2013年秋安徽省蚌埠市五河县“三为主”课堂八年级数学(上)12.2 一次函数(3)

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五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案
教学思路
（纠错栏）
§12.2 一次函数（3）

学习目标：
1、掌握一次函数的图象与性质.

2、经历探究一次函数性质的过程，学会从函数图象归纳出函数性质的方
法.
学习重、难点：
通过观察和讨论，掌握一次函数的图象与性质。

☆ 自主学习☆

一、链接：已知一次函数xy2，xy21+2，y=2x－4
1、完成下列x,y的对应值表，并观察自变量x的值增加时，对应的函数值y是怎样变
化的？
x -2 -1 0 1 2

xy2

xy21
+2

xy2
-4

2、在下面左边的坐标系中画出上述各个函数的图象，观察这些图象，直线从左到右是
上升的还是下降的？写出你观察到的结论

二、导读：阅读课本，并完成以下问题：
请在上面右边的坐标系中画出直线y=-2x－4和xy21+2的图象
☆ 合作探究 ☆
观察直线y=-2x－4：
（1）图象经过这些点：（-2， ）、（-1， ）、（0， ）、（1， ）、（2， ）
（2）当x的值越来越大时，y的值越来越
（3）从整个函数图象来看，图象从左到右是 （填“上升”或“下降” ）

观察直线xy21+2：

-6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-1654321654321O-6
-5
-4
-3
-2
-1
-6-5-4-3
-2-165432165432
1O
2

教学思路 （纠错栏） （1）图象经过这些点：（-4， ）、（-2， ）、（0， ）、（2， ）、（4， ）
（2）当x的值越来越大时，y的值越来越
（3）从整个函数图象来看，图象从左到右是 （填“上升”或“下降” ）
想一想：此题与链接部分的结果截然不同，你能知道原因在哪吗？和同伴交流一下。
三、预习反思:通过预习,你还有哪些疑惑呢?请将它写下来,你准备怎样解决?：一般地，
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
总结：一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过（ ，0）和（0， ）的直线。
一次函数的定义 形如y=kx+b(k，b都是常数，且 )的函数叫做一次函数.

一次函数的图象
k>0，b>0 k>0，b<0 K<0，b>0 K<0，b<0

经过一、二、三象限
一次函数的性质
k>0 k<0
y随x的增大而 y随x的增大而

☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、已知函数y=(m-3)x-32
（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?
（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?

2、已知点(x1 ,y1)和(x2,y2)都在直线 y=43x-1上, 若x1 ＜ x2 ,则y1 y2
3、某个一次函数y＝kx＋b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号

4、已知y是x的一次函数，当22x时，31y，求这个函数的解析式？
（提示：此题考虑两种情况。）

y
0
x