义是解决本题的关键，本题主要考查了绝对值的意义，就是表示距离．29. 如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为﹣13，点B表示的数为3（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）根据题意画出图形，表示出AP=5t，CQ=2t，再根据线段的中点定义可得AM，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CQ=3CN可得CN，根据线段的和差关系可得到点N表示的数，进一步求得MN；（3）此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．【解答】解：（1）∵C表示的数为7，BC=4，∴OB=7﹣4=3，∴B点表示3．∵AB=16，∴AO=16﹣3=13，∴A点表示﹣13；（2）由题意得：AP=5t，CQ=2t，如图1所示：∵M 为AP 中点，∴AM=AP=t ，∴在数轴上点M 表示的数是﹣13+t ，∵点N 在CQ 上，CQ=3CN ，∴CN=t ，∴在数轴上点N 表示的数是7﹣t ，∴MN=7﹣t ﹣（﹣13+t ）=20﹣t ； （3）如图2所示：由题意得，AP=6t ，CQ=3t ，分两种情况：①当点P 在点O 的左侧，点Q 在点O 的右侧时，OP=13﹣5t ，OQ=7﹣2t ， ∵O 为PQ 的中点，∴OP=OQ ，∴13﹣5t=7﹣2t ，解得：t=2，当t=2秒时，O 为PQ 的中点；②如图3，。

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2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题(共10小题，每小题3分，共30分)1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1072．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞06．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b27．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为°（结果化成度）．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=．14．当x=时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是cm 2．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x=时，△APE的面积等于5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣ [x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；（2）﹣1=．22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．2016-2017学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选（C）6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b2【考点】整式的加减．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2．故选B．7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，∴∠1=58°，故选A．8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据由互补的定义确定互为补角的对数．【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．故选：B．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．3x+1=4x﹣2 B．3x﹣1=4x+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有x个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵3AB=BC=2CD，∴AB=2x，CD=3x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，∵A点是﹣6，∴C点所表示的数是2．∴线段AC的中点表示的数是=﹣2．故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为﹣2．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式3x2y﹣2xy+1的二次项是﹣2xy，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为63.7°（结果化成度）．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°．故答案为：63.7．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=8．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：814．当x=﹣时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x﹣=x﹣3，去分母得：4x﹣1=x﹣6，移项合并得：3x=﹣5，解得：x=﹣，故答案为：﹣15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3（2a﹣b），然后将2a﹣b=3直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，∴2a﹣b=3．∴8﹣6a+3b=8﹣3（2a﹣b）=8﹣3×3=﹣1．．故答案为：﹣1．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴小长方形的面积为3×1=3（cm 2）．故答案为：3．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为a+3b．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，且|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，a+b＜0，则原式=b﹣a+2a+2b=a+3b，故答案为：a+3b18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm 的速度沿A ﹣B ﹣C ﹣E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，则当x= 或5 时，△APE 的面积等于5．【考点】三角形的面积．【分析】分P 在AB 上、P 在BC 上、P 在CE 上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P 在AB 上时，∵△APE 的面积等于5，∴x•3=5，x=；当P 在BC 上时，∵△APE 的面积等于5，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP =5，∴3×4﹣（3+4﹣x ）×2﹣×2×3﹣×4×（x ﹣4）=5，x=5；③当P 在CE 上时，（4+3+2﹣x ）×3=5，x=（不合题意），故答案为：或5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（3x2﹣4xy）﹣ [x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；（2）原式=﹣3x2+4xy﹣（x2﹣8x+8xy）=﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy=﹣x2+4x，当x=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣x）=4﹣x；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3x=4﹣x，移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．22．已知关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出第一个方程的解，把x=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案．【解答】解：解方程2x﹣5=﹣1得：x=2，∵关于x的方程3（x﹣1）=3m﹣6与2x﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把x=﹣2代入方程3（x﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x，∴∠AOC=5x，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5x=75°，解得：x=15°，则2x=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（x+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出x的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是x元，由题意得：30（x+10）=35x﹣100，解得：x=80，则x+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD 上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=7或25秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC可得答案；（2）①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD 平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°．【解答】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，∴t==25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．2017年3月21日。

2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=08．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3=D．﹣3=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为．11．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是．13．56°24′=°．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．16．解方程：﹣=﹣1．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．2．在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】圆锥的侧面展开图是扇形．【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．4．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A．千位B．万位C．个位D．十分位【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.6万精确到0.1万位．【解答】解：近似数2.6万精确到千位．故选A．5．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠1+∠2＞90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误；B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误；C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确．故选D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误．故选C．7．下列方程属于一元一次方程的是（）A．﹣1=0 B．6x+1=3y C．3m=2 D．2y2﹣4y+1=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．8．轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A． +3=﹣3 B．﹣3=+3 C． +3= D．﹣3=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系，再列出方程即可．【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得：，故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣1＜0＜，∴实数﹣5，﹣1，0，四个数中，最大的数是．故答案为：．10．若有理数a、b满足|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）10的值为1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a+5|+（b﹣4）2=0，∴a+5=0，b﹣4=0，解得：a=﹣5，b=4，则原式=1，故答案为：111．某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为 3.45×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：34500用科学记数法表示为3.45×104，故答案为：3.45×104．12．若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，则|m﹣n|的值是3．【考点】同类项；绝对值．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m 和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值．【解答】解：∵﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项，∴m+2=2016，n=2017，解得：m=2014，∴|m﹣n|=3．故答案为：3．13．56°24′=56.4°．【考点】度分秒的换算．【分析】把24′化成度，即可得出答案．【解答】解：24÷60=0.4，即56°24′=56.4°，故答案为：56.4．14．某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．三、解答题（本大题共10小题，满分70分）15．计算：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣）÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=216．解方程：﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，移项合并得：﹣8x=﹣5，解得：x=．17．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD 的长度．【考点】比较线段的长短．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．18．规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可．【解答】解：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．19．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数．【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=∠AOC=65°．20．一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿．现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设用xm3木料制作桌面，则用（5﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得4×50x=200（5﹣x），解得x=2.5，5﹣x=2.5m3，答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣+（cd）102﹣e 的值．【考点】代数式求值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，∴a+b=0，cd=1，e=±5，当e=5时，原式=52﹣+1102﹣5=21；当e=﹣5时，原式=（﹣5）2﹣+1102﹣（﹣5）=31．23．入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台．（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．【解答】解：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）×60+×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．24．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…（1）请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？（2）利用上述规律，计算：13+23+33+43+ (1003)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）利用规律即可解决问题．【解答】解：（1）右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；（2）13+23+33+43+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[×100]2=50502．。

2016~2017学年江苏苏州太仓市初一上学期期末数学试卷(解析)

2016~2017学年江苏苏州太仓市初一上学期期末数学试卷(解析)


A. a + b < 0
B. a − b < 0
C. |a| > |b|
D.
b >0
a
答案 B
解 析 根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．考查的知识点为：数轴上左边的数比右边的数 小；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号．
5. 如图，三条直线相交于点O．若C ， O⊥AB ∠1 = 56∘，则∠2等于（ ）．
当a + 8b = −5 时，原式= ． 10
15. 求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角为
．
答案
135∘
解析
钟面平均分成12份，可得每份是30∘，
时针只在6上，分针指在10与11的 1 处，时针与分针相距(4 + 1 ) 份．
2
2
即 ． ∘
1
∘
30 × (4 + ) = 135
2
16. 如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还
2. 下列各数中：+ 、 (−5) |−1 − 、 2| − π 、− (−7)、0、(−2015)3，负数有（ ）．
2
A. 2个
B. 3个
/12/12 答 案 B 2018 解 析 第1、3、6个数字小于0，
om 故负数有3个．
i.izhikang.c 3. 下列各组中，不是同类项的是（ ）．
jiaosh A.
A.
∘ 30
B.
∘ 34
答案 B
解析
∵ ， ， ∘ C O⊥AB ∠1 = 56
∴ ， ∘
∘
∘
∘
七年级数学上册试卷：江苏省太仓市七年级上期中教学质量数学试题含答案【精品】

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2017～2018学年度第一学期期中教学质量调研试卷2017．11.15初一数学注意事项1． 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

2. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.3. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.4. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上) 1.-3的相反数 （ ） A.3 B.13 C. 13- D. 3+ 2.下列各数()231(1)3,||,(2),(2)(3)2------⨯-、-，其中负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.下列各式中，正确的是 （ ）A. 2+35ab a b =B. 223x x x +=C. 2()2a b a b +=+D. ()m n m n --=-+ 4.||+=0,则的是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．负数和05.在有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ） A.a B.b C.c D.d6.无论取什么值，下列代数式中值一定是正数的是（ ） A. 2(21)x + B. |21|x + C. 221x + D. 221x -7.当=2时，代数式a 3-b+2的值为3，那么当=-2时，代数式a 3-b+2的值时（ ） A.-3 B.1 C.-1 D.28.下列说法中，①最大的负整数是-1；②平方后等于9的数是3，③33(3)3-=- ④-a 是负数，⑤若a,b 互为相反数，则ab<0；⑥-3y 2+22-y 是关于,y 的二次三项式，其中正确的有 （ ）A.2个B.3个C.4 个D.5个9.如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a ，b 则下列结论正确的是 （ ） A.ab>0 B.a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>010.小明同学将2B 铅笔笔尖从原点O 开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，……，以此规律继续操作，经过第50尺操作后笔尖停留在点P 处，则点P 对应的数是（ ）A.0B.-10C.-25D.50 二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.-3的绝对值是_______12.我国正在建设的港珠澳大桥，是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海大桥隧道，建成后将成为世界最大的跨海大桥，全长55000米，用科学计数法表示55000为_________.13.数轴上某点到表示-1的点的距离为3，那么该点所表示的数是___ 14.若30|m-2|=3m <，,则m =___________. 15.已知2a-3b=-3,则5-4a+6b=_________.16.一个多项式加上22x x -+-，得到21x -，那么这个多项式是________. 17．已知0,0a ab <<且|||b|,a >那么,,,a b a b --按照由小到大的顺序排列，并用“<”连接是______________18. 如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n ，m ）表示n 排从左到右第m 个数．如（4，3）表示9，则（20，8）表示_______.三、解答题 (本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算(本题共4小题，每小题4分，共16分) （1）20(18)(5)(9)---+++-（2） 3126(2)()3-+÷-⨯-（3） 23111()512()5462--⨯-⨯+-(4) 222112[2(5]+|1|62--⨯---）20.化简;(本题共2小题，每小题4分，共8分)（1）1232213ab a a ab --+-+ （2）12(23)(612)3m n m n +--21.（本题6分）先化简，再求值; 222214[()2(3)]2xy x y x xy y ---+-,其中x y 、满足 21(2)||02x y ++-=.22.（本题6分）已知多项式||2322(3)2m m x y x y xy --+-是关于的xy 四次三项式. （1）求m 的值；（2）当3,1.2x y ==-时，求此多项式的值23.解方程;（本题共2小题，每小题4分） （1）3(2)2x x -=- (2) 124123x x ---=24. (本题6分)某电路检修小组在东西方向的已到庐山检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）（2）在第 次记录时距P 地最远．（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6.2元，问这一天检测车辆所需汽油费多少元？25. （本题6分）小丽同学完成完成一道题“已知两个多项式.M 、N ，计算2M-N ”，小丽讲2M-N 误抄写成2M+N ，求得结果P.若222M a ab b =+-,25P a ab =+.请你帮助小丽求出2M-N 的正确答案.26.（本题6分）如果关于x y 、的代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232122(3)4a b a b ---的值.27.（本题6分）观察下列等式111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯ 将以上三个等式两边分别相加得，111111113++=1++=122334223344---⨯⨯⨯. 用你发现的规律解答下列问题; (1)猜想并写出：1__________(1)n n =+（2）直接写出下列各式的计算结果 ①1111++++=________.12233420102011⨯⨯⨯⨯②1111++++=________.⨯⨯⨯⨯+122334(1)n n（3）探究算式直接写出计算结果：1111++++=________.⨯⨯⨯⨯2446682010201228.（本题8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且2|4|(1)0++-=，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．a b（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为，当|PA|-|PB|=2时，求的值；（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．参考答案1-10：ABDDA CBADC11-18 3 5.5104-4或2 -1 11 22-+1 a<-b<b<-a 19819.(1)-6 (2)74-(3)4-5(4)020.(1)-a+23(2)8m+4n21. 2+10y -622. (1)-3 (2) 15 423. (1) 2 (2) -124. (1) 东2千米(2)五（2）420.26.2=52.0825.3a2+3ab-4b226.19 -227.111n n--201020111nn+1005402428. （1）5 （2）12-（3）②;52。