九年级24题综合练习5
- 格式:doc
- 大小:47.00 KB
- 文档页数:3
24题综合练习5
1、如图,在矩形ABCD 中,AB=6米,BC=8米,动点P 以2m/s 的速度从点A 出发,沿AC 向点C 移动,设P 点运动的时间为t 秒(0<t<5),连接BP 交直线AD 于E 点。
(1)如图a,当t=_________时,∠AEB=450; (2)如图b ,当t=
3
10
时,求证:DG=CG ; (3)如图c ,点Q 是BC 的中点,当t=_________时,△PQC 是等腰三角形
B
B
2、已知O为等边△ABC的边AC上一点,现将一个120°的角的顶点放在上O处,角的两边分别交AB、BC所在的直线于M、N。
(1)如图1,点M、N分别在线段AB、BC上,若
1
2
OA
OC
=,则
OM
ON
=,请证明。
(2)如图2,点M、N分别在线段AB、BC的延长线上,若
1
OA
OC n
=,则
OM
ON
=,
请证明。
3、已知在△ABC 中,CA=CB ,CD=CE ,∠ACB=∠DCE=90°,M 、N 分别为AB 、DE 的中点,
(1)如图1,D 、E 在AC 、BC 上,则
MN
BE
= ,直线MN 与直线BE 所夹的角为 度, (2)将图1中的△CDE 绕点C 旋转到图2的位置时,则MN
BE
= ,直线MN 与直线BE 所夹的角为 度,请证明。
已知正方形ABCD ,点E 为直线CD 上一点,以CE 为边向外作正方形CEFG ,点P 在直线BC 上,且∠FAP=45°,
(1)如图1,点E 在线段CD ,试探究:
①AP 与AF 存在怎样的数量关系?试证明你的结论。
②连FP ,则AP 与AF 又存在怎样的位置关系?试证明你的结论。
(2) 若点E 在CD 的延长线上,其它条件不变,上述结论是否仍成立?若成立,请直接写出结论,不用证明。
已知O 为菱形ABCD 的对称中心,DG ⊥BC 于G ,E 、F 分别是DG 、CB 的延长线上的点,连结OE 、OF ,且0E ⊥OF 。
(1)如图1,若∠=90°,求证:OE=OF ;
(2)如图2,若∠=60°,则0E 、OF 之间有什么确定的数量关系?请写出你的结论,并证明。
E E
P
B。