北师大版数学六下《圆柱的体积》ppt课件4

求侧面积的一半+1个底面积 求圆柱体积的一半
拓展题 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
5024÷(3.14×10×10)=16（厘米）
答：它的高是16厘米。
一个圆柱形水槽里面有10厘米深的水， 水槽底面积是144平方厘米，将一个边长6厘 米的正方体铁块放入水中，水面将上升多少 厘米？
V=6×6×6=216(立方厘米）
216÷144=1.5厘米
答：水面将上升1.5厘米。
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是 188.4平方分米，底面周长是62.8分米 做这个水桶至少要多少平方分米？这 个水桶的容积是多少立方分米？
h=188.4÷62.8=3分米 r=62.8÷3.14÷2=10分米 S=3.14×10×10+188.4=502.4(平方分米) V=3.14×10×10×3=942（立方分米） 答：做这个水桶至少要502.4平方分米，它的容积式942立方分米。
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱, 表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4 厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
三、解决问题
一个圆柱形状的金属零件，底面周 长31.4厘米，高5厘米。把它放入一个装 满水的容器中，完全浸没。问：会溢出 多少毫升的水？
V=sh S: 31.4÷3.14÷2=5(厘米)
3.14×52=78.5(平方厘米）
V: 78.5×5=392.5(立方厘米）
一个圆柱形状的奶粉盒，体积是 5024立方厘米，底面半径10厘米，它的 高是多少厘米？
(表面积=侧面积+1个底面积)
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
(体积=底面积×高) v=π(d÷2)2h

第二十页，共二十一页。
奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米，有资料 显示：每人每天的正常饮水量大约是1立方分米，奇思一天要喝几杯水？
3.14×(4÷2)2×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）=0.1256（立方分米） 1÷0.1256≈8（杯）
答：奇思一天大约要喝8杯水。
第二十一页，共二十一页。
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
实际上都需要求 圆柱的体积。
这么粗的柱子，需 要多少木材呢？
一个杯子能装多 少毫升水呢？
第五页，共二十一页。
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ V ＝ Sh
圆柱体积的计算方法是否和长 方体、正方体相同？
?
长方体、正方体的体
积都等于“底面积× 高”。
我猜想圆柱的体积也可能 等于“底面积×高”。
圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高
圆柱体积 = 圆柱底面周长的一半 × 圆柱底面半径 × 圆柱的高
圆柱的体积
＝
V底面积SFra bibliotek×高h
V ＝ Sh
第九页，共二十一页。
尝试解决刚才的问题：
一根柱子底面半径为0.4米， 高为5米，这根柱子需要多少 木材？
3.14×0.42×5
＝3.14×（0.16×5）
圆柱底面周长的一半 圆柱底面半径 圆柱的高
圆柱体积 = 圆柱底面周长的一半 × 圆柱底面半径
圆柱的体积
V
＝
底面积
S
h
V ＝ Sh
第十八页，共二十一页。
× 圆柱的高 ×高
如图，求出小铁块的体积。
5cm 10cm
7cm 10cm
解法一: 3.14×(10÷2)2×（7-5） =3.14×25×2 =78.5×2 =157 （ cm3 ）

高
宽 长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高 底面积
长方体的体积＝底面积 ×高 底面积
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新课
圆柱的体积
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是15 平方厘米，高是6 厘 米。它的体积是( 90 立方)厘。米
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是10 分米。
它的体积是(
282.6)。立方分米
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是2 分米。 它的体积是( 15.7 立方)分。米
⑷ 一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分)米。
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的

贴近教学 服务师生
六年级数学上册课件-北师 大版六下圆柱的体积
北师大版
六年级 数学 下册
六年级数学上册课件-北师 大版六下圆柱的体积
课件PPT
1 圆柱的体积
六年级数学上册课件-北师 大版六下圆柱的体积
学习目标
l l
课件PPT
1.通过教学，使学生经历观察、 猜想、操作、验证、交流和归 纳等数学活动过程，探索并掌 握圆柱的体积公式，初步学会 应用公式计算圆柱的体积，并 解决相关的简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步体会 “转化”方法的价值，培养运 用已有知识解决新问题的能力。
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
课件PPT
3.14×（14÷2）2×20
＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL）
3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
六年级数学上册课件-北师 大版六下圆柱的体积
学以致用
课件PPT
4.金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根 金箍棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm2） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。
六年级数学上册课件-北师 大版六下圆柱的体积
学以致用
课件PPT
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
探索新知
课件PPT
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
六年级数学上册课件-北师 大版六下圆柱的体积