第2讲 摩擦力的分析与计算

第2讲摩擦力透析·高考动向考点题型一览无遗名师点金滑动摩擦力不仅是本单元的重点和难点，而且在以后的动力学、功能问题中也占有重要的地位，所以我们在此要掌握好这一物理量的定义、特性和计算方法，为以后能在较复杂的物理过程中正确分析它们打下坚实的基础．在本讲中，对于滑动摩擦力的理解，难点在于理解“滑动摩擦力的大小与μ、F N有关，而且只与这两个量有关”，不需要钻研过多、过深；对于静摩擦力的理解，重点和难点都在于判定它的方向．知识梳理一、滑动摩擦力1．产生条件两物体直接接触、相互挤压(有弹力)、接触面粗糙、有相对运动．这四个条件缺一不可．2．大小滑动摩擦定律：F＝μF N．其中F N为接触面之间的弹力；μ为动摩擦因数，它的数值与接触面的粗糙程度有关．3．方向总是和接触面相切，和相对运动的方向相反，总是阻碍物体间的相对运动．注意：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定与运动方向相反；滑动摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用，它既可以是阻力，也可以是动力．二、静摩擦力1．产生条件两物体直接接触、相互挤压(有弹力)、接触面粗糙、有相对运动趋势．这四个条件缺一不可．2．大小(1)必须明确静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F＝μF N计算，其大小随引起相对运动趋势的外力的变化而变化，静摩擦力的最大值略大于滑动摩擦力，如图2－1 所示．在粗略的计算中，其最大值有时会取等于滑动摩擦力，即F m＝μF N．3．方向总是和接触面相切，和相对运动趋势的方向相反，总是阻碍物体的相对运动趋势．三、需要注意的问题1．两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件(没有弹力不可能有摩擦力)．2．摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度．通常情况下摩擦力的方向可能和物体的运动方向相同(作为动力)，可能和物体的运动方向相反(作为阻力)，也可能和物体的速度方向垂直(例如提供物体做匀速圆周运动的向心力)．3．静摩擦力也是被动力，就是说静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出，而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的．基础自测1．(四川省宜宾市2010届高三摸底)下列关于摩擦力的说法中，正确的是()A．阻碍物体运动的力称为摩擦力B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D．接触面上的摩擦力总是与接触面平行【解析】摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动，因此A选项错误．另一方面摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，故B选项错误．当相对运动趋势方向与运动方向垂直时，静摩擦力的方向就与运动方向垂直，故C正确．摩擦力是切向力，故与接触面平行，D正确．【答案】CD2．(湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试)长直木板放置在水平面上，其上表面的一端放置一个铁块，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图2－2甲所示．铁块受到摩擦力f随木板倾角α变化的图象可能是图2－2乙中的(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()【解析】本题应分三种情况进行分析：①当0 ≤α＜arctan μ(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板面(斜面)方向的分力大小相等，即f＝mg sin α．α＝0时，f＝0；f随α的增大按正弦规律增大．②当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．③当arctan μ＜α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据摩擦定律可知f＝μF N＝μmg cos α，f随α的增大按余弦规律减小．综合上述分析可知C图正确地表示了f随α变化的图象．【答案】C创新·方法探究提炼方法展示技巧题型方法一、摩擦力方向的判断例1如图2－3甲所示，在以速度v0＝2 m/s匀速传送的皮带上放上一质量m＝2 kg 的木箱，木箱在皮带上相对滑动一段距离后达到与皮带相同速度向上运动，已知木箱与皮带的动摩擦因数μ＝0.8，皮带的倾斜角θ＝37°，取g＝10 m/s2．分析这一过程中木箱所受摩擦力的情况．【解析】木箱的受力情况如图2－3乙所示,木箱在皮带上相对滑动时受到沿皮带向上的滑动摩擦力作用，其大小为：f1＝μF N＝μmg cos θ＝12.8 N木箱与皮带达到共同速度时受到沿皮带向上的静摩擦力作用，其大小为：f2＝mg sin θ＝12 N．【答案】木箱开始受滑动摩擦力，大小为12.8 N，之后受静摩擦力，大小为12 N；方向均为沿皮带向上．【点评】由解析可知，木箱受到的滑动摩擦力和静摩擦力都与运动方向相同,但与相对运动或相对运动的趋势相反．方法概述静摩擦力方向的判断(1)假设法：假设相互接触面突然变成光滑，看两物体是否会发生相对滑动，以此来判定它们之间是否存在静摩擦力以及静摩擦力的方向；假设前提下相对滑动的方向就是相对运动趋势的方向，静摩擦力的方向与该方向相反．(2)运动状态判断法：根据平衡条件或牛顿运动定律列出物体受力与运动状态的方程，求解物体受静摩擦力的大小与方向．二、静摩擦力大小的计算例2如图2－4甲所示，一个物体A恰好静止于斜面上，现用一竖直向下的外力F压物体A，下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．物体A所受的摩擦力可能减小B．物体A对斜面的压力可能保持不变C．不管F怎样增大，物体A总保持静止D．当F增大到某一值时，物体可能沿斜面下滑【解析】A原来恰好静止于斜面上，说明A与斜面间的动摩擦因数μ满足：μ＝tan θ．施加力F后，A的受力情况如图2－4乙所示，A若滑动，则有：f滑＝μF N＝μ(G＋F)cos θ＝(G＋F)sin θ所以A仍然静止，故选项C正确．【答案】C【点评】题中的物理现象被称为“自锁现象”．三、滑动摩擦力大小的计算例3一块烧制得很规则的红砖按如图2－5甲、乙、丙三种方式在同一水平面上滑动，其中甲图中砖块做匀速滑动，乙图中砖块做匀加速运动，丙图中砖块竖立后在水平面做与甲图相同的运动．则关于各图中红砖受到滑动摩擦力大小的关系，以下判断正确的是() A．F甲＝F乙＜F丙B．F甲＝F丙＜F乙C．F甲＝F乙＝F丙D．F丙＜F甲＜F乙【解析】滑动摩擦力f＝μF N，与接触面的大小、相对滑动速度、加速度无关，故有F甲＝F乙＝F丙．【答案】C体验成功1．如图2－7所示，三块质量相同的木块A、B、C叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块B上，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动．下列说法正确的是() A．B作用于A的静摩擦力为零B．B作用于A的静摩擦力为FC．B作用于C的静摩擦力为FD．B作用于C的静摩擦力为F【解析】由假设法可知A、B之间没有相对滑动的趋势，故选项A正确；分析B的受力，由平衡条件可得C对B的静摩擦力水平向左，大小为F，故B对C的静摩擦力大小也为F，故选项D正确．【答案】AD2．如图2－8所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在B物块上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是()A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0【解析】本题中选A、B整体为研究对象，由于受推力的作用做匀速直线运动，可知地面对物块B的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0；对A进行受力分析可知，A水平方向不受力，μ1可能为0，也可能不为0．正确答案为B、D．【答案】BD3．如图2－9所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N、F2＝2 N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为()A．10 N，方向向左B．6 N，方向向右C．2 N，方向向左D．零【解析】F1没有撤去时，木块所受合外力为零，此时静摩擦力大小为8 N，方向向左．撤去F1以后，木块在F2作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，木块仍保持静止．此时地面对木块的静摩擦力大小为2 N，方向向右．从上述分析可见静摩擦力是被动力．答案应为D．对于滑动摩擦力同样具有被动性．【答案】D4．(2009年黄冈调研)如图2－10所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上放两个质量分别为m1和m2的小木块，m1>m2．已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块()A．没有摩擦力作用B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左D．有摩擦力作用，但其方向无法确定，因为m1、m2、θ1和θ2的数值并未给出【答案】A。

第2讲摩擦力的综合分析目标要求 1.会判断摩擦力的方向及有无，会计算摩擦力的大小.2.知道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小．考点一摩擦力的综合分析与计算1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”(1)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向．(2)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力方向．(3)假设法2．静摩擦力大小的分析与计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小．(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F f＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力大小的分析与计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下两点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．状态法判断摩擦力的有无及方向例1如图1所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()图1A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向与F相同答案 D例2(2019·陕西汉中市下学期模拟)如图2所示，A、B两物块叠放在一起，B受到一水平向左的作用力F，A、B在粗糙的水平地面上保持相对静止地向右做直线运动，在向右运动的过程中，下列关于A、B所受到的摩擦力的说法正确的是()图2A．A受到水平向右的摩擦力B．A可能不受摩擦力作用C．B受到地面水平向左的摩擦力D．B可能不受地面的摩擦力作用答案 C解析先对整体受力分析，根据相对地面的运动方向可知地面对B的摩擦力方向水平向左；根据合外力方向判断整体的加速度方向水平向左，隔离A受力分析可知B对A的摩擦力方向水平向左，故选C.摩擦力的综合分析例3长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图3所示，木板由水平位置缓慢向上转动，另一端不动(即木板与地面间的夹角α变大)，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象符合实际的是下图中的()图3答案 C解析当tan α<μ时，木块相对木板静止，F f＝mg sin α，F f随α增大按正弦规律增大，当tanα＝μ时，摩擦力达到最大静摩擦力，当tan α>μ，且α≤π2时，木块受到的滑动摩擦力F f＝μmg cosα，F f随α增大按余弦规律减小．1.(摩擦力的有无及方向)(多选)如图4所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯的水平梯板上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升．若以F N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F f为梯板对人的静摩擦力．下列结论中正确的是()图4A．在加速过程中，F f水平向右，F N>GB．在加速过程中，F f沿斜面向上，F N＝GC．在匀速过程中，F f＝0，F N＝GD．在匀速过程中，F f＝0，F N<G答案AC解析加速过程中，人受到的合外力方向沿斜面向上，支持力大于重力，摩擦力水平向右，故A正确，B错误；匀速过程中，合力为零，支持力与重力大小相等，摩擦力为零，故C正确，D错误．2．(摩擦力有无及方向的判断)(多选)如图5甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量m的物块，M和m相对静止一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()图5A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力答案BD解析对题图甲：假设物块m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误．对题图乙：假设物块m不受摩擦力，由于物块m匀速下滑，物块m受力平衡，若物块m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，则重力、支持力不可能平衡，假设不成立，由受力分析知：物块m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．3．(摩擦力的分析与计算)(2020·四川泸县第四中学高三开学考试)木块A、B的重力分别为50 N 和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的水平轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图6所示，力F作用后(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图6A．木块A所受摩擦力的大小是12.5 NB．木块A所受摩擦力的大小是11.5 NC．木块B所受摩擦力的大小是9 ND．木块B所受摩擦力的大小是7 N答案 C解析由于弹簧被压缩了Δx＝2 cm，故弹簧的弹力F弹＝kΔx＝400 N/m×0.02 m＝8 N，弹簧对木块A的力是向左的，大小为8 N，而A静止，A所受最大静摩擦力为F fm A＝50×0.25 N ＝12.5 N>F弹，则A静止，A受到的摩擦力与F弹等大反向，F f A＝F弹＝8 N，故A受到的摩擦力为8 N，方向水平向右，选项A、B均错误；B所受最大静摩擦力F fm B＝60×0.25 N＝15 N，它受到向右的8 N的弹簧弹力，还有向右的F＝1 N的拉力，故两力的合力大小为9 N，方向水平向右，也小于其最大静摩擦力，B也处于静止状态，受力平衡，故它受到的摩擦力等于弹簧对它的弹力和拉力的合力9 N，方向水平向左，选项C正确，D错误．4．(滑动摩擦力的计算)(2019·云南民族中学高三月考)如图7，位于水平桌面上的物块P，由跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为()图7A．4μmg B．3μmgC．2μmg D．μmg答案 A解析对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为F T，木块Q与P间的滑动摩擦力F f＝μmg，根据共点力平衡条件有F T＝F f，则得：F T＝μmg；对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，Q对P向左的摩擦力F f，地面对P向左的摩擦力F f′，根据共点力平衡条件，有F＝F f ＋F f′＋F T，地面对P物体向左的摩擦力：F f′＝μ·2mg，联立解得：F＝4μmg，故选A.考点二摩擦力的突变1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态．2．存在静摩擦力的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值．3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质改变的分界点．“静—动”突变例4(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图8甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()图8A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误．“动—静”突变例5如图9所示，斜面固定在水平地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)()图9答案 B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，F f＝μF N，F N＝mg cos θ，联立得F f＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F f′＝mg sin θ，代入数据可得F f′＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．5．(“静—静”突变)(2020·福建三明市质检)如图10所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)()图10A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧的拉力增大答案 C解析由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F fm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A 的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．6.(“动—动”突变)(2020·山东潍坊市质检)如图11所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图11答案 D解析小木块从静止开始运动，相对传送带斜向上运动，则所受滑动摩擦力方向沿传送带向下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速度相等时，由于μ<tan θ，木块继续加速，则木块相对传送带斜向下运动，滑动摩擦力方向沿传送带向上，可知木块继续做匀加速直线运动，但加速度变小，所以D正确．7.(“动—动”突变、“动—静”突变)如图12所示，质量为1 kg的物体紧贴足够高的竖直墙面且处于静止状态，与墙面间的动摩擦因数为0.5，t＝0时刻施加F1＝10 N的向左的力，同时释放物体．t＝2 s时力增大到F2＝30 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取竖直向上为正方向，画出0～6 s内物体所受摩擦力与时间的关系图象．(g＝10 m/s2)图12答案见解析图解析0～2 s，F f＝μF1<mg，故为滑动摩擦力，F f1＝5 N，由mg－F f1＝ma1，mg－F f2＝ma2，F f2＝μF2，解得a2＝－a1，故物体在t＝4 s时停止运动；2～4 s内为滑动摩擦力F f2＝μF2＝15 N,4 s以后物体静止，F f3＝mg＝10 N．0～6 s内物体所受摩擦力与时间的关系图象如图所示．课时精练1．(2019·天津耀华中学高三月考)大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是()答案 A解析四种情况下物体均处于平衡状态，即合力为0，A图中摩擦力等于拉力F；B图中将力F沿着水平和竖直方向正交分解，则摩擦力F fB＝F cos 30°；C图中将力F沿着水平和竖直方向正交分解，则摩擦力F fC＝F cos 30°；D图中将力F沿着水平和竖直方向正交分解，则摩擦力F fD＝F cos 60°，则可知A图中摩擦力最大，故A正确，B、C、D错误．2.如图1所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()图1A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小答案 A解析对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力F f使整体产生加速度a，a＝μg不变(μ为A与水平面间的动摩擦因数)，对B受力分析知，B所受静摩擦力F f静＝m B a＝μm B g，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．3.(多选)(2020·吉林白城市第四中学高三月考)如图2所示，一辆运送沙子的自卸卡车，装满沙子．沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示，已知μ2>μ1，下列说法正确的是()图2A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ＝μ2B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ>μ2C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tan θ>μ1D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tan θ答案BC解析对最后一粒沙子受力分析，当它所受重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力时，能顺利地卸干净全部沙子，有mg sin θ>μ2mg cos θ，μ2<tan θ，A错，B对；若只卸去部分沙子，则与车厢底部接触的沙子未卸下，与车厢底部不接触的沙子被卸下，有m′g sin θ<μ2m′g cos θ，且m″g sin θ>μ1m″g cos θ，故μ2>tan θ>μ1，C对，D错．4.如图3所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是()图3A．在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B．在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C．若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变D．若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大答案 A解析对物块受力分析如图所示．在竖直方向：F f＝mg；水平方向：F N＝ma，所以选项A 正确，C、D错误；在水平方向上，车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力，故B错误．5．(2019·浙江宁波市重点中学联考)如图4所示，质量为M 的小英坐在质量为m 的雪橇上，狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离，假定狗对雪橇的拉力恒为F 且与水平方向成θ角．已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图4A ．雪橇对小英的作用力大小大于MgB ．雪橇受到的滑动摩擦力大小为μ(M ＋m )gC ．雪橇受到的滑动摩擦力大小为F cos θD ．地面对雪橇的支持力大小为mg －F sin θ答案 A6.如图5所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )图5A.12B.32C.22D.52答案 C解析 由题意可以判断，木板的倾角α为30°时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知其大小为mg sin 30°；木板的倾角α为45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmg cos 45°，由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为μ＝22，故选C.7.(2020·上海市高三二模)如图6所示，消防员沿竖直杆匀速向上爬时，手与杆间的弹力大小为F N1，受到的摩擦力大小为F f1；沿竖直杆匀速向下滑时，手与杆间的弹力大小为F N2，受到的摩擦力大小为F f2.则以下关系正确的是()图6A．F N1＝F N2，F f1＝F f2B．F N1<F N2，F f1>F f2C．F N1>F N2，F f1＝F f2D．F N1＝F N2，F f1>F f2答案 C8.(2019·福建莆田一中高一期中)如图7所示，质量为1 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F ＝1 N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力F f随时间变化的图象是下列图中的(g ＝10 m/s2)()图7答案 A解析开始物体受到水平向左的滑动摩擦力：F f＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，物体速度减为0后，F<F f，所以物体受到水平向右的静摩擦力：F f′＝F＝1 N，故选A.9.(多选)(2020·湖北仙桃中学高三期中)如图8所示，用水平力F 拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t ＝0时刻起水平力F 的大小随时间均匀减小，到t 1时刻，F 减小为零．物体所受的摩擦力F f 随时间t 变化的图象可能是( )图8答案 AD解析 由题意可知，开始物体做匀速运动，从t ＝0时刻，拉力F 开始均匀减小，t 1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，A 正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则0～t 1时间内，物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，D 正确，B 、C 错误．10.(2018·浙江11月选考·11)小明在观察如图9所示的沙子堆积时，发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的．小明测出这堆沙子的底部周长为31.4 m ，利用物理知识测得沙子之间的动摩擦因数为0.5，估算出这堆沙的体积最接近(π取3.14)( )图9A ．60 m 3B ．200 m 3C ．250 m 3D ．500 m 3答案 A解析 沙堆底部的周长为31.4 m ，可知底面半径为R ＝5 m ，由图可知当沙堆不能再堆高时即μ＝tan θ＝0.5，此时沙堆的高h ＝R tan θ＝2.5 m ，故沙堆的体积为V ＝13πR 2h ≈65.4 m 3，故选项A 正确．11.(2019·浙江超级全能生2月联考)打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图10所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是()图10A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mgC．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1＞μ2答案 D解析第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力F f0，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力F f，方向向左，F f＝μ2(mg＋F)，F为搓纸轮对第1张纸的压力，F f0＝F f＜μ1F，故μ1＞μ2，A错误，D正确．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为F f，B、C错误．12．(多选)如图11所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则()图11A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零答案CD解析若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳斜向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B错误，C正确；将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向上不受其他外力作用，处于平衡状态，则地面对C的摩擦力为零，D正确．13．(多选)如图12甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上、下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求()图12A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ答案AB解析当B被拉动后，拉力传感器才有示数，所以水平面对B的最大静摩擦力为F f B＝kt1，当A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则F f AB＝kt2－F f B＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则不能求出μAB和μ，C、D错误．14．(2020·安徽怀宁县第二中学高三月考)如图13所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑．若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是(重力加速度为g)()图13A．方向水平向右，大小为mg cos αsin αB．方向水平向左，大小为mg cos αsin αC．方向水平向左，大小为F cos θD．大小为0答案 D解析匀速下滑时对A受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面体对物体A的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，物体A对斜面体的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力F f＝μF N也增大，但是支持力F N与摩擦力F f仍然成比例地增大，其合力的方向仍然竖直向上，则物体A对斜面体的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值变大，故斜面体没有相对地面运动的趋势，不受地面的摩擦力，故D正确，A、B、C错误．。

力学中的摩擦力与摩擦系数计算摩擦力是力学中重要的概念之一，它存在于我们日常生活中的各个领域。

了解摩擦力的计算方法以及摩擦系数的概念对于理解物体之间的相互作用以及运动过程具有重要意义。

1. 摩擦力的定义摩擦力是指物体表面之间由于相互接触而产生的阻力。

当两个物体有相对运动时，摩擦力的作用会减缓物体的运动速度或阻止物体滑动。

摩擦力的大小与物体表面的粗糙程度、物体之间的压力以及表面润滑程度有关。

2. 摩擦力的计算在没有考虑复杂情况下，摩擦力可以通过以下公式计算：F = μN其中，F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为物体之间的正压力。

摩擦系数是一个无单位的数值，它表示物体表面之间的相互作用强度。

3. 静摩擦与动摩擦根据物体之间相对运动的状态，摩擦力可以分为静摩擦和动摩擦。

当物体之间没有相对运动时，静摩擦力起作用，它的大小取决于静摩擦系数μs和物体之间的正压力N。

当施加在物体上的力小于或等于静摩擦力时，物体将保持静止。

当施加的力超过了静摩擦力的大小，物体就会开始运动。

一旦物体开始运动，动摩擦力就会产生。

动摩擦力的大小取决于动摩擦系数μk和物体之间的正压力N。

动摩擦力一般小于或等于静摩擦力。

4. 摩擦系数的确定摩擦系数是一个描述物体表面间相互作用的重要参数。

不同物体之间的摩擦系数可以有很大的差异。

要确定实际物体之间的摩擦系数，可以通过实验测量获得。

一种常用的实验方法是斜面法。

在斜面上放置物体，逐渐增加斜面的角度，当物体开始滑动时，记录下此时的角度，然后可以通过计算得出相应的摩擦系数。

此外，摩擦系数也可以通过理论推导和模拟计算等方法进行估算。

5. 摩擦力的应用摩擦力在日常生活和科学研究中有广泛的应用。

它在机械和运动学中起到重要的作用。

在机械工程中，了解摩擦力的大小和方向可以帮助设计和优化机械系统的性能。

例如，在汽车制动系统中，摩擦力的强度和平衡是确保车辆安全停止的关键因素。

在运动学中，摩擦力对物体的运动轨迹和速度产生影响。

第二章 相互作用第2讲 摩擦力 牛顿第三定律课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.认识摩擦力.2.知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小.3.理解牛顿第三定律，能用牛顿第三定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题.摩擦力的分析与计算2023：广东T2；2020：北京T11；2019：浙江4月T61.物理观念：从力的相互作用观念理解摩擦力的概念，知道滑动摩擦力和静摩擦力的区别.理解作用力和反作用力的概念，知道力的作用是相互的.2.科学思维：掌握滑动摩擦力与静摩擦力的判断方法，并能进行相关问题的计算.运用作用力与反作用力的特点求解问题.3.科学探究：通过实验认识摩擦力的规律，理解动摩擦因数.通过实验探究，了解两个物体间作用力与反作用力大小和方向的关系.4.科学态度与责任：了解生产和生活中的实例，有将摩擦力和牛顿第三定律知识应用于生产和生活中的意识.摩擦力的突变模型牛顿第三定律2023：江苏T7，浙江6月T2；2021：广东T3，浙江1月T4，上海T4；2020：浙江1月T2；2019：浙江4月T6考点1 摩擦力的分析与计算1.摩擦力摩擦力{静摩擦力{定义→[1] 相对静止 的两物体间的摩擦力产生条件（同时满足）{接触面[2] 粗糙 接触处有[3] 弹力有[4] 相对运动趋势 大小→0<F f ≤F fmax方向→与受力物体相对运动趋势方向[5] 相反滑动摩擦力{定义→[6] 相对滑动 的两物体间的摩擦力产生条件（同时满足）{接触面[7] 粗糙 接触处有[8] 弹力有[9] 相对运动 大小→F f ＝[10] μF N 方向→与受力物体相对运动方向[11] 相反点拨 （1）摩擦力是被动力，静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关.（2）滑动摩擦力的大小与正压力有关且与正压力的大小成正比.（3）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.2.动摩擦因数彼此接触的物体发生[12] 相对运动 时，摩擦力与正压力的比值，即动摩擦因数μ＝[13]F f F N.（1）F N 的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况.（2）μ的大小与接触面的材料[14] 有关 ，与接触面积的大小、相对运动速度的大小[15] 无关 .3.两个注意事项（1）明晰三个方向运动方向一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向相对运动方向以相互接触的其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向相对运动趋势方向静摩擦力的存在导致能发生却没有发生的相对运动的方向（2）摩擦力的六个“不一定”①有摩擦力，则接触面一定粗糙，但接触面粗糙，不一定有摩擦力；②有摩擦力必有弹力，但有弹力不一定有摩擦力；③摩擦力的方向总是与物体的相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反；④摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力；⑤受静摩擦力相互作用的两物体一定保持相对静止，但不一定静止；⑥静摩擦力不一定比滑动摩擦力小，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大.依据下面情境，判断下列说法的正误.大型商场为了方便顾客上下楼，会安装自动扶梯.如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看作匀速直线运动，在这个过程中.（1）顾客所受弹力是扶梯的形变产生的.（√）（2）顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，所以其受到的摩擦力为滑动摩擦力.（✕）（3）顾客随扶梯上行的同时向上走，其与扶梯接触过程中受到的摩擦力为滑动摩擦力.（✕）（4）顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上.（√）（5）顾客与扶梯间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大.（✕）（6）顾客沿扶梯下行与上行时受到的摩擦力方向相反.（✕）如图所示，在平直公路上有一辆汽车，车厢中装有一木箱.试判断下列情况中，木箱是否受摩擦力作用，若受摩擦力，判断所受摩擦力的类型及方向.（1）汽车由静止加速运动（木箱和汽车无相对滑动）.（2）汽车刹车（木箱和汽车无相对滑动）.（3）汽车匀速运动（木箱和汽车无相对滑动）.（4）汽车刹车，木箱在车上向前滑动.（5）汽车在匀速行驶中突然加速，木箱在车上滑动.答案（1）木箱受到向前的静摩擦力（2）木箱受到向后的静摩擦力（3）木箱与汽车间没有摩擦力（4）木箱受到向后的滑动摩擦力（5）木箱受到向前的滑动摩擦力命题点1摩擦力有无及方向的判断1.[摩擦力有无及方向的判断/多选]如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是（BD）A.A物体受到的摩擦力方向向右B.B、C受到的摩擦力方向相同C.B、C受到的摩擦力方向相反D.若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动，也无相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带向右加速，则A一定有向右的加速度，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正确.2.[摩擦力方向的判断/2024山东新泰一中阶段练习/多选]激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示.纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸有相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则（CD）A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右D.为确保每次进一张纸，必须满足μ1＞μ2解析第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；为确保每次进一张纸，必须满足滚轮与白纸之间的滑动摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1＞μ2，D正确.方法点拨静摩擦力的有无及方向的判断假设法运动状态法先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向命题点2 摩擦力大小的计算3.[应用平衡条件计算/2022浙江6月]如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°.一重为G 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ B ）A.作用力为√33G B.作用力为√36G C.摩擦力为√34GD.摩擦力为√38G解析 根据对称性知，四根斜杆对横杆的作用力大小相等，设为F ，选择横杆和物体为研究对象，根据平衡条件有4F cos θ2＝G ，解得F ＝√36G ，以其中一根斜杆为研究对象，其受力如图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与F 平衡，即大小为√36G ，每根斜杆受到地面的摩擦力为f ＝F sin30°＝√312G ，故B 正确.4.[应用牛顿第二定律计算]如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态.若小车以1m/s 2的加速度向右运动，则（g 取10m/s 2）（ C ）A.物体A 相对小车向右运动B.物体A 受到的摩擦力减小C.物体A 受到的摩擦力大小不变D.物体A 受到的弹簧拉力增大解析 由题意得物体A 与小车的上表面间的最大静摩擦力F f max ≥5N ，小车向右加速运动时，对物体A 受力分析，可得F 合＝ma ＝10N ，可知此时小车对物体A 的摩擦力大小为5N ，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A 相对于小车仍然静止，故A 错误；由题意知物体A 受到的摩擦力大小不变，故B 错误，C 正确；物体A 相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D 错误.5.[应用滑动摩擦力公式计算/2023吉林吉化一中阶段测试]如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书内，书对A4纸的压力大小为2N ，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中书静止不动）（C）A.0.2NB.0.4NC.0.8ND.1.2N解析A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μF N＝2×0.2×2N＝0.8N，当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有F＝0.8N.命题拓展命题条件变化，设问不变若A4纸上方书页总质量为0.3kg，下方书页总质量为0.2kg，g取10N/kg，其他条件不变，则拉力至少应为（D）A.0.2NB.0.4NC.0.8ND.1.2N解析A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，动摩擦因数相同，且正压力等于上方书页总重力，F N＝mg＝3N，则有f＝2μF N＝2×0.2×3N＝1.2N，当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有F＝1.2N.方法点拨摩擦力大小的计算命题点3摩擦力的综合分析6.[2024天津一中阶段练习]a、b、c为三个质量相同的木块，叠放于水平桌面上，水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示.则在运动过程中（A）A.b作用于a的静摩擦力为零B.b作用于a的静摩擦力为F3C.b作用于c的静摩擦力为2F3D.b作用于c的静摩擦力为零解析由a木块受力平衡可得，a木块水平方向不受摩擦力，故选项A正确，选项B错误；对b木块，水平方向受力平衡，c作用于b的静摩擦力与水平恒力F是一对平衡力，故c作用于b的静摩擦力大小等于F，由牛顿第三定律得，b作用于c的静摩擦力大小为F，故选项C、D错误.7.[2024福建福州模拟/多选]图示为工人用砖夹搬运砖块的示意图.若工人搬运四块形状相同且重力均为G的砖，当砖处于竖直静止状态时，下列说法正确的是（AC）A.3对2的摩擦力为零B.2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向上C.工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，四块砖对砖夹的摩擦力不变D.工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，3对4的摩擦力增大解析以四块砖整体为研究对象，根据力的平衡条件和对称性可知，左、右砖夹对四块砖整体的摩擦力大小均为2G，对1和2整体受力分析，竖直方向受到2G的重力和大小为2G、方向竖直向上的摩擦力而平衡，则3对2的摩擦力为零，故A正确；对1受力分析，受到大小为G的重力，左侧砖夹竖直向上、大小为2G的摩擦力，则2对1的摩擦力大小为G，方向竖直向下，B错误；工人对砖夹的力增大，砖夹对砖的水平压力增大，砖夹对四块砖的摩擦力与四块砖的重力平衡，即大小为4G，砖对砖夹的摩擦力与水平压力无关，故C正确；3对4的摩擦力方向竖直向下，大小为G，与水平压力无关，故D错误.考点2摩擦力的突变模型分类静—静“突变”静—动“突变”动—静“突变”动—动“突变”案例说明物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静止状态，物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，若物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向改变了，则滑动摩擦力方向将发生“突变”案例图示在水平力F作用下物体静止于斜面放在粗糙水平面上的物体，作用在其滑块以初速度v0冲上斜面后做减速运水平传送带的速度v1大于滑块的初速上，F 突然增大时物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向发生了“突变”上的水平力F 从零逐渐增大，某一时刻物体开始滑动，物体受地面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力动，当到达某位置时静止，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力度v 2，滑块所受滑动摩擦力的方向向右，当传送带突然被卡住不动时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左命题点1 “静—静”突变8.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F 1＝10N ，F 2＝2N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为（ C ）A.10N ，方向向左B.6N ，方向向右C.2N ，方向向右D.0解析 当木块受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8N ，方向向左，可知最大静摩擦力F f max ≥8N ，当撤去力F 1后，F 2＝2N ＜F f max ，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F 2等大反向，C 项正确. 命题点2 “静—动”突变9.某同学用力传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上.将一质量m ＝3.75kg 的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器至木块运动一段时间后停止拉动.获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像.下列有关这个实验的说法正确的是（g 取10m/s 2）（ B ）A.0～6s 内木块一直受到静摩擦力的作用B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大C.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8D.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11解析 在0～2s 内，木块不受外力，此时没有摩擦力，A 错误.由题图可知，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大.刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和水平桌面给的静摩擦力，二力平衡，当拉力达到4N时，木块开始发生相对滑动，木块与水平桌面间产生了滑动摩擦力.由题图可知木块与水平桌面间的最大静摩擦力F f m＝4N，而滑动摩擦力F f＝3N，B正确.根据滑动摩擦力公式得μ＝F fF N ＝3N3.75×10N＝0.08，C、D错误.命题点3“动—静”突变10.如图所示，把一重力为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力f随时间t的变化关系图是选项中的（B）A B C D解析当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时，物体加速下滑；当f增大到等于G时（即加速度为零时），物体速度达到最大，物体继续下滑；当f＞G时，物体减速下滑.上述过程中摩擦力f＝μF＝μkt，即f－t图像是一条过原点的斜向上的线段.当物体速度减到零后，物体静止，物体受到的滑动摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件知f＝G，此时图像为一条水平线，B正确.命题点4“动—动”突变11.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.7），则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取初速度v0的方向为正方向，g 取10m/s2）（C）解析滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F f＝μF N和F N＝mg cos θ，联立解得F f＝5.6N，方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sinθ＞μmg cos θ，滑块下滑，滑块所受的摩擦力方向为沿斜面向上，故C项正确.命题拓展命题条件变化，突变类型变化若该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图像是（B）解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F f ＝μF N 和F N ＝mg cos θ，联立解得F f ＝6.4N ，方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F'f ＝mg sin θ，代入数据可得F'f ＝6N ，方向沿斜面向上，B 项正确.考点3 牛顿第三定律1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是[16] 相互 的，前一个物体对后一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力.物体间相互作用的这一对力叫作作用力和反作用力.2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向[17] 相反 ，作用在[18] 同一条直线上 .3.表达式：F ＝－F'.4.一对平衡力与一对相互作用力的比较一对相互作用力一对平衡力相同点等大、反向、作用在同一条直线上不 同 点受力物体作用在两个不同的物体上作用在同一个物体上依赖关系 相互依存，不可单独存在无依赖关系，可单独存在力的效果 两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质一定相同不一定相同对于划龙舟，判断下列说法的正误.（1）桨对水的力和水对桨的力一样大.（ √ ）（2）人对龙舟的压力和龙舟对人的支持力是一对相互作用力.（ √ ）（3）桨对水的作用力消失了，水对桨的作用力还在.（✕）命题点1牛顿第三定律的理解12.[2020浙江1月]如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜.若父亲对儿子的力记为F1，儿子对父亲的力记为F2，则（B）A.F2＞F1B.F1和F2大小相等C.F1先于F2产生D.F1后于F2产生解析F1和F2是作用力和反作用力，遵循牛顿第三定律，这对力同时产生，同时消失，大小相等，方向相反，故B正确.命题点2相互作用力与二力平衡13.[2024中原名校联考]春节晚会上的杂技《绽放》，可以用“惊、奇、险、美”来形容.如图是女演员举起男演员的一个场景，两位杂技演员处于静止状态.下列说法正确的是（D）A.水平地面对女演员的摩擦力水平向右B.水平地面对女演员的支持力和女演员所受重力是一对平衡力C.女演员对男演员的作用力大小小于男演员对女演员的作用力大小D.女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小解析对男、女演员整体分析，根据平衡条件可知，水平地面对女演员的摩擦力为零，水平地面对女演员的支持力与男、女演员重力之和是一对平衡力，故A、B错误；女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力大小相等、方向相反，故C错误；对男演员分析，根据平衡条件得，女演员对男演员的作用力大小等于男演员所受重力大小，故D正确.命题点3相互作用力与动态平衡14.[2023海南]如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（B）A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C.重物缓慢提起的过程中，绳子拉力变小D.重物缓慢提起的过程中，绳子拉力不变解析工人受到三个力的作用，即绳的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡，A错；工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，B对；对动滑轮受力分析，由＝mg，其中T为绳子拉力的大小、θ为与动滑轮相连的两段绳的夹角、平衡条件有2T cosθ2m为重物与动滑轮的总质量，随着重物的上升，θ增大，则绳的拉力变大，CD错.1.[2024山东济南摸底考试]如图所示，斜面与水平面的夹角为θ＝53°，质量m＝0.5kg、可视为质点的物块通过磁力吸附在斜面上，磁力方向垂直于斜面，大小为F＝15N.当给物块施加平行于斜面水平向右的拉力T＝3N时，物块仍保持静止.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，sin53°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，则物块受到的支持力N、摩擦力f正确的是（C）A.N＝3NB.N＝15NC.f＝5ND.f＝7.5N解析在竖直截面方向，对物块受力分析，如图1所示，则垂直斜面方向有N＝mg cos θ＋F，解得N＝18N，A、B错误；沿斜面方向有f1＝mg sin θ，解得f1＝4N，在水平面方向，对物块受力分析，如图2所示，由平衡条件有f2＝T，解得f2＝3N，则物块所受的摩擦力f ＝√f12＋f22＝5N，C正确，D错误.图1图22.[2024浙江绍兴诊断考试]如图所示，两瓦片静止叠放在有一定坡度的屋顶上，上瓦片仅与下瓦片接触.下列说法正确的是（C）A.坡度越大，两瓦片间摩擦力越小B.下瓦片受到的弹力是由下瓦片的形变产生的C.上瓦片对下瓦片的摩擦力大小等于下瓦片对上瓦片的摩擦力大小D.在研究瓦片弯曲程度与排水速度关系时，可以将瓦片看成质点解析对上瓦片进行受力分析，有f＝mg sin θ，随着坡度的增大，θ增大，sin θ增大，而瓦片的质量m不变，所以坡度越大，两瓦片间的摩擦力越大，A错误；下瓦片受到的弹力分别是由屋顶的形变和上瓦片的形变产生的【点拨：弹力是由施力物体的形变产生的，即物体的形变会产生对外界的弹力】，B错误；上瓦片对下瓦片的摩擦力与下瓦片对上瓦片的摩擦力是一对作用力与反作用力，它们等大反向，C正确；研究瓦片弯曲程度与排水速度关系时，需要观察瓦片的弯曲程度，所以不可以将瓦片看成质点，D错误.3.[曲辕犁和直辕犁/2021广东]唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力.设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示.忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（B）A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力解析由牛拉耕索的力F大小相等和α＜β可知，F sin α＜F sin β，F cos α＞F cos β，即耕索对曲辕犁拉力的水平分力小于对直辕犁拉力的水平分力，耕索对曲辕犁拉力的竖直分力大于对直辕犁拉力的竖直分力，选项A错误，选项B正确；由牛顿第三定律可知，无论是曲辕犁匀速前进时还是直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力都等于犁对耕索的拉力，选项C、D均错误.1.[2024天津滨海大港一中阶段练习]下列说法正确的是（B）A.物体所受弹力的反作用力可以是摩擦力B.放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的C.滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，但一定与运动方向共线D.形状规则的物体的重心必在其几何中心解析作用力与反作用力一定是同种性质的力，所以物体所受弹力的反作用力不可以是摩擦力，选项A错误；放在桌面上的物体受到的支持力是桌面对物体的弹力，是桌面发生形变产生的，选项B正确；滑动摩擦力的方向与物体的实际运动方向无关，只与物体相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，也可能相反，不一定与运动方向共线，选项C错误；物体的重心位置与物体的质量分布和形状有关，形状规则的物体的重心不一定在其几何中心，选项D错误.2.[传统文化/2024湖南模拟预测]图甲是一种榫卯连接构件.相互连接的两部分P、Q如图乙所示.图甲中构件Q固定在水平光滑地面上，榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ，沿P的轴线OO'用大小为F的力才能将P从Q中拉出.若各接触面间的弹力大小均为F N，滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，则F N的大小为（A）。

第2节摩擦力1．静摩擦力(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动趋势。

①物体受静摩擦力作用时不一定处于静止状态。

②实际最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动趋势的方向相反。

(4)大小：0<F≤ Fmax 。

2．滑动摩擦力(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。

(2)产生条件：接触面粗糙；接触处有弹力；两物体间有相对运动。

(3)方向：沿两物体的接触面，与相对运动的方向相反。

(4)大小：F＝μF N，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

①F N的大小不一定等于物体的重力，等于重力是特殊情况。

②μ的大小与物体间接触面积的大小、相对运动速度的大小都无关。

[深化理解]1．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是有相对运动。

2．滑动摩擦力的大小可由公式F＝μF N计算，而静摩擦力的大小一般不能用F＝μF N计算。

[基础自测]一、判断题(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。

(×)(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。

(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。

(√)(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。

(√)(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。

(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。

(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。

(√)二、选择题1．[粤教版必修1 P74 T9](多选)关于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )A．滑动摩擦力与物体的重力成正比B．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反C．滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动D．滑动摩擦力可能是动力解析：选CD 滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运动方向相同，故B错误，C、D正确。

第2节摩擦力知识点一滑动摩擦力[情境导学]用笔在纸上写字时，如果纸张较轻小，且不用其他东西压着纸面，纸会跟着动(你有这种体验吗，试一下)，纸所受桌面对它的摩擦力与纸的运动方向关系如何？提示：纸所受桌面对它的摩擦力与纸的运动方向相反。

[知识梳理]1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。

3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，即F f＝μF压，F压为压力，μ为动摩擦因数。

4．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。

[初试小题]1．判断正误。

(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。

()(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动快慢有关。

()(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。

()(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。

()2．[多选]下列关于滑动摩擦力的说法中，正确的是()A．滑动摩擦力的大小一定与压力成正比B．滑动摩擦力的方向一定与运动方向相反C．滑动摩擦力可能是动力D．滑动摩擦力一定是阻力知识点二静摩擦力[情境导学]如图所示，手握住瓶子处于静止状态。

(1)瓶子所受静摩擦力的方向怎样？(2)如果手的握力增大，瓶子所受静摩擦力会不会增大，为什么？[知识梳理]1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力叫作静摩擦力。

2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值F max，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。

4．静摩擦力的大小：两物体间实际产生的静摩擦力F在0与F max之间，即0<F≤F max。

[初试小题]1．判断正误。

(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。

()(2)静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反。

()(3)静摩擦力的大小与压力的大小成正比。

()(4)静摩擦力可以是动力。

摩擦力及受力分析摩擦力是两个物体接触表面之间存在的力，它的大小和方向取决于两个接触面之间的相互作用。

摩擦力是由于两个表面之间的不规则性和分子间的吸引力导致的。

在讨论摩擦力时，我们通常关注静摩擦力和动摩擦力。

静摩擦力是指当一个物体试图相对于另一个物体滑动时，两个物体之间的摩擦力。

静摩擦力的大小和方向与试图滑动的物体之间的力的大小和方向相等且相反。

当试图滑动的物体的力小于静摩擦力时，物体将保持静止。

静摩擦力的大小可以由以下公式计算：静摩擦力=静摩擦系数×垂直于接触面的力摩擦系数是一个无单位的常数，取决于两个表面的性质。

当两个表面之间的粗糙程度增加时，静摩擦力也相应增加。

动摩擦力是当两个表面相对滑动时的摩擦力。

与静摩擦力不同，动摩擦力与滑动物体的速度成正比。

动摩擦力的大小可以由以下公式计算：动摩擦力=动摩擦系数×垂直于接触面的力摩擦力对许多现象和应用至关重要。

它可以帮助我们解释物体的停车距离、滑动和牵引等问题。

我们经常遇到一些情况，需要进行受力分析。

受力分析是根据物体所受到的外力以及与其他物体之间的相互作用，研究物体所受的各个力以及这些力的性质和作用的方法。

受力分析可以分为静力学和动力学两个方面。

静力学研究物体处于平衡状态下所受的力以及力的性质和作用，而动力学研究物体在运动状态下所受的力以及力对运动的影响。

受力分析通常需要通过自由体图来描述和分析物体所受的力。

自由体图是指将物体从其他物体或支点中分离出来，以观察物体所受的所有外力，并使其处于平衡或运动状态。

自由体图包括画出物体本身和所有作用在物体上的力的箭头表示。

在受力分析中，我们需要注意以下几点：1.保持力的平衡：根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体之间的力是相等且相反的。

因此，当我们在自由体图中画出力的箭头时，我们需要确保力的矢量的和为零，以保持物体处于平衡状态。

2.选取适当的坐标轴：坐标轴的选择应根据问题的特点来确定。

通常选择物体所受的外力的方向为坐标轴方向，以简化力的计算和分析。

第2讲摩擦力过好双基关回扣基础知识训练基础题目一、静摩擦力与滑动摩擦力1.两种摩擦力的比较【判断正误】（1）静I匕的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力.3）（2）物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力.（J）（3）存在摩擦力的物体之间，正压力增大，摩擦力也增大.（X）2.动摩擦因数（1）泄义：彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力和正压力的比值.公式“=負.（2）决定因素：接触而的材料和粗糙程度.二' “三点”注意1.摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反,但不一泄与物体的运动方向相反.2.摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势）,但不一泄阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是型力.3.受静摩擦力作用的物体不一怎静止，但一泄与施力物体保持相对静止.•自测,下列关于摩擦力的说法中错误的是（）• •A.两物体间有摩擦力时，一泄有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一左成正比C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角D. 滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反答案B解析 摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面,且有摩擦力时一走有弾力，A 正确； 静摩擦力的大小与压力无关，B 错误；运动的物体间可能有静摩擦力,且静摩擦力的方向可 以与运动方向成任意角度,例如，静摩擦力提供向心力，C 正确；滑动摩擦力可以是动力， 也可以是阻力,D 正确.研透命题点 细研考纲和莫题分析突破命题点1. 假设法2. 运动状态法此法关键是先确泄物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二泄律确立静摩擦力的有无及 方向.3. 牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确龙受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿 第三定律确泄另一物体是否受到静摩擦力及方向.•例1,（多选）（2019-福建宁徳币5月质检）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一.在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按， 再向左上回带.某同学在水平桌而上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处 用镇纸压住，如图1所示.则在向右行笔的过程中（）图1A. 镇纸受到向左的摩擦力B. 毛笔受到向左的摩擦力C. 白纸只受到向右的摩擦力D. 桌而受到向右的摩擦力答案BD 基础考点/自主悟透2 命题点一静摩擦力的有无及方向判断“三法"假设物体间接触而光滑 不发生相方向与和 对运动趋 丿势的方向 彳相反 对滑动解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡•镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对^面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力, 白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三走律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确.■变式(多选)如图2所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同.三个物体随传送带一尼匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是 ()A.A物体受到的摩擦力方向向右B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C.B、C受到的摩擦力方向相同D.B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A 错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误.命题点二摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小.(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则F t=ma.若除受静摩擦力外，物体还受英他力，则F 件=加G先求合力再求静摩擦力.2 •滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F I=//F N来讣算，应用此公式时要注意以下几点：(1)“为动摩擦因数，苴大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关：F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力.⑵滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触而的大小均无关.■ 题型1静摩擦力的分析与汁算工例2、侈选）（2020.河北唐山市上学期期末）如图3所示，长木板A与物体B叠放在水平地而上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态.将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中（）A.弹簧弹力不变B.物体B所受摩擦力逐渐减小C.物体B所受摩擦力始终向左D.木板A所受地而的摩擦力逐渐减小答案AD解析将外力F缓慢减小到零,物体始终不动,则弹簧的长度不变,弹力不变，选项A正确；对物体B ,因开始时所受摩擦力的方向不确走,则有F迪二F±F t,则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确走，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体,在水平方向，力尸与地面对A的摩擦力平衡,则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小, 选项D正确•蠡式23 （2019•河南安阳市下学期二模）如图4所示，倾角为&=30。