全等三角形课件模板人教版2

AB=AC，BC=EC，BD=DC，∠B=∠C>90°。
拓展习题
1 2 3
结论
全等。根据题目给出的条件，两个三角形满足 ASA（角边角）原则，因此全等。
拓展题2
给定两个三角形，它们的两边对应相等，且夹角 相等，但第三边和夹角中的一个量不等，请判断 这两个三角形是否全等。
三角形1
AB=AC，AD=AE，BC=EC，∠B=∠C≠90°。
拓展习题
三角形2
AB=AC，BC=EC， BD≠DC≠AC,∠B=∠C>90°。
结论
不全等。根据题目给出的条件，两个三角形 满足ASA（角边角）原则和SSS（边边边） 原则的组合条件，但是第三边和夹角中的一 个量不等，因此不全等。
05
CATALOGUE
小结与回顾
重点回顾
01
02
03
重点1
全等三角形判定的四种方 法及其对应的条件和结论 。
重点2
如何根据已知条件选择合 适的判定方法。
重点3
全等三角形在几何证明题 中的应用。
课堂小结
课堂小结1
回顾全等三角形判定的四 种方法，强调每种方法的 条件和结论。
课堂小结2
总结全等三角形在几何证 明题中的应用，强调证明 过程中的逻辑严密性。
课堂小结3
再次强调全等三角形的性 质和判定在几何问题中的 重要性。
进阶几何证明
在进阶几何中，全等三角形判定被广泛应用于各种复杂的证明题中。例如，在圆 的性质、多边形的内角和、三角形的重心等证明中，我们都需要利用全等三角形 判定来确定两个三角形全等。
03
CATALOGUE
全等三角形的判定方法HL
定义HL定理
总结词
HL定理是全等三角形判定定理的一种，全称是“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等” 。

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AB = CD
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS )
② ∵ △ADE≌△CBF
∴ ∠A=∠C (
全等三角形 对应角相等 )
课堂小结
内容
有三边对应相等的两个三角形 全等（简写成 “SSS”)
谈谈本节课你有思哪路些分析收获以结现合有及图条形件存找，在隐证含准的条备件条困和件惑？
边边边 应 用
书写步骤
∴ ∠A=∠C (
)
B 有两个角对应相等的两个三角形
E
满足这六个条件可以保证△ABC ≌△DEF
有没有更简单的办法呢?
探索新知
思考 如果只满足这些 条件中的一部分，那么 能保证
△ABC ≌△DEF′吗？
互动探究
一个条件可以吗？
1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
活，用智慧点亮人
生！
2、分别以A、B为圆心，4㎝和3㎝长为半径画弧，两弧交于点C；
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的
真，让知识服务生 角度吗？
2、分别以A、B为圆心，4㎝和3㎝长为半径画弧，两弧交于点C； （简写为“边边边”或“SSS”）
情景问题
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制 作三角形彩旗（如图），那么，老师应提 供多少个数据了，能保证同学们制作出来 的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的 边长和所有的角度吗？
新课导入
通过上节课的学习，大家知道：两个三角 形全等时，三条对应边相等，三组对应角相 等，那么判定两个三角形全等，是否一定需 要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条 件中的一部分，是否也能保证两个三角形全 等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角 形的判定.

知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).