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叠放物块间的摩擦力分析

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叠放物块间的静摩擦力分析
长沙市天心区第一中学 曹昌平
叠放物块间是否有静摩擦力及静摩擦力的方向对学生来说有一定的难度， 我们先假设接
触面是不光滑的，两物体间有弹力。 根据摩擦力产生的条件， 本文从多个角度去讨论， 从而 确定静摩擦力的
有无及方向。下面就这个问题分二种类型进行分析。
1
、两物块保持相对静止，不受拉力一起运动

两物体一起运动，如图，可能是向右匀速运动，也可能是向右做减速运动。
（1）如向右匀速运动，假设 A、B之间光滑，由于惯性， A可 以继续做匀速直线运动。 所以
A
与B之间没有相对运动， 说明也没有 相对运动趋势。可知， A不会受B给A的摩擦力，同理，把 A、B看
成一个整体，地面也必不给 B摩擦力，B与地接触处必光滑。
（2）如两物体向右做减速运动，假设 A、B之间是光滑的，则
A将相对于B向前滑动，说明 A有相对于B向右运动的趋势，可知 A
必受到向左的静摩擦 力。

例练1:如图所示，一辆汽车在平直公路上向右运动 ，车上有一木箱，试判断下列情况中，木
箱所受摩擦力的方向：
（1） 汽车刹车时（二者无相对滑动）
；

（2） 汽车匀速运动时（二者无相对滑动）;
解析：把木箱与汽车看成叠放的 A、B物体。
分析可知（1）车刹车时，木箱受到向左的静摩擦力。
车一起匀速运动时，木箱不受摩擦力。
2
、两物块保持相对静止，其中有一物体受拉力作用

当两个物体叠放，其中一个物体受到拉力作用时，有如下两种形式 试
从以下几种情况讨论：
（1） A、B物体一起向右匀速运动
（2） A、B物体匀保持静止
（3） A、B物体一起向右做加速运动
a

（4） A、B物体一起向右做减速运动
（5） A、B物体一起向左做减速运动
分析：A、B两物体相对静止，A、B间如有摩擦力则为静摩擦力， 方向分
析对比如下表。

原理、方法 分析 有无 摩擦 方向 小结
匀 速
a
二力平衡
假设A物体受摩擦力，则 A 物体
不能保持平衡状态。
无

匀速和静止 都是
平衡状 态，可以
通过 二力平衡来
确定物体是 否受
静摩擦 力。

b
二力平衡
A
物体要保持平衡状态，则 必须

受向左的静摩擦力。
有 向左

静 止
a
二力平衡
假设A物体受摩擦力，则 A 物体
不能保持平衡状态。
无

b
二力平衡
A
物体要保持平衡状态，则 必须

受向左的静摩擦力。
有 向左

a）、 （b
）。

b
A
物体受到摩擦力有无及

类比上面的
（2）
木箱随
向
右
加
速

a
牛顿运动定律
A
物体要做加速运动，要有 向右

的合外力，所以定会受 到向右的
摩擦力。
有 向右

物体做变速 运
动，可以通 过牛顿运动 定律结合受 力情况进行 分析，对于相 对运动趋势 则淡化考虑。 b 牛顿运动定律 B物体要做加速运动， B必 定受到A给B向右的摩擦 力，所以A受到向左的摩擦 力，且f摩与F不相等。 有 向左 向 右 减 速 a 牛顿运动定律 A物体有向左的加速度，则 必受向左的静摩擦力。 有 向左 b 牛顿运动定律 A物体要产生向左的加速 度，合外力必向左，即摩擦 力向左，且f与F的合力向 左。 有 向左

向 左
减 速

a
牛顿运动定律
A
物体有向右的加速度，则 必受

向右的静摩擦力。
有 向右

b
牛顿运动定律
(1) B与地面光滑，由于 B 向
左减速，则B肯定受A给 B向右
的摩擦力，可知， A 受向左的静
摩擦力。

有 向左

(2) B与地面
之间不光滑，
B
相对于地向 左运
动，受向 右的滑
动摩擦 力f,产生
向 右的加速度。

7 F wF
无

! > F
叫

叫
有 向右

f F
F—
< —
m
B

叫
有 向左

例练2:三个相同物体叠放在一起，置于粗糙的水平面上，物体间接触面不光滑，如图 所示，现用一水平力 F作
用于B上，三物体仍静止，下列说法正确的是( )
A. B对A
有摩擦力作用

「丁
B. B受到A、C
摩擦力的

作用
R
-------- F

C. B只受到C
的摩擦力作用 ______

D. 地面对C有摩擦力作用，大小等于 F
解析：把B C看成一个整体，这是 a类形式，可知A不受摩擦力，把 A、B看成一个整 体，这是b类形
式，则B、C间有摩擦力，把三个物体看成一个整体，则 C受地面的摩擦力， 方向向左，据二力平衡，地面
对 C的摩擦力与F大小相等。故答案 CD正确。

例练3 : [2014江苏卷]如图所示，A、B两物块的质量分别为 2m和m,静止叠放在水
1

平地面上.A、B间的动摩擦因数为 卩，B与地面间的动摩擦因数为 2 口 •最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，重
力加速度为 g.现对A施加一水平拉力 F,则
( )
A. 当Fv 2卩mg时，A、B
都相对地面静止 -----

5 1
j ________________
卜

B. 当F= 2 口 mg时，A的加速度为3 口 g

C. 当F> 3卩mg寸，A相对B滑动 I
...... 耳 ........ ..
1
D. 无论F为何值，B的加速度不会超过2 口 g

解析： 设B对A的摩擦力为f1 , A对B的摩擦力为f2,地面对B的摩擦力为f3,由牛顿
3
第三定律可知fl与f2大小相等，方向相反，fl和f2的最大值均为2卩mg f3的最大值为
2
口

3
mg.故当0将相对静止以 共同的加速度

开始运动，设当 A、B恰好发生相对滑动时的拉力为 F',加速度为a',则对A,
3 3

有 F'— 2卩 mg= 2ma',对 A、B 整体，有 F'—㊁ 口 mg = 3ma',解得 F'= 3 卩 mg 故当
㊁ 口 mg口 mg时，A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当 F>3 口
mg时，A相对于B

5
滑动•由以上分析可知 A错误，C正确•当F=
5
口
mg时，A、B
以共同的加速度开始运动，

3 H g
将A、B看作整体，由牛顿第二定律有 F— H mg= 3ma，解得a =可,B正确•对B来说，
3 1 1
其所受合力的最大值 Fm = 2 H m— 2 H mg = j H mg，即卩B的加速度不会超过T； H g，D正确.

从上面的分析可知，在研究静摩擦力的时候，我们可以采用假设法来确定相对运动趋势，
从而得出摩擦力的有无及方向； 也可以从物体处的状态来入手， 如果是静止或匀速运动状态，
可以从二力平衡进行分析； 物体如果做变速运动， 一般应该从受力分析入手， 利用牛顿运动
定律进行求解。

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(完整版)摩擦力及受力分析

(完整版)摩擦力及受力分析


A
F
B
练习题：如图所示，物体 B 的上表面水平，B 上面载着物体 A，当它们一起沿斜面匀速
下滑时，A 物体受到的力：（ ）
A B
A．只有重力；
B．只有重力和支持力；
C．只有重力、支持力和摩擦力； D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
类型题： 摩擦力方向的确定
1、由相对运动或相对运动的趋势确定，摩擦力的方向总与相对运动或相对运动趋势的方向 相反。
甲
已
【例 10】分析下列物体 A 的受力
丙
丁
【达标测试】
1. 运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是 f1 和 f2，那 么( )
A. f1 向下，f2 向上，且 f1 f 2
B. f1 向下，f2 向上，且 f1＞f2
C. f1 向上，f2 向上，且 f1 f 2
D. f1 向下，f2 向下，且 f1 f 2
4、用整体法来确定 【例 6】如图所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为 m 的物块，物块 和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：（ ）
A．有摩擦力作用，方向向左； B．有摩擦力作用，方向向右；
C．没有摩擦力作用；
D．条件不足，地面与劈块之间的摩擦力情况？)
一般应按先分析重力，然后环绕物体一周找出与研究对象接触的物体、并逐个分析这些物体
对研究对象的弹力，在有弹力的接触面上分析是否存在摩擦力（只有在有弹力的接触面之间
才可能有摩擦力），；最后再分析其他场力（电场力、磁场力），边分析边画出力的示意图。
3、画完后进行定性检验，看物体能否处于题目所给的状态
二,受力分析的注意事项
1、明确研究对象。选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便。研究对象可以是单
摩擦力的分析与计算

摩擦力的分析与计算

摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2.摩擦力大小计算的思维流程3.摩擦力的“四类突变”问题静→静“突变”当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍保持相对静止，则物体所受静摩擦力可能发生突变 动→动“突变”某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时 静→动“突变”物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时 动→静“突变” 两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上【例2】如图所示为武警战士用头将四块砖顶在墙上苦练头功的照片．假设每块砖的质量均为m ，砖与墙面、砖与头间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．要使砖恰好静止不动，则武警战士的头对砖施加的水平力为( )A.mg μB.2mg μC.3mg μD.4mg μ【例3】如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A.2－3B.36 C.33 D.32和摩擦力的作用，木块2F 、1F 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即】4【例)(，则木块受到的摩擦力为1F ，若撤去2 N ＝2F ，10 N ＝1F 处于静止状态，如图所示，其中 A.10 N ，方向向左 B.6 N ，方向向右 C.2 N ，方向向右 D.0【例5】如图所示，质量为1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t ＝0开始以初速度v 0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F ＝1 N 的作用，g 取10 m/s 2，以向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f 随时间变化的图象是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )【例6】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )【例7】如图所示，粗糙长木板l 的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始时木板处于水平位置．当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力F f 的大小随θ角变化最有可能的( )【例8】如图所示，质量为10 kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N 时，物体A 处于静止状态．若小车以1 m/s 2的加速度向右运动，则(g ＝10 m/s 2)( )A.物体A 相对小车向右运动B.物体A 受到的摩擦力减小C.物体A 受到的摩擦力大小不变D.物体A 受到的弹簧的拉力增大1.(多选)如图所示，A 、B 、C 三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。

高中物理精品课件： 摩擦力的综合分析

高中物理精品课件： 摩擦力的综合分析

√D.要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1＞μ2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力Ff0，方 向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩 擦力Ff，方向向左，Ff＝μ2(mg＋F)，F为搓纸轮对 第1张纸的压力，Ff0＝Ff＜μ1F，正常情况F≫mg，故μ1＞μ2，A错误， D正确. 第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是 静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Ff，B、C错误.
例2 (多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块 M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正 确的是 A.图甲中物块m受到摩擦力
√B.图乙中物块m受到摩擦力
C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
√D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
考向2 摩擦力的综合分析和计算
√A.F1先变小后变大再不变
B.F1先不变后变大再变小 C.F2先变大后不变 D.F2一直在变大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
能力综合练
7.(多选)如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物 块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为F＝kt的拉力拉轻弹簧的 上端，则弹簧的弹力F′、物块受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的 是(时间足够长，斜面足够长，设沿斜面向上为正方向，物块与斜面间的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P
使其做匀速运动，则在Q未离开P上表面时，F的大小为
√A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
板块模型7种情景分析

板块模型7种情景分析

板块模型7种情景分析类型【1】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。

A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对B 施加一变力F。

①：当0<F≤μ2(Ma+Mb)g时➟此时A,B均静止，A,B间无相互作用力（这个时候的力F可以记为F1，主要看自己)解释说明：1、为什么此时这个临界状态的力F为μ2(Ma+Mb)g呢？➟答：这是通过对A或者B受力分析得出的。

受力分析A可知，此时物块A受重力Mag、支持力N、（这个时候A 没有静摩擦力）。

受力分析B可知，B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N&apos;、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b、外力F。

ps：下面配有A,B的受力分析图（∵这个时候是个临界状态，这个临界状态是A要“动”，但是还没有"动“的那一个时刻。

说白了，就是一个瞬间的事情。

这里一定要自己领会理解，一定要强迫自己会，可以请教老师、同学或者我。

要不然就”结束了！“）※精华分析部分➟➟➟分析一下这个过程的“动态”：刚开始加了一个力F在物块B上面，随着力F的增大，B所受的静摩擦力f增大，直到力F增大到物块B所受的静摩擦力f达到最大，地面给B的静摩擦力f“突变为”滑动摩擦力。

此时B所受的F就是临界状态下的“临界拉力”。

只要超过这个"临界力"，B就会脱离地面的”束缚“，进而A,B就会以一个相同的加速度运动起来。

（然后A,B两物块就进入下一个“动态”过程，进而再进入下一个临界。

➟➟➟这种物理思维方法一定要会，它将会让你受益终身！！！）类型【2】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。

A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A 施加一变力F此类问题需要先判断B是否能够滑动（当然了，99%的情况下B是能够滑动的，要不然底下那个物块就没意义了，相当于当作地面处理，出题老师不会把题出的这么没有“水平”）➟第一种情况μ2(Ma+Mb)g≥μ1Mag这种情况下B始终不滑动，此时B相当于地面。